Kiểm tra giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán có đáp án (Trường THCS Cao Dương):iải phương trình và hệ phương trình

Kiểm tra giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán có đáp án (Trường THCS Cao Dương):iải phương trình và hệ phương trình

Đề kiểm tra giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán có đáp án (Trường THCS Cao Dương) – Thời gian làm bài 90 phút.

1:  Giải phương trình và hệ phương trình sau:

b) x² – 4x + 3 = 0

2:Cho (P): y = x² và (d): y = x+2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

3: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc đã định. Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ 24 phút ,  nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km mỗi giờ thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc dự định.

4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.

Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp .

b) AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.

c) H và M đối xứng nhau qua BC.

Bài 5. (0.5 điểm) Cho phương trình: ( m – 1)x² – 2(m+1)x+ m – 2 = 0 (1) (m là tham số).

Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án:

* Bài 1:– giải đúng nghiệm (x; y) = (-1;2) và kl

– Tập nghiệm: S = { 1; 3}

* Bài 2:

a) Lập bảng giá trị và vẽ (P), (d) đúng

b) Xác định đúng tọa độ giao điểm của (P) và (D)

* Bài 3:

Chọn đúng 2 ẩn số và đặt đk úng.

Lập hệ phương trình đúng

Giải đúng hệ phương trình

Trả lời đúng quãng đường AB là 280km, vận tốc dđ là 40 km/h  025đ

Bài 4.

Vẽ hình đúng, viết gt, kl

a) Cm đúng phần a

b)CM: ΔAEH đồng dạng ΔADC

⇒ … ⇒ AE.AC = AH.AD

CM: ΔADC đồng dạng ΔBEC

⇒ … ⇒ AD.BC = BE.AC

c) CM: BC là đường trung trực của HM => M đối xứng với H qua BC.

Bài 5

Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là: