Khái niệm về lập trình máy tính để giải các bài toán ứng dụng

Máy tính được thiết kế để thực hiện những thao tác tuân theo một tập những câu lệnh do người dùng viết ra, gọi là chương trình.

Các máy tính có cấu tạo chung bên trong như trên hình 1.1. Người dùng sử dụng bàn phím, chuột hoặc những thiết bị nhập dữ liệu khác để đưa thông tin vào máy tính. Bộ xử lý (processor) là một phần của máy tính kiểm soát tất cả các phần khác. Bộ xử lý nhận dữ liệu vào và lưu chúng ở bộ nhớ (memory). Nó nhận biết các lệnh của chương trình. Nếu ta muốn cộng hai giá trị, bộ xử lý sẽ lấy hai giá trị đó từ bộ nhớ và gửi đến khối xử lý số học lôgic (ALU). Khối này thực hiện phép cộng và bộ xử lý lưu kết quả vào bộ nhớ. Trong khi xử lý, bộ xử lý và khối số học lôgic sử dụng một lượng bộ nhớ nhỏ gọi là bộ nhớ trong (internal memory). Phần lớn dữ liệu được lưu ở bộ nhớ ngoài (external memory) như đĩa cứng, đĩa mềm, chúng cũng nối với bộ xử lý. Bộ xử lý, bộ nhớ trong và ALU gọi chung là khối xử lý trung tâm hay CPU.

Trong chương trình, ta thường lệnh cho máy tính in kết quả tính toán lên màn hình hay máy in nối với máy tính và là những thiết bị xuất dữ liệu.

Phần mềm chứa những chỉ dẫn hoặc lệnh mà ta muốn máy tính thực hiện. Phần mềm có thể được viết bằng nhiều ngôn ngữ và cho nhiều mục đích. Những chương trình thực hiện những thao tác chung, thường được nhiều người sử dụng gọi là những phần mềm công cụ. Hệ điều hành là tập hợp các chương trình giúp người dùng giao tiếp với máy tính. Hệ điều hành tạo một môi trường thuận tiện cho người dùng “giao tiếp” được với máy tính, thực hiện những chương trình ứng dụng như các bộ biên dịch ngôn ngữ lập trình, các phần mềm công cụ... Hệ điều hành gồm một số chương trình cho phép thao tác với file như in, sao chép, hiển thị danh sách file... Những hệ điều hành hiện đại như Windows còn giúp máy tính nhận biết và quản lý công việc của rất nhiều thiết bị ngoại vi nối kèm với máy tính như các thiết bị nhập, xuất dữ liệu, màn hình, máy in, máy quét ảnh, loa, các máy quan trắc chuyên dụng...

Thông thường hiện nay các chuyên gia lập chương trình viết ra rất nhiều chương trình để máy tính thực hiện, từ những chương trình đơn giản để giải các bài toán nhỏ, tính toán một vài giá trị, đến những chương trình đồ sộ xử lý thông tin phức tạp, thông minh, giải những bài toán khoa học kĩ thuật lớn, chế bản văn bản, thiết kế đồ họa, các chương trình nghe nhạc, xem phim, trò chơi, truy cập Internet. Những chương trình tương đối lớn và phức tạp thường được gọi là những phần mềm. Người dùng máy tính có thể sử dụng những chương trình đó. Ngày nay chúng ta có cảm giác rằng máy tính làm được tất cả mọi việc. Tuy nhiên, phải nhớ rằng tất cả những gì máy tính làm được là do nó làm việc theo một chương trình do con người tạo ra.

