Ngắn mạch không đối xứng

1. Máy điện đồng bộ:

- Điện kháng thứ tự nghịch X₂ là phản ứng của máy điện do dòng thứ tự nghịch tạo từ trường quay ngược với vận tốc 2ω so với rôto. Trị số của X₂ tùy thuộc độ đối xứng của máy điện, thường ghi trong lý lịch máy. Trong tính toán gần đúng có thể lấy:

 Máy điện không cuộn cản: X₂ = 1,45x’_d

 Máy điện có cuộn cản: X₂ = 1,22x”_d

- Điện kháng thứ tự không X_o đặc trưng cho từ thông tản của dòng thứ tự không: X_o = (0,15  0,6)x”_d

X₁ thay đổi trong quá trình ngắn mạch nhưng X₂ và X_o nếu không xét đến bảo hòa thì có thể xem là không đổi. Tính toán gần đúng có thể lấy giá trị trung bình trong bảng 7.1.

Bảng 7.1:

Loại máy điện	X 2	X o
Máy phát turbine hơi < 200MW	0,15	0,05
Máy phát turbine hơi ≥ 200MW	0,22	0,05
Máy phát turbine nước có cuộn cản	0,25	0,07
Máy phát turbine nước không cuộn cản	0,45	0,07
Máy bù và động cơ đồng bộ cỡ lớn	0,24	0,08

2. Phụ tải tổng hợp:

Phụ tải tổng hợp chủ yếu là động cơ không đồng bộ nên có thể lấy một động cơ không đồng bộ đẳng trị thay thế cho toàn bộ phụ tải để tính toán.

- Điện kháng thứ tự nghịch X₂ ứng với từ thông thứ tự nghịch có độ trượt (2-s), lúc s=1 (tức động cơ bị hãm) thì X₂ bé nhất, đó là trường hợp nguy hiểm nhất được tính toán trong thực tế:

X₂ = X_2(s=1) = X_N

trong đó: X_N - điện kháng ngắn mạch của động cơ với X_*N = 1/I_*mm

Tính toán gần đúng lấy: X₂ = X” = 0,35

- Hầu hết các động cơ có trung tính cách điện với đất nên không có dòng thứ tự không đi qua chúng. Do vậy không cần tìm X_o của các động cơ (tức X_o ≈ ∞).

3. Kháng điện:

Kháng điện là phần tử đứng yên, liên lạc về từ yếu nên:

X_o ≈ X₁ = X₂

4. Máy biến áp:

Máy biến áp có X₁ = X₂, còn X_o phụ thuộc vào tổ nối dây. Tổ nối dây Δ chỉ có thể cho dòng thứ thự không chạy quẩn trong cuộn dây mà không ra ngoài lưới điện. Tổ nối dây Y cho dòng thứ thự không đi qua cuộn dây chỉ khi trung tính nối đất.

α Nối Y_o /Δ :(hình 7.2)

x_μo >> x_II

X_o = x_I + x_II =X₁

Hình 7.2

α Nối Y_o / Y_o :(hình 7.3)

X_o tùy thuộc vào chế độ làm việc của điểm trung tính lưới điện.

Hình 7.3

α Nối Y_o / Y :(hình 7.4)

X_o = x_I + x_μo

Hình 7.4

Đối với máy biến áp 2 cuộn dây gồm 3 máy biến áp 1 pha hoặc đối với máy biến áp 3 pha 4 trụ hay 5 trụ thì x_μo = ∞, đối với máy biến áp 3 pha 3 trụ thì x_μo = 0,3  1.

Đối với máy biến áp 3 cuộn dây thường có 1 cuộn dây nối Δ vì vậy có thể bỏ qua x_μo

α Nối Y_o /Δ /Y :(hình 7.5)

X_o = x_I + x_II

Hình 7.5

α Nối Y_o /Δ /Y_o :(hình 7.6)

X_o tùy thuộc vào chế độ làm việc của điểm trung tính lưới điện.

Hình 7.6

α Nối Y_o /Δ /Δ :(hình 7.7)

X_o = x_I + (x_II // x_III)

Hình 7.7

5. Đường dây:

1. Đường dây trên không :

λ X₂ = X₁

λ X_o phụ thuộc đường đi của dòng thứ thự không, nghĩa là phụ thuộc vào sự phân bố của chúng trong đất, trong dây trung tính, trong những mạch nối đất song song (dây chống sét). Hỗ cảm giữa các pha làm giảm X₁, X₂ nhưng làm tăng X_o.

