Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 1 (trang 55 SGK Toán 7 tập 2): So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

AB = 2cm,     BC = 4cm,     AC = 5cm

Lời giải

Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Bài 2 (trang 55 SGK Toán 7 tập 2): So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

Lời giải

Bài 3 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với góc A = 100^o, góc B = 40^o.

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Lời giải

Bài 4 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Lời giải

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180^o (vô lí với định lí tổng ba góc của tam giác).

Bài 5 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Hình 5

Lời giải

Vậy bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất.

Ghi nhớ

– Cạnh đối diện với góc lớn nhất trong tam giác là cạnh lớn nhất trong tam giác.

– Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác.

Bài 6 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

Lời giải

Vì D nằm giữa A và C (giả thiết)

=> AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)

=> AC > BC

Do đó trong tam giác ABC góc B > góc A (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

Vậy kết luận c) là đúng.

Bài 7 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

Lời giải