Khảo sát dao động tự do của biển Đông

Mô hình số dao động tự do của biển Đông

Chúng tôi đã áp dụng phương pháp tích phân bằng số vào nghiên cứu dao động tự do của biển Đông bằng cách giải hệ phương trình (1.24)-(1.26) bỏ qua các lực tạo triều, građien áp suất khí quyển, ma sát gió ở mặt biển và ma sát đáy với các điều kiện ban đầu (1.29) và (1.31). Hệ phương trình được viết lại như sau:

∂U∂t−λV+g∂ζ∂x=0 size 12{ { { partial U} over { partial t} } - λV+g { { partial ζ} over { partial x} } =0} {} (2.5)

∂V∂t+λU+g∂ζ∂y=0 size 12{ { { partial V} over { partial t} } +λU+g { { partial ζ} over { partial y} } =0} {} (2.6)

∂ζ∂t+∂[U(h+ζ)]∂x+∂[V(h+ζ)]∂y=0 size 12{ { { partial ζ} over { partial t} } + { { partial [ U ( h+ζ ) ] } over { partial x} } + { { partial [ V ( h+ζ ) ] } over { partial y} } =0} {} (2.7)

ucosα+vsinα=0 size 12{u"cos"α+v"sin"α=0} {} tại G1 size 12{G rSub { size 8{1} } } {} (2.8)

ζ=0 size 12{ζ=0} {} tại G2 size 12{G rSub { size 8{2} } } {} (2.9)

Nhiễu động ban đầu được cho dưới dạng trường vân tốc bằng không:

u=v=0 size 12{u=v=0} {} khi t = 0 (2.10)

và ở giữa biển có một mô nước:

ζ=∣Asin2[(I−i+3)π/6]sin2[(J−j+3π/6],∣I−i∣≤2and∣J−j∣≤2∣0,∣I−i∣>2và∣J−j∣>2ift=0 size 12{ζ=alignl { stack { lline A"sin" rSup { size 8{2} } [ ( I - i+3 ) π/6 ] "sin" rSup { size 8{2} } [ ( J - j+3π/6 ] ,`````````` lline I - i rline <= 2`````a ital "nd"````` lline J - j rline <= 2 {} # lline 0```````````````````````,`````````` lline I - i rline >2````` size 11{"và"}````` lline J - j rline >2`````````````````````````````````````````````` ital "if"`````t=0 {} } } } {} (2.11)

trong đó A=1,5 size 12{A=1,5} {} m; điểm (I,J) size 12{ ( I,``J ) } {} nằm ở giữa biển; i size 12{i} {} và j size 12{j} {} là số hiệu nút lưới tính.

Các phương trình sai phân của hệ (2.5)-(2.11) chính là những phương trình (1.34)-(1.36) với Tx=Ty=P=r=0 size 12{T rSub { size 8{x} } =T rSub { size 8{y} } =P=r=0} {}.

Lưới tính

Để giải bằng số bài toán (2.5)-(2.11) toàn bộ biển Đông được xấp xỉ bằng một lưới ô vuông phẳng với bước lưới dọc theo các trục toạn độ bằng nửa độ kinh và vĩ, tức Δx=Δy=55,569 size 12{Δx=Δy="55","569"} {} km. Phần biên cứng là toàn bộ đường bờ của các nước kế cận và những eo biển hẹp xen lẫn bởi các chuỗi đảo. Chỉ riêng ở phía đông bắc, eo Đài Loan và eo Luxông với độ sâu ở giữa tuần tự đạt tới 100 m và 3000 m được coi là biên lỏng.

Độ dài bước tính thời gian lấy theo điều kiện ổn định của Curant-Fridrich-Levis

Δt ≤ ΔxΔy [ gh ( Δx 2 + Δy 2 ) ] 1 2 size 12{Δt <= { {ΔxΔy} over { [ ital "gh" ( Δx rSup { size 8{2} } +Δy rSup { size 8{2} } ) ] rSup { size 8{ { {1} over {2} } } } } } } {}

bằng 150 giây.

