Độ lệch pha, biên độ, li độ của một điểm sóng truyền qua. C2.P2.

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Hình 2.1: Hai sóng lệch pha 90^o trong cùng 1 phương lan truyền, ảnh nguồn internet

Yêu cầu:

– Viết được phương trình sóng tại một điểm bất kỳ cách nguồn sóng 1 khoảng d.

– Tính ngược các thông số: A, ω, φ, d, λ khi cho một phương trình sóng tại 1 điểm.

– Xác định trạng thái dao động của điểm bất kỳ cách nguồn sóng 1 khoảng là d.

Nội dung:

Nguồn sóng O có phương trình (Tại O vật chất dao động với phương trình):

Tại M cách O một đoạn d dao động với phương trình:

Pha tại M chậm hơn pha tại O một lượng:  vì sóng truyền từ O tới M mất một khoảng thời gian .

Trên phương truyền trên 1 phương truyền sóng, điềm M nằm sau điểm O thì pha sẽ bé hơn và ngược lại nếu điểm M nằm trước điểm O so với nguồn sóng thì pha tại M sẽ lớn hơn. (Các em cần hiểu cho chính xác pha là: )

* BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1:

Một dây đàn hồi rất dài và được kéo căng. Gắn một đầu của nó với nguồn O dao động có biên độ 5 cm, chu kì T = 0,5 s theo phương vuông góc với phương sợi dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 40 cm/s. Tại thời điểm ban đầu nguồn gây dao động đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

a. Tính khoảng cách từ đỉnh sóng thứ 3 đến đỉnh sóng thứ 9 kể từ tâm O.

b. Viết phương trình dao động tại nguồn với điều kiện ban đầu đã cho.

c. Viết phương trình dao động tại điểm M cách O khoảng 50 cm. Coi biên độ không đổi trong suốt quá trình lan truyền (điều kiện lý tưởng).

Lời giải:

a. Từ đỉnh sóng thứ 3 tới thứ 9 là 6 bước sóng. Theo bài ra có: λ = v.T = 40. 0,5 = 20 cm. Vậy khoảng cách d = 6.20 = 120 cm

b. Theo bài ra ta có biên độ sóng A = 5 cm, tần số góc: ω = 2π/T = 4.π (rad/s), thời điểm ban đầu tại nguồn O điểm đi xuống theo chiều âm nên pha ban đầu: φ = . Vậy phương trình sóng tại O là:

c. Phương trình dao động tại M cách O một khoảng d là:

            ĐS : a) d = 120cm ; b) u_M = 5cos(4πt – 4,5π) (cm) → (Đây là loại bài đơn giản nhưng các em cần phân biệt rõ điểm nào dao động trước thì pha ban đầu sẽ lớn hơn)

Bài 2. Sóng có tần số 20 Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 200 cm/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5 cm. Biết điểm M gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất.

a. Hỏi tại thời điểm đó điểm M đang có pha như nào (trạng thái chuyển động như nào)?

b. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

Lời giải:

a. λ = v/f = 200/20 = 10 cm;

theo bài ra: d = MN = 22,5 cm = 2.λ + λ/4

điểm M gần nguồn hơn, nên dao động trước, vị trí

điểm M và điểm N như trên hình vẽ.

→ điểm M tại thời điểm t: có ly độ x = 0 & di chuyển theo chiều dương.

b. Thời gian để điểm M chuyển động xuống điểm thấp nhất là 3/4T = ¾.1/f = 3/4/20 = 3/80 s

Đs: 3/80 s

Bài 3. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t­₁ = 0, có u_M = +3cm và u_N = -3cm. Ở thời điểm t₂ liền sau đó có u_M = +A, biết sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t₂ là:

Lời giải:

Theo giả thuyết điểm N dao động nhanh pha hơn điểm M:  (tương ứng λ/3).

Cùng với giả thuyết hai điểm có cùng biên độ, điểm N sớm pha hơn M, vậy ta kết luận pha của hai điểm như hình vẽ.

Vậy điểm M có pha , như hình vẽ. Và biểu thức liên hệ giữa biên độ là:

Khoảng thời gian để ly độ điểm M đạt A sau thời điểm hiện tại: . Các em thấy chỉ thiếu góc 30^o là đủ một chu kỳ.

                                                 Đs :  và