Những quy luật lan truyền chất ô nhiễm(tạp chất)trong môi trường rối

Đặc điểm nổi bật của các chuyển động khí quyển là các phần tử không khí nhỏ (đôi khi gọi là các moli) thực hiện chuyển động không có trật tự, hỗn loạn. Chế độ chuyển động như vậy của khí quyển (cũng như của chất lỏng hay khí bất kỳ khác) được quy ước gọi là chuyển động rối. Chế độ chuyển động trong đó các phần tử di chuyển theo các quĩ đạo đều song song hơi uốn cong gọi là chuyển động phân lớp.

Những nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đã cho thấy rằng tính chất chuyển động của chất lỏng và chất khí được quy định bởi hai số hay tham số không thứ nguyên:

Với những giá trị Re nhỏ, chuyển động chất lỏng và chất khí mang tính chất phân lớp. Tại trị số tới hạn Re_cr của số này sẽ thấy sự chuyển tiếp từ chuyển động phân lớp sang chuyển động rối, còn với những trị số Re lớn hơn, chuyển động trở nên hoàn toàn rối.

Ước lượng Re đối với các chuyển động khí quyển cho biết rằng phần áp đảo các chuyển động mang tính chất rối. Ngoại trừ các chuyển động trong một lớp không khí rất mỏng (độ dày từ vài mm đến 1-2 cm) ở sát mặt đất, gọi là phụ lớp nhớt.

Tuy nhiên, trong khí quyển và thủy quyển, nơi nhiệt độ, mật độ và tốc độ chuyển động biến đổi theo độ cao (độ sâu), tức có sự phân lớp (bất đồng nhất) theo đường thẳng đứng, thì số Re không thể là tiêu chuẩn duy nhất để xuất hiện và phát triển rối trong môi trường phân lớp (phân tầng) như vậy. Phân tích phương trình quyết định sự biến đổi theo thời gian của động năng các phần tử rối cho thấy rằng, trong môi trường phân lớp, bên cạnh số Reynolds, chế độ chuyển động còn phụ thuộc vào rố Richardson, Ri đã đưa ra ở trên có tính tới cả ảnh hưởng của các nhân tố nhiệt ( γ size 12{γ} {}) lẫn động lực ( β size 12{β} {}) tới sự xuất hiện và phát triển rối trong khí quyển và thủy quyển. Giống như đối với Re, tồn tại trị số tới hạn Ri_cr, trị số này theo các ước lượng hiện đại gần bằng đơn vị.

Với những Ri < Ri_cr cường độ chuyển động rối, tức động năng của các phần tử rối, tăng lên theo thời gian; ngược lại, với Ri > Ri_cr, yếu dần và với những trị số lớn hơn, chế độ rối có thể chuyển sang chế độ phân lớp.

Như có thể rút ra từ biểu thức (6.2), sự tăng các gradient thẳng đứng của nhiệt độ γ size 12{γ} {} và vận tốc gió β size 12{β} {} làm giảm Ri, và do đó, làm tăng cường độ chuyển động rối.

Các giá trị γ size 12{γ} {} lớn (dương) ở trong lớp khí quyển sát mặt đất thường hay quan trắc thấy trong thời tiết ít mây vào các giờ ban ngày của mùa ấm. Trong những điều kiện đó, nhiệt độ của đất và không khí gần nó dưới ảnh hưởng của bức xạ Mặt Trời khá cao, còn khi nâng lên nhiệt độ không khí giảm nhanh theo độ cao: gradient γ size 12{γ} {} dương và thường lớn hơn γα size 12{γ rSub { size 8{α} } } {}: γ>γα size 12{γ>γ rSub { size 8{α} } } {}. Phân tầng như vậy gọi là phân tầng bất ổn định. Khi đó số Richardson nhỏ hơn không Ri<0 size 12{R rSub { size 8{i} } <0} {}.