Các chuỗi mực nước dùng để phân tích phổ các dao động tự do dài 1000 giờ được máy tính giữ lại cho 16 điểm phân bố đều đặn đại diện cho các dải bờ khác nhau và phần khơi biển (hình 1.1). Thủ tục phân tích điều hòa để khôi phục lại hình dạng không gian của các dao động (tức tính phân bố biên độ và pha của nó) được thực hiện cho một nửa số điểm tính ζ size 12{ζ} {} trên lưới tính.

Kết quả tính chu kỳ và những sơ đồ cấu trúc không gian của các dao động tự do

Kết quả tính các dao động tự do được trình bày dưới dạng một bảng liệt kê những đỉnh phổ của mười sáu điểm tính phổ (bảng 2.1). Trong bảng này, những chữ số có dấu sao bên trên chỉ độ lớn (phương sai) của đỉnh phổ cao nhất có mặt trong phổ. Những chữ số không có dấu sao – các giá trị đã quy chuẩn theo tung độ của các đỉnh phổ cao nhất này (biểu thị bằng phần trăm của đỉnh phổ cao nhất). Dòng cuối cùng của bảng có ghi những trị số bình phương trung bình (đại diện cho phương sai tổng cộng) của mỗi chuỗi mực nước mà từ đó phổ được tính.

Bảng 2.1. Những đỉnh phổ tại các điểm được phân tích

Trên các hình (2.1)-(2.16) biểu diễn các đồ thị phổ của các điểm tính. Trục tung ghi giá trị phổ quy chuẩn theo giá trị của tung độ đỉnh phỏ cao nhất tại mỗi điểm.

Cấu trúc không gian của bảy mốt dao động đáng chú ý nhất trong số những mốt nhận được, được biểu diễn trên các hình (2.17)-(2.23).

Từ đây về sau, để mô tả những dao động tự do một cách ngắn gọn chúng tôi sẽ sử dụng một số thuật ngữ của thủy triều vì hình dáng các dao động tự do và dao động thủy triều giống nhau, mặc dù hai hiện tượng này đương nhiên khác nhau.

Trên tất cả các bản đồ của các mốt dao động đều tồn tại các hệ thống “amphidromy” liên hệ với nhau theo kiểu ăn khớp bánh răng khế. Những biên độ lớn nhất thấy ở các vùng nước nông, đặc biệt là tại đỉnh của các vịnh.

Phân tích các kết quả đã nêu trên đây cho phép rút ra những nhận xét như sau:

1. Các đồ thị phổ nhận được tại tất cả các điểm tính đều có tính gián đoạn rõ rệt, hình dáng của các đường cong phổ có dạng như những phổ vạch. Điều đó cho phép tương đối dễ dàng xác định các đỉnh phổ và phần nào cũng nói lên tính tin cậy của chương trình tính.

2. Đối với toàn biển đã xác định được những đỉnh phổ với phần phương sai đáng kể là 55,6; 33,3; 25,0; 24,8; 23,8; 19,2; 17,2; 14,7; 13,2; 11,6; 10,6; 9,8-9,6; 9,4; 9,1; 8,6; 8,2; 7,9; 7,6; 7,1; 6,9; 6,1 và 4,7-4,2 giờ.

Bảng 2.2 liệt kê những chu kỳ dao động tự do tại mỗi điểm tính để tiện tham khảo.

Bảng 2.2. Những chu kỳ dao động tự do tại mỗi điểm tính

3. Biển Đông là một hệ cộng hưởng rát phức tạp có khả năng cộng hưởng với những nhiễu động từ bên ngoài trên một dải chu kỳ khá rộng gồm đến năm nhóm mà chúng tôi quy ước gọi như sau: nhóm thứ nhất gồm các chu kỳ trên một ngày, đó là các chu kỳ 33,3 và 55,6 giờ. Nhóm thứ hai gồm các chu kỳ 23,8 – 24,8 – 25,0 giờ là những chu kỳ kiểu toàn nhật. Nhóm thứ ba gồm các chu kỳ 14,3 – 17,2 – 19,2 – những chu kỳ trung gian. Nhóm thứ tư gồm các chu kỳ 10,6 – 11,6 – 13,2 – những chu kỳ kiểu bán nhật và nhóm thứ năm phong phú nhất gồm các chu kỳ từ 10,6 giờ trở xuống là nhóm các chu kỳ “nước nông”.

