Bài 65,66,67, 68,69 SGK trang 94,95 SGK Toán 9 tập 2: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 65,66,67, 68,69 SGK trang 94,95 SGK Toán 9 tập 2: Độ dài đường tròn, cung tròn

Đáp án và Giải bài 65 trang 94; Bài 66, 67, 68, 69 SGK trang 95 SGK Toán 9 tập 2: Độ dài đường tròn, cung tròn – Chương 3  hình học.

65. Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài:cm, làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai).

Từ C = 2πR => R = C/2Π; C = πd  => d= C/Π.

Vậy dùng các công thức trên để tìm các giá trị chưa biết trong ô trống. Ta điền vào bảng sau:

66. Tính độ-dài cung 60^o của mộ đường-tròn có bánkính 2 dm.

b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm

HD:  a) Áp dụng số vào công thức l =  πRn/180
ta có:

n=  60^o  ; R = 2 dm

⇒  l = 3,14.2.60 = 2,09 (dm) ≈ 21 (cm)

Vậy độdài cung 60^o của đường-tròn có R = 2dm là l≈ 21 (cm)

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là:

C=π.d= 3,14. 650 = 2041 (mm) ≈ 2(m)

Bài 67 trang 95 . Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Giải: Vận dụng công thức: l = πRn/180 để tìm R hoặc n^o hoặc l. Thay số vào, tính toán ta tìm được các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau:

Bài 68. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm  giữa A và C. Chứng minh rằng độ-dài của nửa đườngtròn đường kính AC bằng tổng các độ-dài của hai nửa đườngtròn đường kính AB và BC.

Gọi C₁, C₂, C₃ lần lượt là độdài của các nửa đường-tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:

C₁ = π. AC              (1)

C₂ = π.AB               (2)

C₃ = π.BC               (3)

So sánh (1), (2), (3) ta thấy:

C₂ + C_{3 =} π(AB +BC) = π. AC (vì B,  nằm giữa A, C).

Vậy C₁ = C₂+C_{3 (đpcm)}

Bài 69. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước.

Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

HD: Bánh xe sau là một hình tròn có đường kính D =1,672m
⇒ Độdài (chu vi) của bánh xe sai là Cs=π.D =3,14.1,672 =5,25 (m)
Đoạn đường đi của bánh xe sau khi quay được 10 vòng là:
S=5,25.10 =52,5 (m)
Bánh xe trước là hình tròn có đường kính d =88cm = 0,88m.

⇒ Độdài (Chu vi) của bánh xe bằng nhau, suy ra số vòng quay của bánh trước là: 52,5:2,76 ≈ 19 (vòng)
Khi bánh xe sau quay 10 vòng thì bánh xe trước quay 19 vòng.