- Đối với đường dây đơn 3 pha (1 lộ): X_o > X₁

- Đối với đường dây kép 3 pha (2 lộ), X’_o của một lộ lớn hơn điện kháng thứ tự không X_o của đường dây đơn 3 pha do có hỗ cảm giữa 2 mạch song song:

X’_o = X_o + X_I-IIo

trong đó: X_I-IIo - điện kháng thứ tự không hỗ cảm giữa 2 lộ.

Điện kháng tương đương của 1 pha đường dây kép là:

X’’_o = X’_o/2 = (X_o + X_I-IIo)/2

- Anh hưởng của dây chống sét:

Dây chống sét thường được nối đất ở mỗi cột tạo thành những mạch vòng kín cho dòng cảm ứng đi qua khi có dòng thứ tự không trong các pha (đối với dòng thứ tự thuận và dòng thứ tự nghịch không có cảm ứng vì tổng từ thông móc vòng do chúng tạo nên bằng không).

Chính hỗ cảm giữa dây chống sét và các pha làm giảm X_o của đường dây, hỗ cảm này phụ thuộc vào vật liệu, số lượng và sự bố trí của dây chống sét. Trong tính toán gần đúng có thể lấy trị số trung bình trong bảng 7.2.

Bảng 7.2:

Tính chất đường dây	tỷ số X o /X 1
Đường dây đơn không có dây chống sét	3,5
Đường dây đơn có dây chống sét bằng thép	3
Đường dây đơn có dây chống sét dẫn điện tốt	2
Đường dây kép không có dây chống sét	5,5
Đường dây kép có dây chống sét bằng thép	4,7
Đường dây kép có dây chống sét dẫn điện tốt	3

2. Đường dây cáp :

Võ cáp thường được nối đất ở 2 đầu và nhiều điểm trung gian (hộp nối cáp), do đó tạo thành đường đi đối với dòng thứ tự không, võ cáp có ảnh hưởng tương tự như dây chống sét của đường dây trên không. Giá trị r_o, X_o của dây cáp thay đổi trong phạm vi rộng. Trong tính toán gần đúng, với cáp 3 lõi có thể xem:

r_o ≈ 10r₁

X_o ≈ (3,5  4,6)X₁

1. Sơ đồ thứ tự thuận và thứ tự nghịch:

Sơ đồ thứ tự thuận là sơ đồ dùng để tính toán ở chế độ đối xứng. Tùy thuộc vào phương pháp và thời điểm tính toán, các máy phát và các phần tử khác được thay thế bằng sức điện động và điện kháng tương ứng.

Sơ đồ thứ tự nghịch và sơ đồ thứ tự thuận có cấu trúc tương tự nhau vì đường đi của dòng thứ tự nghịch và dòng thứ tự thuận là như nhau. Điểm khác biệt của sơ đồ thứ tự nghịch so với sơ đồ thứ tự thuận là:

- các nguồn sức điện động bằng không.

- các điện kháng thứ tự nghịch không thay đổi, không phụ thuộc vào dạng ngắn mạch và thời điểm tính toán.

Ta gọi:

λ Điểm đầu của sơ đồ thứ tự thuận và thứ tự nghịch là điểm nối tất cả các trung tính máy phát và phụ tải, đó là điểm có thế điện bằng không.

λ Điểm cuối của sơ đồ thứ tự thuận và thứ tự nghịch là điểm sự cố.

λ Điện áp giữa điểm cuối và điểm đầu của sơ đồ thứ tự thuận và thứ tự nghịch tương ứng là điện áp ngắn mạch thứ tự thuận và thứ tự nghịch.

2. Sơ đồ thứ tự không:

Đường đi của dòng thứ tự không rất khác với dòng thứ tự thuận và thứ tự nghịch. Sơ đồ thứ tự không phụ thuộc rất nhiều vào cách nối dây của máy biến áp và chế độ nối đất điểm trung tính của hệ thống điện.

Muốn thành lập sơ đồ thứ tự không cần bắt đầu từ điểm ngắn mạch, coi rằng cả 3 pha tại điểm đó nhập chung và có điện áp là U_No. Sơ đồ thứ tự không chỉ bao gồm các phần tử mà dòng thứ tự không có thể đi qua. Tổng trở nối đất các điểm trung tính cần nhân 3, vì sơ đồ thứ tự không được lập cho 1 pha trong khi qua tổng trở nối đất có dòng thứ tự không của cả 3 pha.