4. Nét đáng chú ý đầu tiên khi phân tích các bảng 2.1, 2.2 và các đồ thị phổ là những đỉnh phổ mang năng lượng lớn nhất thuộc về nhóm trung gian. Hầu như đỉnh phổ cao nhất của tất cả các điểm tính đều rơi vào chu kỳ 19,2 giờ, đỉnh phổ thứ hai là 17,2 giờ, chỉ duy nhất tại điểm tính số 5 đỉnh phổ cao nhất là 14,7 giờ, còn đỉnh phổ thứ hai mới là 19,2 giờ.

Như vậy chu kỳ 19,2 giờ là chu kỳ dao động chung của toàn biển. Chúng ta thấy trên hình 2.19 toàn bộ khối nước của biển kể cả các vịnh của nó tham gia vào chuyển động lớn này. Hệ thống “amphidromy” lớn nhất quay trái với điểm “vô triều” ảo ở đông bắc biển làm cho toàn bộ khối nước vùng trung tâm biển được lan truyền sóng xoay trái. Trong các vịnh lại hình thành những hệ thống “amphidromy” riêng. Những nơi có biên độ dao động lớn nhất rõ ràng sẽ là phần phía nam của biển và trong các đỉnh vịnh. Ở đỉnh vịnh Thái Lan, biên độ dao động tương đối (quy chuẩn theo trị bình phương trung bình của nó trên toàn biển (xem bảng 2.3)) đạt tới 10 -13, tức biên độ tuyệt đối đạt gần một mét nước.

Bức tranh tương tự như trên cũng có thể xảy ra với mốt 17,2 giờ. Điều khác biệt duy nhất là quy mô của dao động này nhỏ hơn, trị bình phương trung bình của biên độ chỉ bằng 14, và do độ dài bước sóng nhỏ hơn nên ở ngay phần phía nam của biển, trước cửa vào vịnh Thái Lan đã hình thành một điểm “vô triều” và trong vịnh Thái Lan hình thành thêm một cặp điểm “vô triều” nữa.

Bảng 2..3. Trị số bình phương trung bình toàn biển của biên độ các dao động ứng với một số mốt

5. Chu kỳ dao động cộng hưởng nữa đặc trưng cho toàn biển là chu kỳ 55,6 giờ. Trên biển hình thành ba hệ thống “amphidromy” xoay trái với các điểm “vô triều” tập trung ở phía bắc biển. Toàn bộ phần thủy vực trung tâm và phía nam tham gia vào chuyển động dao động để đạt biên độ khá lớn. Trong đỉnh vịnh Thái Lan biên độ tương đối đạt trên 6. Sở dĩ trên các phổ của các điểm thuộc bờ miền trung của Việt Nam (các điểm tính 5, 7, 8) và phần khơi phía bắc biển (các điểm tính 11, 12, 13, 15, 16) đỉnh phổ với chu kỳ này không lộ ra là do chúng nằm gần các điểm “vô triều” của sóng này.

6. Bây giờ chúng ta xét tới mốt dao động tự do với chu kỳ kiểu toàn nhật. Điều đáng chú ý ở đây là sự có mặt của các đỉnh phổ này ở hầu khắp biển, kể cả ở phần ngoài khơi lẫn ven bờ, chỉ trừ riêng có các điểm tính số 5, 7 ở quãng cửa tây nam vịnh Bắc Bộ, điểm số 2 gần bờ cận nam Việt Nam, điểm số 10 ở ven bờ đông bắc đảo Hải Nam của Trung Quốc và điểm số 15 ở sát bờ tây đảo Bocneo. Dao động với các chu kỳ 23,8 – 24,8 – 25,0 giờ này, như chúng ta thấy, có đặc điểm là gần bằng với chu kỳ dao động của các sóng thủy triều K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {} và O1 size 12{O rSub { size 8{1} } } {}. Trên hình 2.24 dẫn bản đồ thủy triều của sóng K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {} do Nguyễn Ngọc Thụy [43] tính được bằng phương pháp Hanxen. Thấy rằng, giữa mốt dao động tự do với chu kỳ ngày và dao động nhật triều có sự giống nhau trên những nét đại thể.