Vào các giờ ban đêm của mùa ấm, còn mùa đông thì không hiếm khi trong cả ngày, đặc biệt với thời tiết ít mây giá lạnh, trong lớp sát mặt đất, do ảnh hưởng của mất nhiệt bức xạ của mặt đất, nhiệt độ không khí thấp nhất tại mặt đất, còn khi nâng lên nó tăng theo độ cao. Sự phân bố như vậy của nhiệt độ không khí theo độ cao gọi là phân bố nghịch. Khi đó gradient γ size 12{γ} {} âm, số Ri > 0, cường độ chuyển động rối yếu dần theo thời gian cho đến khi triệt tiêu hẳn.

Phân tầng nghịch ( γ>0 size 12{γ>0} {}) là trường hợp riêng của một loại rộng hơn - phân tầng ổn định, trong đó nhiệt độ không khí giảm theo độ cao chậm hơn nhiệt độ của phần tử nâng lên đoạn nhiệt trong khí quyển.

Sự tăng gradient thẳng đứng β size 12{β} {} của tốc độ gió luôn luôn thúc đẩy tăng cường rối, bởi vì khi đó Ri giảm. Sự gia tăng β size 12{β} {} ở lớp sát mặt đất liên quan đơn trị với sự tăng của chính tốc độ gió. Như vậy, ứng với γ size 12{γ} {} (nhân tố nhiệt) cố định, nếu tốc độ gió càng lớn, thì chuyển động rối (trao đổi) càng mạnh, ngược lại, khi gió rất yếu, trao đổi rối ở lớp sát mặt đất chấm dứt.

Sự lan truyền khói từ các ống khói nhà máy và lò đốt cho ta khái niệm trực quan về mức độ phát triển rối trong khí quyển. Với tốc độ gió nhỏ hoặc phân tầng nghịch (nói chung khi các trị số Ri lớn), khói lan dưới dạng tia mỏng tới khoảng cách khá xa. Khi tốc độ gió tăng dần hoặc chuyển từ phân tầng ổn định sang bất ổn định (một cách tổng quát khi Ri giảm), tia khói càng có đặc điểm ngoằn nghèo hơn và cuối cùng tan thành những đụn khói riêng biệt.

Trong trường hợp xem xét vấn đề ô nhiễm khí quyển ở qui mô toàn cầu, cần có những thông tin ít nhất về các đặc trưng của lớp đối lưu và lớp bình lưu, bởi vì các tạp chất nguồn gốc nhân tạo và tự nhiên xuất hiện và lan truyền trong các lớp này. Đặc biệt khi đó phải chú ý tới ảnh hưởng của tạp chất tới quyển ôzôn (20-55 km) - một lớp trong đó tập trung khối lượng chính ôzôn chứa trong khí quyển; một lượng ôzôn khác chứa trong các lớp khác, chẳng hạn, lớp đối lưu.

Tuy nhiên, thực tế tất cả các tạp chất nguồn gốc nhân sinh (ngoại trừ các tạp chất phóng xạ tạo thành khi nổ hạt nhân) lan truyền lên trên đến độ cao 1,0-1,5 km, ranh giới trên H size 12{H} {} của lớp biên hành tinh của khí quyển. Ranh giới này dao động đáng kể theo thời gian và không gian: từ 300-400 m khi trao đổi rối kém phát triển (trị số Ri lớn) đến 2,0-2,5 km khi trao đổi rối phát triển mạnh (trị số Ri nhỏ).

Lớp biên nằm trong sự tương tác đặc biệt mật thiết với bề mặt đất (mặt đệm). Ảnh hưởng lớn tới rối trong lớp này ngoài γ size 12{γ} {} và β size 12{β} {} còn có độ gồ ghề của mặt đệm: độ cao và hình dạng của những yếu tố bất đồng đều của mặt đất (thảm thực vật, tòa nhà, đồi núi v.v...). Để đặc trưng định lượng về ảnh hưởng của mặt đệm tới dòng không khí, người ta đưa ra khái niệm tham số gồ ghề z0 size 12{z rSub { size 8{0} } } {}.