Thực hiện một chương trình máy tính thường còn được gọi tắt là chạy chương trình. Khi người dùng máy tính muốn nó làm một việc gì đó, thí dụ giải một bài toán, thì người dùng phải viết ra một chương trình để cho máy thực hiện. Người lập trình thường viết các chương trình máy tính bằng ngôn ngữ bậc cao với những câu lệnh giống như những câu tiếng Anh, dễ học và sử dụng. Ngôn ngữ Fortran cũng thuộc loại đó. Mỗi một bước ta muốn máy tính thực hiện phải được mô tả ra theo một cú pháp ngôn ngữ đặc thù (language syntax). Tuy nhiên, chương trình ta viết như vậy vẫn phải được một chương trình chuyên (bộ biên dịch - compiler) dịch thành ngôn ngữ máy thì máy tính mới hiểu và thực hiện được. Khi compiler dịch các dòng lệnh ta viết, nó tự động tìm các lỗi dịch, hay lỗi cú pháp (syntax error), tức các lỗi về chính tả, các dấu phân cách... Nếu chương trình viết ra có lỗi dịch, bộ biên dịch sẽ thông báo để người viết chương trình sửa. Sau khi đã sửa hết lỗi, ta chạy lại chương trình bắt đầu từ bước dịch. Một khi dịch xong, một chương trình soạn thảo liên kết (linkage editor program) sẽ thực hiện việc hoàn tất sẵn sàng cho bước thực hiện. Chính là ở bước này các lệnh ta viết được thực hiện trong máy tính. Lỗi chương trình cũng có thể xuất hiện trong bước này, gọi là lỗi trong khi chạy chương trình (run-time error) hay lỗi lôgic. Những lỗi này không liên quan tới cú pháp của lệnh, mà liên quan tới lôgic của các lệnh, chỉ lộ ra khi máy tính thực thi câu lệnh. Thí dụ, lệnh

là một câu lệnh đúng, bảo máy tính lấy A size 12{A} {} chia cho B size 12{B} {} và gọi kết quả là X size 12{X} {}. Tuy nhiên, giả sử nếu B size 12{B} {} bằng không, phép tính chia cho số không là phép tính sai, không có nghĩa và ta được thông báo lỗi chạy chương trình. Các lỗi lôgic không phải bao giờ cũng được thông báo. Thí dụ, nếu trong chương trình thay vì chia một số cho 0.10 ta viết thành nhân với 0.10, khi chạy chương trình sẽ chẳng có lỗi nào được thông báo, nhưng đáp số bài toán, tức kết quả mà ta mong đợi, sẽ là sai.

Nhìn chung công việc giải một bài toán bằng máy tính gồm năm bước sau:

1) Phát biểu bài toán một cách rõ ràng.

2) Mô tả thông tin nhập vào và xuất ra.

3) Giải bài toán bằng tay đối với tập dữ liệu đơn giản.

4) Phát triển cách giải bài toán thành dạng tổng quát.

5) Kiểm tra đáp số với nhiều tập dữ liệu khác nhau.

Bây giờ ta minh họa năm bước trên qua thí dụ bài toán tính giá trị trung bình của một tập số liệu thực nghiệm.

Bước 1: Ta phát biểu bài toán một cách rõ ràng như sau: “Tính trị số trung bình của tập các giá trị số liệu thực nghiệm”.

Bước 2: Chỉ ra cụ thể số liệu vào và ra là gì, hình thức ra sao. Nếu có tờ ghi một số giá trị của số liệu, đòi hỏi nhập vào máy qua bàn phím, khi nào hết số liệu thì gõ giá trị 0.0 để báo hết, sau đó mới tính trị số trung bình và in ra kết quả là trị số trung bình đó. Vậy thì phải mô tả ở bước 2 như sau: “Đầu vào là chuỗi các giá trị số thực khác không. Đầu ra là giá trị trung bình, sẽ là một số thực được in trên màn hình”. Giả sử nếu đầu vào là một số số liệu như trên nhưng đã được ghi vào một tệp (file) trong ổ cứng, quy cách ghi cũng có những đặc điểm nhất định, thì bước mô tả vào và ra sẽ hoàn toàn khác và cách giải cũng sẽ khác. Khi đó ta phải mô tả rõ cách thức số liệu ghi trong file. Thí dụ, ta có thể mô tả dữ liệu đầu vào và đầu ra như sau: Dữ liệu đầu vào là một chuỗi số thực được ghi trong file văn bản có tên là SOLIEU.DAT với quy cách ghi như sau: dòng trên cùng ghi một số nguyên chỉ số phần tử của chuỗi, các dòng tiếp sau lần lượt ghi các số thực, mỗi số trên một dòng.