Như vậy dao động các sóng nhật triều của thủy triều đương nhiên sẽ được cộng hưởng trên toàn biển và gây nên tính độc đáo của chế độ triều ở biển Đông với nhật triều ngự trị, đúng như Nguyễn Ngọc Thụy [15] đã có mô tả trong “Thủy triều vùng biển Việt Nam” rằng “trên biển này, phần nhật triều không đều choán hầu khắp vùng biển khơi rộng lớn, phần nhật triều đều choán hầu khắp vịnh Bắc Bộ, vịnh Thái Lan và phần quan trọng phía tây Philippin. Nếu ở các vùng biển khác của thế giới tính chất bán nhật triều thường đóng vai trò rất chủ yếu thì ở biển Đông ta chỉ quan sát thấy những khu vực bán nhật triều đều rất nhỏ ở eo biển Đài Loan, khu vực lân cận Thuận An và khu vực bán nhật triều không đều cũng không lớn ở phía nam eo biển Đài Loan cho tới phía đông bắc đảo Hải Nam, khu vực vịnh Pulô Lakei, vùng ven bờ biển đông nam Nam Bộ của Việt Nam, khu vực phía tây của vịnh Thái Lan và vùng lân cận Xinhgapo”.

Nếu để ý thêm rằng tại các điểm tính số 3 và 9, tuy có sự cộng hưởng với các chu kỳ toàn nhật nhưng lại cũng cộng hưởng rất mạnh với các chu kỳ nửa ngày (bảng 2.1 và 2.2) thì từ đây chúng ta cũng có thể suy ra được phần lớn các địa phương có điều kiện thuận lợi cho bán nhật triều phát triển như tác giả [15] đã chỉ ra ở trên.

Như vậy là từ kết quả của những tính toán về dao động tự do chúng tôi đã có thể dự đoán được tương đối chính xác những nơi nào của biển Đông thuận lợi cho phát triển nhật triều và những nơi nào thuận lợi cho dao động bán nhật triều.

7. Qua những nhận xét ở trên, chúng ta thấy rằng biển Đông được đặc trưng bởi một nhóm những chu kỳ cộng hưởng chung. Tuy nhiên từng vùng biển khác nhau của nó do những đặc điểm khu vực về độ sâu và viền bờ bao quanh còn có sự phân hóa rất rõ rệt về khả năng cộng hưởng dao động, tức mỗi vùng của biển có thể coi là một bộ cộng hưởng. Thí dụ, những chu kỳ cộng hưởng ở nhóm bán nhật chỉ đặc trưng cho những điểm tính với số hiệu 1, 2, 3 và 4, tức những điểm đại diện cho vịnh Thái Lan, điểm 9 gần vịnh Pulô Lakei, đại diện cho vùng thềm lục địa nước nông ở đông nam biển và các điểm 10 và 14 đại diện cho dải ven bờ nam Trung Quốc từ eo Đài Loan cho đến đông bắc đảo Hải Nam. Những vùng này thực tế cho thấy đúng là những vùng với chế độ dao động triều bán nhật không đều hoặc thậm chí bán nhật đều.

Vùng biển vịnh Bắc Bộ là điển hình về sự phân hóa mạnh trong đặc điểm cộng hưởng. Nếu chúng ta so sánh những chu kỳ cộng hưởng của các điểm 6 và 7, thì thấy rằng những điểm này chỉ cách nhau vài trăm cây số nhưng chúng có kiểu cộng hưởng rất khác nhau: vùng điểm số 6 cộng hưởng với các sóng triều bán nhật và những sóng triều nước nông, là những dao động luôn luôn xảy ra và kết quả là độ lớn triều trong vùng thuộc loại lớn nhất trong biển, trong khi đó ở điểm số 7 danh sách các chu kỳ cộng hưởng rất nghèo nàn, nó chỉ cộng hưởng với hai dao động 19,2 và 17,2 giờ là những dao động rất hiếm thấy và thực tế đây chính là nơi có độ lớn thủy triều rất nhỏ như chúng ta đã biết.

