Khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 năm 2015 – Trường THCS Xuân Lai

Đề thi và đáp án đề kiểm tra, khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán năm 2015 – Trường THCS Xuân Lai – Gia Bình –  Bắc Ninh.

Câu 1 ( 3 điểm ) :

1/ Tính giá trị của biểu thức  x² – 1 tại x = 10

2/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x² – 2x b) 2(x – y ) – y(x – y )

Câu 2 ( 2 điểm ) : Giải các phương trình sau :

a) x – 2 = 11 b) (x – 2)(x + 3) = 0

Câu 3 (1,5 điểm ) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 4 ( 3 điểm ) :

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.

a) Chứng minh : ∆HAD ∼∆CDB.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AH, DH. Tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?.

Câu 5 ( 0,5 điểm ): Cho x ≥ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

– Hết –

( Đề thi gồm một trang )

Họ và tên học sinh:………………………Số báo danh:………………………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2015-2016

Môn: Toán 9

Câu	Nội dung	Điểm
1(3đ)	1/ Tính giá trị biểu thức: Thay x = 10 vào biểu thức x2 – 1 ta được: 102 – 1 = 100 – 1 = 99 Vậy giá trị của biểu thức x2 – 1 bằng 99 tại x = 10.	0,25đ 0,5đ 0,25đ
	2/ Phân tích đa thức thành nhân tử : a)     x2 – 2x = x(x – 1 ) b)    2(x – y ) – y(x – y ) = (x – y )(2 – y )	1đ 1đ
2 (2đ)	a) x – 2 = 11 ⇔ x = 2 + 11 ⇔ x = 13 Vậy phương trình có tập nghiệm : S = . b)    (x – 2)(x + 3) = 0 Vây phương trình có tập nghiệm : S =	0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
3(1,5đ)	Đổi 45 phút = 3/4 ( giờ ) Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>0, km ) Thời gian người xe đạp đi từ A đến B là: x/15 ( giờ ) Thời gian người xe đạp đi từ B về A là: x/12 ( giờ ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 ( giờ ), nên ta có phương trình: ⇔5x-4x=45 ⇔x=45 x = 45 thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy quãng đường AB dài 45 km.	0,25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
4(3đ)	– Hình vẽ đúng và ghi GT-KL a)     Xét ∆HAD và ∆CDB có:  Góc AHD= Góc DCB=90 và Góc ADH=DBC (So le trong).Vậy ∆HAD ∼ ∆CDB (g-g). b)    – Tính BD = 15cm – Tính AH = 7,2cm c) Chứng minh được tứ giác BMPN là hình bình hành	0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
5(0,5đ)	Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 2016 khi x = 0	0,25đ 0,25đ