1. Ngắn mạch 2 pha:

Xét ngắn mạch giữa 2 pha B, C (hình 7.8). Điều kiện ngắn mạch là:Thay vào các phương trình thứ tự:

Hình 7.8

Giải các phương trình từ (7.1) đến (7.9) ta có:

Như vậy:

Hình 7.9

2. Ngắn mạch 1 pha:

Xét ngắn mạch 1 pha ở pha A (hình 7.10). Điều kiện ngắn mạch là:Thay vào phương trình thứ tự dòng:

Hình 7.10

Từ phương trình thứ tự áp ta có:

Và từ các phương trình cơ bản (7.1)  (7.3) ta có:

Như vậy:

Dòng tại chỗ ngắn mạch, cũng là dòng đi qua đất I_Đ:

Ap tại chỗ ngắn mạch:

Hình 7.11

3. Ngắn mạch 2 pha chạm đất:

Xét ngắn mạch 2 pha B, C chạm đất (hình 7.12). Điều kiện ngắn mạch là:Thay vào phương trình thứ tự áp:

Hình 7.12

Từ (7.14) ta có:

Và từ các phương trình cơ bản (7.1)  (7.3) ta có:

Như vậy:

Từ các phương trình cơ bản và (7.17) ta có:

Do đó:

Dòng tại chỗ ngắn mạch:

Dòng đi qua đất I_Đ là:

Áp tại điểm ngắn mạch:

Hình 7.13

Bảng 7.3: TÓM TẮT BIỂU THỨC ĐỐI VỚI CÁC DẠNG NGẮN MẠCH

1. Dùng một biến đổi:

λ Lập các sơ đồ thứ tự thuận, thứ tự nghịch, thứ tự không; tính X_1Σ, X_2Σ, X_oΣ của sơ đồ đối với điểm ngắn mạch tính toán trong đơn vị tương đối với các lượng cơ bản S_cb, U_cb = U_tb.

λ Tính điện kháng phụ X_Δ⁽ⁿ⁾ tùy theo dạng ngắn mạch và từ đó tìm được điện kháng tính toán X_*tt:

trong đó: S_đmΣ - tổng công suất định mức của tất cả các máy phát có trong sơ đồ.

λ Tra đường cong tính toán tại thời điểm t cần xét tương ứng với điện kháng tính toán X_*tt để có dòng thứ tự thuận I⁽ⁿ⁾_*N1t.

λ Tính dòng ngắn mạch toàn phần trong đơn vị có tên:

trong đó: I_đmΣ - dòng định mức tổng tương ứng với cấp điện áp cần tính dòng ngắn mạch.

2. Dùng nhiều biến đổi:

λ Lập các sơ đồ thứ tự nghịch, thứ tự không để tính X_2Σ, X_oΣ của sơ đồ đối với điểm ngắn mạch trong đơn vị tương đối với các lượng cơ bản S_cb, U_cb = U_tb.

λ Tính điện kháng phụ X_Δ⁽ⁿ⁾ tùy theo dạng ngắn mạch.

λ Lập sơ đồ thứ tự thuận và đặt thêm điện kháng phụ X_Δ⁽ⁿ⁾ vào điểm ngắn mạch, xem như ngắn mạch 3 pha sau điện kháng này.

λ Dùng các phép biến đổi, tách riêng từng nhánh đối với điểm ngắn mạch giả tưởng để tính điện kháng X_Σi của từng nhánh.

λ Tính điện kháng tính toán của từng nhánh:

trong đó: S_đmΣi - tổng công suất định mức của các máy phát ghép chung trong nhánh thứ i.

λ Tra đường cong tính toán tại thời điểm t cần xét tương ứng với điện kháng tính toán X_*tti để có dòng thứ tự thuận I⁽ⁿ⁾_*N1ti của nhánh thứ i.

λ Tính dòng ngắn mạch toàn phần trong đơn vị có tên:

trong đó: k - số nhánh tách riêng của sơ đồ thay thế.

I_đmΣi - dòng định mức tổng của nhánh thứ i tương ứng với cấp điện áp cần tính dòng ngắn mạch.

MỘT SỐ ĐIỂM LƯU Ý:

- Nếu có hệ thống công suất vô cùng lớn thì phải tách nó thành một nhánh riêng, sau khi thêm X_Δ⁽ⁿ⁾ dùng các phép biến đổi để tính điện kháng tương hổ giữa hệ thống và điểm ngắn mạch X_*HN và tính riêng dòng do hệ thống cung cấp:

- Vì phương pháp đường cong tính toán sử dụng cách tính gần đúng nên có thể xem X_2Σ ≈ X_1Σ mà không cần lập sơ đồ thứ tự nghịch.

- Do cách điểm ngắn mạch giả tưởng thêm một điện kháng phụ X_Δ⁽ⁿ⁾ nên sự khác biệt giữa các nguồn ít hơn. Vì vậy thường dùng 1 hoặc 2 biến đổi chung là đảm bảo đủ độ chính xác yêu cầu, chỉ tách riêng những nhánh cần thiết.