8. Tính phân hóa về đặc điểm cộng hưởng không những biểu hiện ở sự có mặt hay không có mặt của những nhóm chu kỳ ở điểm tính này hay điểm tính kia, mà ngay trong một nhóm chu kỳ cộng hưởng, ở các điểm khác nhau, chúng ta cũng thấy có khác nhau về trị số. Thí dụ, từ bảng 2.1 và 2.2 thấy rằng đa số các điểm phần phía bắc và trung tâm biển và cả ở vịnh Bắc Bộ chu kỳ cộng hưởng của nhóm chu kỳ “toàn nhật” bằng 25,0 giờ. Trong khi đó, ở những điểm tính thuộc phần phía nam biển (điểm 3, 4) và trong vịnh Thái Lan (điểm 1) chu kỳ cộng hưởng nhỏ hơn (bằng 23,8 giờ đối với điểm số 1 và 3, bằng 24,8 giờ đối với điểm 4) và phần phương sai giành cho đỉnh phổ nơi đây cũng lớn hơn gấp ba lần.

Như vậy, ở phía bắc và trung tâm biển các sóng nhật triều K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {} và O1 size 12{O rSub { size 8{1} } } {} cùng được cộng hưởng, nhưng chắc chắn sóng O1 size 12{O rSub { size 8{1} } } {} được cộng hưởng mạnh hơn so với sóng K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {} vì chu kỳ của sóng O1 size 12{O rSub { size 8{1} } } {} lớn hơn chu kỳ của sóng K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {}, nó gần trùng với chu kỳ cộng hưởng 25,0 giờ hơn (chu kỳ của các sóng O1 size 12{O rSub { size 8{1} } } {} và K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {} tuần tự bằng 25,82 và 23,93 giờ).

Khi tiến sâu xuống phía nam, dọc theo trục chính đông bắc – tây nam của biển, thì sự cộng hưởng lại thuận lợi hơn cho sóng K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {} vì chu kỳ của nó (bằng 23,93 giờ) rất gần với chu kỳ cộng hưởng ở điểm 4 và gần như trùng một cách lý tưởng với chu kỳ cộng hưởng ở các điểm 1 và 3, còn chu kỳ của sóng O1 size 12{O rSub { size 8{1} } } {} thì cách xa các chu kỳ cộng hưởng ở nơi đây hơn.

Kết quả chắc chắn sẽ phải như sau: 1) nếu chu kỳ cộng hưởng tại điểm gần nhất với chu kỳ sóng thủy triều nào thì biên độ của sóng thủy triều đó phải lớn; 2) tỷ số biên độ của hai sóng K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {} và O1 size 12{O rSub { size 8{1} } } {} cần phải tăng dần từ phía bắc biển xuống phía nam biển.

Kết quả phân tích điều hòa do chúng tôi thực hiện bằng sơ đồ chính xác đã nêu ở chương 1 đối với các chuỗi năm của mực nước thực đo dẫn trong bảng 2.4 hoàn toàn khẳng định cho nhận xét này.

Bảng 2.4. Tương quan biên độ của các sóng nhật triều ở một số trạm theo tuyến dọc biển

Rõ ràng từ bảng 2.4 chúng ta thấy được hai điều đã khẳng định ở trên: ở đoạn bờ miền trung nước ta tương ứng điểm tính số 7 và ở Rạch Giá, tương ứng điểm tính số 2, tại các trạm không tồn tại một chu kỳ cộng hưởng nào trong số các chu kỳ nhóm toàn nhật, nên các sóng K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {} và O1 size 12{O rSub { size 8{1} } } {} ở đây nói chung có trị số biên độ nhỏ hơn nhiều so với ở các trạm còn lại. Sóng K1 size 12{K rSub { size 8{1} } } {} ở phía bắc có biên độ nhỏ hơn sóng O1 size 12{O rSub { size 8{1} } } {} đã trở thành lớn gấp đôi ở phía nam biển.

Kết quả tương tự cũng nhận được nếu chúng ta phân tích như trên với các sóng thủy triều bán nhật. Phần phía bắc và trung tâm biển, nhìn chung không cộng hưởng với nhóm chu kỳ bán n hật triều nên biên độ của cả hai sóng S2 size 12{S rSub { size 8{2} } } {} và M2 size 12{M rSub { size 8{2} } } {} đều nhỏ. Nhưng ở phía nam, chu kỳ cộng hưởng 11,6 giờ gần với chu kỳ của sóng M2 size 12{M rSub { size 8{2} } } {} hơn là sóng S2 size 12{S rSub { size 8{2} } } {}, nên sóng M2 size 12{M rSub { size 8{2} } } {} tăng biên độ một cách mạnh mẽ hơn và kết quả chúng ta có thể xét theo bảng các hằng số điều hòa do chúng tôi tính theo số liệu thực đo dẫn dưới đây.

