Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Làm tính nhân

a) (x² – 2x + 1)(x – 1)

b) (x³ – 2x² + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x² – 2x + 1)( x – 1) = x².x + x².(- 1) + (- 2x).x + (-2x).(-1) + 1.x + 1.(-1)

= x³ – x² – 2x² + 2x + x -1

= x³ – 3x² + 3x – 1

b) (x³ – 2x² + x – 1)(5 – x)

= x³.5 + x³(-x) + (- 2x²).5 + (- 2x²)(-x) + x.5+ x(- x) + (-1).5 + (-1).(-x)

= 5x³ – x⁴ – 10x² + 2x³ + 5x – x² – 5 + x

= -x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x -5

Suy ra kết quả của phép nhân:

(x³ – 2x² + x – 1)( x – 5) = (x³ – 2x² + x – 1)(-(5 – x))

= – (x³ – 2x² + x – 1)(5 – x)

= -(-x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x -5)

= x⁴ – 7x³ + 11x² – 6x + 5.

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Làm tính nhân:

a) (x²y² – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

b) (x² – xy + y²)(x + y)

Lời giải:

a) (x²y² – 1/2xy + 2y)(x – 2y) = x²y².x + x²y²(-2y) +(- 1/2xy).x + (- 1/2xy) (-2y) + 2y.x + 2y(- 2y)

= x³y² – 2x²y³ – 1/2x²y + xy² + 2xy – 4y²

b) (x² – xy + y²)(x + y) = x².x+ x².y + (-xy).x + (-xy).y + y².x + y².y

= x³ + x²y – x²y – xy² + xy² + y³ = x³ + y³

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Điền kết quả tính được vào bảng:

Lời giải:

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Thực hiện phép tính:

a) (x² – 2x + 3)( 1/2x – 5)

b) (x² – 2xy + y²)(x – y)

Lời giải:

a) (x² – 2x + 3) ( 1/2x – 5) = 1/2x³ – 5x² – x² + 10x +3/2x – 15

= 1/2 x³ – 6x² + 23/2 x – 15.

b) (x² – 2xy + y²)( x – y) = x³ – x²y – 2x²y + xy² – y³ = x³ – 3x²y + 3xy² – y³

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x² + 3x – 10x – 15 – 2x² + 6x + x + 7.

= 2x² – 2x² – 7x + 7x – 15 + 7 = – 8.

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số – 8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Tính giá trị của biểu thức (x² – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x²) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0.

b) x = 15.

c) x = -15.

d) x = 0,15.

Lời giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

(x² – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x²) = x³ + 3x² – 5x – 15 + x²¬ – x³ + 4x – 4x²

= x³ – x³ + x² – 4x² – 5x + 4x – 15.

= – x – 15.

a) Với x = 0: – 0 – 15 = -15.

b) Với x = 15: -15 – 15 = -30.

c) Với x = -15: -(-15) – 15 = 15 – 15 = 0.

d) Với x = 0,15: -0,15 – 15 = – 15,15.

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81.

Lời giải:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81.

48x² – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x² – 7 + 112x = 81.

83x – 2 = 81.

83x = 83.

x = 1.

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a + 2)( a + 4) – a(a + 2) = 192.

a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192.

4a = 192 – 8 = 184.

a = 46.

Vậy 3 số đó là 46, 48, 50.

Bài 15 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Lời giải:

Từ khóa tìm kiếm:

• tim x(5x-2y)(x^2-xy 1)=0
• rut gon phan thuc lop 8
• bài tập nhan da thuc voi da thuc lop 8
• giai bai tap toan lop 8 bai b x 5x*x 2x 1 2x 2
• giải bt toán 8 :thuc hien phep tính:3xy(2x2-3xyz x3)