Quy tắc nhân , bài toán chọn số – Bài 1 trang 54

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu số ?

b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ ?

c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000 ?

Bài giải: 

a) ĐS : P₆ = 6! = 720 (số).

b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng abcdef, với a, b, c, d, e, f là các phần tử khác nhau của tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}, c

Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:

Cv 1: Chọn chữ số f ở hàng đơn vị, với f chia hết cho 2. có 3 số chẵn 2,4,6: f : Có 3 cách chọn

Cv 2: Chọn a : có 5 cách chọn vì a khác f

Cv 3: Chọn b : có 4 cách chọn vì b khác a,f

Cv 4: Chọn c : có 3 cách chọn vì c khác a,b,f

Cv 5: Chọn d : có 2 cách chọn vì d khác a,b,c,f

Cv 5: Chọn e : có 1 cách chọn vì e khác a,b,c,d,e,f

Theo  suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là: 3 . 5.4.3.2.1 

Qua trên suy ra trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, có 360 số tự nhiên chẵn.

Tương tự ta tìm được trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, có 360 số tự nhiên lẻ.

sách cơ bản cũ