Bảng 2.5. Tương quan biên độ của các sóng bán nhật triều ở một số trạm theo tuyến dọc biển

Trên đây là những thí dụ về việc sử dụng các kết quả tính dao động tự do để giải thích những nét độc đáo của hiện tượng thủy triều trên biển Đông. Như vậy là những kết quả tính dao động tự do đã giúp giải thích khá thỏa đáng những đặc điểm của hiện tượng thủy triều, kể cả những nét tinh tế nhất trong hiện tượng này.

Cũng dựa vào kết quả tính toán trên, chúng tôi có thể sơ bộ chia thủy vực biển Đông thành sáu loại vùng dựa theo khả năng phản ứng cộng hưởng của nó với những kích động bên ngoài mà theo chúng tôi có ý nghĩa dự báo như sau:

Vùng loại 1 là toàn bộ phần trung tâm rộng lớn thủy vực biển Đông kể cả phần bờ sâu trung nam của Việt Nam, chỉ cộng hưởng với các chu kỳ ngày và trung gian. Biểu hiện dao động mực nước mang tính nhật triều không đều với biên độ nhỏ.

Vùng loại 2 gồm toàn bộ vịnh Bắc Bộ trừ phần phía tây nam cửa vịnh, cộng hưởng với các chu kỳ trung gian, ngày, các chu kỳ nước nông, không cộng hưởng với chu kỳ nửa ngày. Biểu hiện dao động mực nước sẽ là nhật triều đều biên độ lớn.

Vùng loại 3 gồm một vùng nhỏ ở phía tây nam cửa vịnh Bắc Bộ tiếp giáp Việt Nam và một vùng nhỏ nữa ven bờ tây bắc đảo Calimantan, chỉ cộng hưởng với các chu kỳ trung gian, hoàn toàn không cộng hưởng với các chu kỳ triều. Biểu hiện dao động mực nước sẽ là bán nhật triều đều nhưng biên độ rất nhỏ.

Vùng loại 4 gồm một dải hẹp ven bờ đông nam Việt Nam và một vùng đối diện ở ven bờ tây nam đảo Calimantan, phản ứng với dải chu kỳ rộng gồm cả năm nhóm chu kỳ, nhưng cộng hưởng với các chu kỳ bán nhật có phần mạnh hơn, nên biểu hiện dao động mực nước sẽ là thủy triều hỗn hợp với bán nhật triều không đều.

Vùng loại 5 bao trùm phần phía bắc vịnh Thái Lan, cộng hưởng với dải rộng gồm cả năm nhóm chu kỳ, trong đó cộng hưởng với chu kỳ toàn nhật mạnh nhất, nên biểu hiện của dao động mực nước sẽ có tính chất nhật triều với các sóng nước nông phong phú và biên độ dao động khá lớn.

Vùng loại 6 giáp bờ nam Trung Quốc ở phía đông bắc đảo Hải Nam cho tới eo Đài Loan (gần các điểm tính 10 và 14) phản ứng với dải rộng các chu kỳ, nhưng hoàn toàn không cộng hưởng với dao động ngày nên biểu hiện mực nước sẽ là bán nhật cộng với các sóng nước nông phát triển.

Có thể thấy rằng sự phân vùng trên đây thuần túy dựa theo đặc điểm của dao động tự do của từng vùng, cũng đã cho phép chúng ta đoán được những khả năng của những vùng đó thuộc vào một kiểu dao động thủy triều nào. Để so sánh chúng tôi dẫn bản đồ phân bố tính chất thủy triều trên biển Đông lấy trong [43] (hình 2.25).

Thấy rằng, về cơ bản những vùng với những đặc trưng thủy triều dự đoán đã được thể hiện gần giống với bản đồ phân bố tính chất thủy triều.