Bên trong lớp biên, người ta chia ra lớp khí quyển sát mặt đất (sát mặt nước) với ranh giới trên từ 30-50 m đến 150-250m, trong lớp này gradient thẳng đứng của các đại lượng khí tượng: nhiệt độ, độ ẩm, tốc độ gió, và nồng độ tạp chất, đặc biệt lớn và dao động đặc biệt mạnh theo thời gian và không gian.

Phương trình vận chuyển tạp chất trong khí quyển rối

Về phương diện định lượng, biến đổi hàm lượng tạp chất theo thời gian và không gian được mô tả bằng phương trình vận chuyển tạp chất. Ta dừng lại ở việc dẫn lập phương trình này, một trong những phương trình cơ bản trong cơ học các tạp chất.

Khi không có rối (chuyển động phân lớp), khối lượng tạp chất trong một đơn vị khối lượng không khí, tức nồng độ khối q size 12{q} {}, có thể biến đổi trong thể tích không khí chuyển động chỉ do ảnh hưởng của trao đổi phân tử. Như vậy

Trong trường hợp chuyển động rối, tốc độ gió, nồng độ tạp chất và các đại lượng khác bị biến đổi thiếu trật tự (hỗn loạn) theo thời gian, hay chúng thăng giáng, như người ta vẫn nói. Nhưng bên cạnh chuyển động hỗn loạn, tất cả các phần tử không khí có một tốc độ di chuyển như nhau (trung bình). Do đó, các thành phần u,v,w size 12{u,v,w} {} tốc độ tức thời của chuyển động phần tử không khí có thể được biểu diễn dưới dạng các tổng

, (6.7)

Các biểu thức (6.10) đã dẫn ở đây cho các thành phần thông lượng tạp chất rối và công thức (6.12) đối với nhập lượng rối dưới dạng như vậy được sử dụng trong lý thuyết thống kê về rối và lan truyền tạp chất. Khi giải các bài toán ứng dụng, người ta thường sử dụng cái gọi là lý thuyết rối bán thực nghiệm, trong đó một đặc trưng cơ bản về cường độ xáo trộn là hệ số rối k size 12{k} {}, vì vậy, nhiều khi người ta gọi lý thuyết đó là lý thuyết k size 12{k} {}. Về phương diện vật lý, rõ ràng là trao đổi rối dẫn tới làm san bằng hàm lượng riêng của tạp chất. Giả sử tại mực z size 12{z} {} nào đó nồng độ riêng trung

ở đây dấu lấy trung bình bên trên tất cả các đại lượng đã bị bỏ đi (tiếp sau ta chỉ xem xét các giá trị trung bình của nồng độ, tốc độ chuyển động và các đại lượng khác).

Những nhân tố quyết định sự biến đổi nồng độ tạp chất theo thời gian

Trước hết, chúng ta phân tích định tính phương trình vận chuyển tạp chất, cho phép đánh giá dấu của các số hạng ở vế phải (6.17) và đồng thời đánh giá xu thế biến thiên của nồng độ tạp chất theo thời gian dưới ảnh hưởng của các nhân tố khác nhau. Nhận thấy rằng các thành phần phương ngang của tốc độ vận chuyển tạp chất u,v size 12{u,v} {} trùng với các thành phần tốc độ gió. Còn về thành phần thẳng đứng w size 12{w} {}, thì đối với các tạp chất dạng khí, cũng như những tạp chất lỏng và rắn nhỏ (nhẹ), mà bán kính các hạt thường bé hơn 1 μm, nó thực tế bằng tốc độ thẳng đứng của chuyển động không khí. Tuy nhiên, trong trường hợp các tạp chất lớn (nặng) (bán kính các hạt lớn hơn 1 μm) thì thành phần w size 12{w} {} trong phương trình (6.17) phải hiểu là tổng đại số tốc độ chuyển động không khí thẳng đứng wα size 12{w rSub { size 8{α} } } {} và tốc độ rơi lấy trung bình có tỉ trọng (theo khối lượng) v˜g size 12{ { tilde {v}} rSub { size 8{g} } } {}của các hạt tạp chất dưới ảnh hưởng của trọng lực, dương nhiên có tính tới lực ma sát:

