phương pháp giải mạch với tín hiệu vào hình sin

bằng cách dùng số phức hoặc vectơ pha thay cho các lượng hình sin, chúng ta đã thay các phương trình vi tích phân bởi các phương trình đại số. điều này cho phép ta giải các mạch hình sin giống như các mạch chỉ gồm điện trở với nguồn dc.

nói cách khác , các kết quả mà ta đã đạt được ở chương 2 và 3 có thể áp dụng vào mạch hình sin sau khi thay các mạch này bởi mạch tương đương của chúng trong lãnh vực tần số.

như vậy, phương pháp tổng quát để giải mạch hình sin có thể tóm tắt như sau:

* chuyển mạch ở lãnh vực thời gian sang mạch ở lãnh vực tần số.

* dùng các định luật ohm, kirchoff, các định lý mạch điện ( thevenin, norton,...) và các phương trình nút, vòng để viết phương trình ở lãnh vực tần số.

* giải các phương trình, ta được đáp ứng ở lãnh vực tần số.

* chuyển kết quả sang lãnh vực thời gian.

thí dụ 6.6

xác định tín hiệu ra v_o(t) ở trạng thái thường trực của mạch (h 6.13).

cho v_i(t)=10cos(10t+20^o)

(h 6.13)

phương pháp 1: tính tổng trở tương đương (h 6.14)

v_o xác định bởi cầu phân thế:

chuyển kết quả sang lãnh vực thời gian: vo(t)=1,96cos(10t-81,3o) (v)

phương pháp 2: dùng phương trình nút

phương trình cho nút a (h 6.14):

phương pháp 3: dùng phương trình vòng (h 6.15)

(h 6.15) phương trình vòng cho hai mắt lưới:

giải hệ thống phương trình, ta được

phương pháp 4: dùng định lý thevenin

thay phần mạch bên trái ab bằng mạch tương đương thevenin

v_oc được tính từ cầu phân thế

(h 6.16)tổng trở tương đương của mạch nhìn từ ab khi nối tắt nguồn v_i:

mạch tương đương thevenin (h 6.16)

v_o xác định từ cầu phân thế