Bước 3: Dùng máy tính tay tính thử với một tập đơn giản gồm năm số liệu: thí dụ:

Tập số liệu này và kết quả sẽ được dùng để kiểm tra ở bước 5.

Bước 4: Trong bước này ta khái quát lại những thao tác cần làm ở bước 3. Tuần tự những thao tác này để dẫn đến giải được bài toán chính là thuật giải hay thuật toán (algorithm). Ta sẽ mô tả tuần tự từ đầu đến cuối quá trình giải. Chia quá trình thành một số khối và liệt kê những khối đó ra. Sau này chương trình máy tính sẽ tuần tự thực hiện các khối chia đó. Trong mỗi khối ta lại chi tiết hóa thêm ra đến mức có thể chuyển thành những lệnh máy tính. Vậy ở đây đã áp dụng hai phương pháp: phân khối và chi tiết hóa từng khối. Với bài toán đang xét, trường hợp dữ liệu đầu vào cần nhập từ bàn phím, ta chia thành ba khối:

- Nhập các giá trị số và lấy tổng của chúng.

- Chia tổng cho số giá trị.

- In trị số trung bình.

Cụ thể hóa từng khối sẽ dẫn tới giả trình của chương trình như sau:

1. Cho tổng của các giá trị bằng không.

2. Cho số số liệu vào bằng không.

3. Nhập vào từng giá trị và kiểm tra chừng nào giá trị nhập vào còn khác số 0.0 thì:

- Cộng thêm giá trị đó vào tổng.

- Cộng thêm 1 vào số số liệu.

4. Chia tổng cho số số liệu để được giá trị trung bình.

5. In giá trị trung bình.

Vì thuật giải đã được mô tả khá chi tiết, ta chuyển thuật giải đó thành chương trình như sau:

PROGRAM TGTTB

INTEGER DEM

REAL X, TONG, TB

TONG = 0.0

DEM = 0

5 READ*, X

IF (X .NE. 0.0) THEN

TONG = TONG + X

DEM = DEM + 1

GOTO 5

END IF

TB = TONG / REAL(DEM)

PRINT 6, TB

6 FORMAT (1X, 'TRUNG BINH BANG ' , F6.2)

STOP

END

Bước 5: Trong bước này ta thử chạy chương trình đã viết với tập số liệu đã được thử bằng cách tính tay ở mục 3. Đầu ra trên màn hình máy tính phải như sau:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Ngoài ra, ta có thể chạy thử với một số tập số liệu khác nhau để tin chắc vào tính đúng đắn lôgic và hoàn hảo của chương trình đã xây dựng.

Những khái niệm thuật giải và giả trình trên đây có ý nghĩa rất quan trọng. Cách giải, phương pháp giải một bài toán chính là thuật giải. Các bài toán khoa học kĩ thuật thực hiện trên máy tính thường có thuật giải là những phương pháp của toán học hoặc của các khoa học chuyên ngành mà người lập trình đã biết. Một số nhiệm vụ, bài toán khác có thể có cách giải xuất phát từ kinh nghiệm thực tế, từ cách suy nghĩ lôgic thường ngày của chúng ta.

Thí dụ, khi giải phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 size 12{a size 5{ }x rSup { size 8{2} } + ital "bx"+c=0} {} bằng máy tính, ta có thể tính giá trị của biệt thức Δ size 12{Δ} {}. Sau đó tùy giá trị của Δ size 12{Δ} {} có thể là: Δ<0 size 12{Δ<0} {} phương trình vô nghiệm, Δ=0 size 12{Δ=0} {} phương trình có một nghiệm kép và Δ>0 size 12{Δ>0} {} phương trình có hai nghiệm riêng biệt mà đưa ra thông báo kết quả. Trong thí dụ này, thuật toán là phương pháp quen thuộc mà chúng ta đã học trong đại số.

Một thí dụ