w=wα−v˜g size 12{w=w rSub { size 8{α} } - { tilde {v}} rSub { size 8{g} } } {}, (6.18)

trong đó v˜g size 12{ { tilde {v}} rSub { size 8{g} } } {} phải hiểu là giá trị tuyệt đối (mô đun) của tốc độ rơi của các hạt, chúng luôn luôn hướng thẳng đứng xuống dưới, vì vậy nó được trừ đi. Còn tốc độ thẳng đứng dương ( wα>0 size 12{w rSub { size 8{α} } >0} {}) trong chuyển động thăng của không khí và âm ( wα<0 size 12{w rSub { size 8{α} } <0} {}) trong chuyển động giáng.

Hình 6.1. Trường nồng độ tạp chất trong mặt phẳng nằm ngang

q(x,y,z,t)=Sexp(−R2/2σR2)2πσR2q∗(z,t) size 12{q size 6{ } ( x, y, z, t ) = { {S"exp" ( - R rSup { size 8{2} } /2σ rSub { size 8{R} } rSup { size 8{2} } ) } over {2 ital "πσ" rSub { size 8{R} } rSup { size 8{2} } } } q* ( z, t ) } {}, (6.19)

Hình 6.2. Phân bố nồng độ tạp chất theo phương ngang

ứng với trao đổi rối phát triển yếu (1) và mạnh (2)

Nhập lượng tạp chất do ảnh hưởng của trao đổi rối thẳng đứng - số hạng thứ tư ở vế phải phương trình (6.17). Việc ước lượng nhân tố này sẽ được thực hiện dưới đây dựa trên nghiệm của phương trình (6.17).

Số hạng thứ năm ở vế phải phương trình (6.17) mô tả lượng tạp chất mất (đi khỏi) do hệ quả hấp thụ tạp chất bởi các giọt và tinh thể mây, sương mù và mưa, cũng như quá trình phân rã tạp chất phóng xạ nếu đó là chất phóng xạ. Do ảnh hưởng của nhân tố này, cũng như do các hạt rơi xuống trong trường trọng lực, sẽ diễn ra sự tự làm sạch của khí quyển. Tất cả các nhân tố khác chỉ phân bố lại tạp chất trong khí quyển. Nếu chỉ có nhân tố thứ năm tác động, thì phương trình (6.17) có dạng

Sự phân bố ổn định các tạp chất theo độ cao

η=(1+ε)expzL−1 size 12{η= ( 1+ε ) "exp" left ( { {z} over {L} } right ) - 1} {}.

Phương trình (6.26) sau khi chuyển sang biến η size 12{η} {} có dạng

dˉqqˉ=−δdηη size 12{ { {d size 6{ { bar {}q}}} over { { bar {q}}} } = - δ { {d size 6{ }η} over {η} } } {}, (6.27)

trong đó

Các độ cao lớn (phần bên trên, phần Ekman của lớp biên). Ở đó biến η size 12{η} {} và công thức (6.29) có dạng như sau:

η≈(1+ε)exp(z/L)≈exp(z/L),qˉ(z)=qˉ1η1δexp−δzL.alignc { stack { size 12{η approx ( 1+ε ) "exp" ( z/L ) approx "exp" ( z/L ) ,} {} # size 12{ { bar {q}} ( z ) = { bar {q}} rSub { size 8{1} } η rSub { size 8{1} } rSup { size 8{δ} } "exp" left ( - δ { {z} over {L} } right ) "." } {} } } {} (6.31)

Ta sẽ viết công thức này đối với ranh giới trên của lớp sát mặt đất z=h

qˉ(h)=qˉh=qˉ1η1δexp−δhL size 12{ { bar {q}} ( h ) = { bar {q}} rSub { size 8{h} } = { bar {q}} rSub { size 8{1} } η rSub { size 8{1} } rSup { size 8{δ} } "exp" left ( - δ { {h} over {L} } right )} {}. (6.32)