Lịch và nông lịch nước ta?

Theo tác giả Phạm Quang Tuấn (vietscieces.free.fr) thì người xưa lập ra lịch thì không có những dụng cụ thiên văn tối tân và đồng hồ chính xác, mà chỉ có cái thước và đôi mắt. Tuy nhiên, với những phương tiện sơ sài đó, họ cũng đánh dấu được rất chính xác những mốc căn bản để tính ngày, tháng, năm.

Để đếm ngày thì mốc tốt nhất là điểm giữa trưa, khi mà bóng mặt trời ngắn nhất. Điểm này có thể đo dễ dàng bằng một cây gậy cắm xuống đất. Điểm này gọi là ngọ. Ngày có thể tính là bắt đầu từ giữa trưa, nhưng như vậy sẽ bất tiện trong việc ghi chép công việc, nên cả Âu châu lẫn Á Đông tính ngày từ giữa đêm, trung điểm giữa hai ngọ. Tháng thì tính từ đêm không trăng, khi trăng ở chính giữa trái đất và mặt trời nên quay mặt tối về trái đất. Thỉnh thoảng, điểm này có thể đo được rất chính xác: đó là khi có nhật thực. Còn không thì phải dùng tính toán. Điểm này gọi là điểm sóc.

Năm thì có hai điểm mốc có thể đo được chính xác là Hạ chí và Đông chí, trong đó Đông chí đo dễ chính xác hơn. Vì trục trái đất nghiêng so với quỹ đạo trái đất quanh mặt trời, nên vào mùa đông thì nam cực chĩa về phía mặt trời, người ở bắc bán cầu nhìn thấy mặt trời xuống thấp về phía nam. Đông chí là điểm khi mà mặt trời thấp nhất trong năm, tức là điểm mà nam cực chĩa về mặt trời nhiều nhất. Để đo điểm Đông chí, người xưa chỉ cần cắm một cây gậy xuống đất (hay xây một cái tháp), ghi xuống chiều dài của bóng lúc nó ngắn nhất (tức là lúc giữa trưa), làm như vậy vài ngày trước và sau Đông chí, rồi dùng một phép nội suy nào đó để tính ra thời điểm Đông chí một cách chính xác (xem hình). Càng gần Đông chí, mặt trời giữa trưa càng thấp và bóng giữa trưa càng dài. Để ý là phương pháp này không cần đồng hồ, mặt trời tự nó là cái đồng hồ!

Cách tính Đông chí của Tô Xung Chí (429-500 AD): trục x là thời gian, trục y là chiều dài của bóng gậy lúc giữa trưa của một ngày (bóng ngắn nhất trong ngày đó), mỗi điểm là một ngày. (a) Vẽ đường xéo nối hai điểm, (b) vẽ đường ngang từ một điểm bên kia cho tới đường xéo a, (c) trung điểm đường ngang là Đông chí. Nên phân biệt ngày ngắn nhất và điểm Đông chí. Điểm Đông chí là một điểm chung cho tất cả địa cầu (trong bài này, Đông chí được hiểu là Đông chí của bắc bán cầu), nên khi tính bằng giờ của một địa điểm nào đó (như Hà Nội) nó có thể xảy ra bất cứ lúc nào trong ngày hay đêm. Ngày chứa điểm Đông chí là ngày ngắn nhất (mặt trời mọc trễ và lặn sớm nhất) trong năm.

Nói tóm lại, có ba cái mốc thời gian căn bản để tính lịch: điểm ngọ (giữa trưa) để tính ngày, điểm sóc để tính tháng, và điểm Đông chí để tính năm. Dùng ba cái mốc trên người Trung Hoa xưa đã đặt ra ba nguyên tắc căn bản để làm lịch, cũng có thể coi là định nghĩa của ngày, tháng và năm trong âm lịch: Mỗi ngày bắt đầu lúc nửa đêm (trung điểm giữa hai ngọ). Mồng 1 mỗi tháng là ngày chứa điểm sóc (không trăng). Tháng 11 âm lịch là tháng chứa điểm Đông chí. Nguyên tắc thứ ba giúp điều chỉnh để cho âm lịch và dương lịch ăn khớp với nhau. Ba nguyên tắc căn bản này cần nhớ, vì chúng vô cùng quan trọng để trả lời nhiều câu hỏi thông thường về ngày Tết.

 Ngày tháng âm lịch không phản ảnh đúng các mùa, nhà làm lịch cần dùng một "thước đo" khác để tính mùa. Đó là khí hay còn gọi là tiết khí. Một năm, tính từ Đông chí này đến Đông chí sau, chia thành 24 khí khá đồng đều. Khí là lúc trái đất đi qua một trong 24 điểm mốc cách đều nhau 15 độ trên quỹ đạo quanh mặt trời (cũng như Đông chí, người xưa dùng chiều dài bóng của cây gậy lúc giữa trưa để tính tiết khí). Vì quỹ đạo trái đất hình elip khiến tốc độ trái đất khi nhanh khi chậm, nên tính thời gian thì các khí không hoàn toàn cách nhau đồng đều, mà xê dịch từ 14 tới 16 ngày. Khí theo rất sát dương lịch của Tây phương chứ không xê dịch tới lui nhiều như ngày tháng âm lịch. Chẳng hạn, khí lập xuân luôn luôn là ngày 4 hay 5/2 DL, trong khi Tết Nguyên đán có thể di chuyển giữa 21/1 DL và 21/2 DL. Dương lịch hay phần tiết khí của âm lịch đều có thể gọi là nông lịch.