Kiểm tra học kỳ 2 năm 2015 môn Toán lớp 9 Tiền Giang

Bài 1. (1,0 điểm)

Giải các phương trình:

1, x⁴ + 2x² – 3 = 0                        2,  x³ + x² – 2x = 0

Bài 2. (1,5 điểm)

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình  x² – 3x – 7 = 0. Không giải phương trình, tính:

1) A = x₁+ x₂ – x₁ x_{2 ;}

2) B = |x₁ – x₂|

Bài 3. (1,5 điểm)

Cho phương trình: 3x² + mx + 12 = 0 (*)

1. Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
2. Tìm m để phương trình (*) có một nghiệm bằng 1, tìm nghiệm còn lại.

Bài 4. (2,0 điểm)

1)Trong mặt phẳng Oxy cho parabol 

và đường thẳng (d): y = mx – 2m – 1

a)Vẽ (P).

b)Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Khi đó, tìm tọa độ tiếp điểm.

2) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P):y=½ x². Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng -1 và 2. Tìm trên trục Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.

Bài 5. (1,0 điểm)

Cho phương trình x⁴ + 2mx² + 4 = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình  có bốn nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃, x₄thỏa mãn x₁⁴ + x₂⁴ + x₃⁴ +x₄⁴ = 32.

Bài 6. (0,5 điểm)

Thể tích hình trụ là 375π cm³, chiều cao của hình trụ là 15 cm. Tính diện tích xung quanh hình trụ.

Bài 7 (2,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có Góc A=45⁰  (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Đường tròn tâm I đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E, BE và CD cắt nhau tại H.

1)Chứng minh: Tứ giác AEHD nội tiếp trong một đường tròn và xác định tâm K của đường tròn đó.

2)Chứng minh: AH vuông góc với BC.

3)Tính diện tích hình giới hạn bởi cung DE và dây DE của đường tròn (I) theo R.

……………………………..  HẾT ……………………………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……………………………….. Số báo danh: ……………………………….