Giải Toán lớp 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Giải Toán lớp 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 39 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1):

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x – 6y

b) 2/5x² + 5x³ + x²y

c) 14x²y – 21xy² + 28x²y²

d) 2/5x(y – 1) – 2/5y(y – 1)

e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

Lời giải:

a) 3x – 6y = 3.x – 3.2y = 3(x – 2y)

b) 2/5x² + 5x³ + x²y = x²(2/5 + 5x + y)

c) 14x²y – 21xy² + 28x²y² = 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy = 7xy(2x – 3y + 4xy)

d) 2/5x(y – 1) – 2/5y(y – 1) = 2/5(y – 1)(x – y)

e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) – 8y[( – (x – y)] = 10x(x – y) + 8y(x – y)

= 2(x – y)(5x + 4y)

Bài 40 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1):

Tính giá trị của biểu thức:

a) 15.91,5 + 150.0,85

b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

Lời giải:

a) 15.91,5 + 150.0.85 = 15.91,5 + 15.8,5 = 15(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500

b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) – y[-(x – 1)] = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999 ta được: (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

Bài 41 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm x, biết:

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0.

b) x³ – 13x = 0.

Lời giải:

Bài 42 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1):

Chứng minh rằng 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

Lời giải:

55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55^{n + 1} – 55ⁿ = 55ⁿ.55 – 55ⁿ = 55ⁿ(55 – 1) = 55ⁿ.54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ.54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

Từ khóa tìm kiếm:

• toán 8 bài 6 phân tích đa thức