Phân phối liên tục trong lý thuyết quyết định, phân tích biên

Phân tích biên là công cụ tính toán xem khi người bán hàng bổ sung thêm một đơn vị hàng hóa thì khả năng thiệt hại là bao nhiêu và kết quả thu được là bao nhieu.

Khi một đơn vị hàng hóa bổ sung được đem bán thì hai trường hợp có thể xẩy ra: đơn vị hàng hóa này bán được hoặc không bán được. Tổng xác suất hai trường hợp này phải bằng 1.

Trong thí dụ trước về người bán nho, lợi nhuận biên do bán một đơn vị bổ sung là 15.000đ. Vấn đề này được phản ánh như sau: Nếu ta dự trữ 10 giỏ hàng mỗi ngày và nhu cầu hàng ngày lại từ 10 giỏ trở lên thì lợi nhuận có điều kiện là 150.000đ mỗi ngày. Bây giờ ta quyết định dự trữ 11 đơn vị mỗi ngày. Nếu đơn vị 11 được bán đi (khi đó nhu cầu là 11, 12, 13 đơn vị) thì lợi nhuận có điều kiện tăng đến mức 165.000đ mỗi ngày.

Ta cũng cần phải xem xét lợi nhuận bị ảnh hưởng như thế nào do dự trữ thêm một đơn vị hàng hóa mà không bán được. Trường hợp này gọi là giảm lợi nhuận có điều kiện. Mức lợi nhuận bị giảm gọi là thiêt hai bên hoặc ML. Bảng sau phản ánh thiệt hại biên

Ta quyết định dự trữ 1 đơn vị. Nếu đơn vị thứ 1 (đơn vị biên) không bán được thì lợi nhuận có điều kiện bị giẩm xuống còn 115.000đ

Số đơn vị được dự trữ tăng thêm với điều kiện lợi nhuận biên dự đoán do tăng thêm mỗi đơn vị này phải lớn hơn thiệt hại biên dự đoán do tăng thêm một đơn vị. Đây là phương pháp khoa học để cho nhà quản trị quyết định số lượng hàng tối ưu cần nhập để đem lại hiệu quả cao nhất.

Giả thuyết có số liệu ghi chép tình hình bán hàng hàng ngày, được coi là tuân theo phân phối chuẩn sau đây:

• Trung bình bán hàng ngày: 60 đơn vị
• Độ lệch tiêu chuẩn của phân phối
• Tình hình bán hàng ngày trước đây: 10 đơn vị.
• Chi phí cho một đơn vị: 20.000 đơn vị
• Giá bán cho một đơn vị: 32.000
• Giá trị tận dụng 1 đơn vị không bán được sau ngày đầu trước tiên ta phải tính xác suất đòi hỏi tối thiểu P^*

Ta có thể biểu diễn xác suất này theo đường cong phân phối chuẩn

Hình 11.1. Phân phối xác suất chuyển với phần diện tích dưới đường cong có chấm bằng 0,6 diện tích chung.

Nhà quản lý muốn tăng qui mô bán hàng cho đến khi đạt được điểm Q. Vậy phải tính điểm Q.

Bảng cho thấy điểm Q là điểm cách trung bình bằng 0,25 độ lệch chuẩn. Ta tìm Q như sau:

0,25 độ lệch chuẩn = 0,25 x 10 = 2,5 đơn vị

Điểm Q = trung bình - 25 đơn vị

= 60 – 2,5 = 57,5 ≈ số đơn vị