Giải Toán lớp 6 bài 6: Phép trừ và phép chia

Giải Toán lớp 6 bài 6: Phép trừ và phép chia

Bài 41: Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:

• Hà Nội – Huế là 658 km

• Hà Nội – Nha Trang là 1278 km

• Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh là 1710 km

Tính các quãng đường Huế – Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.

Lời giải:

Bạn theo dõi hình minh họa sau:

Từ hình trên, các bạn có thể dễ dàng tính được:

– Quãng đường Huế – Nha Trang là:

1278 – 658 = 620 (km)

– Quãng đường Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh là:

1710 – 1278 = 432 (km)

Bài 42: Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.

a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy–ê mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét?

Lời giải:

Để giải dạng bài này, các bạn so sánh số liệu của hai năm: nếu số liệu năm sau lớn hơn năm trước thì dữ liệu đó là tăng lên; còn nếu dữ liệu năm sau nhỏ hơn năm trước thì dữ liệu đó là giảm đi.

a) Từ bảng 1:

- Chiều rộng mặt kênh ở năm 1955 tăng so với năm 1896 là:
               135 - 58 = 77 (m)
- Chiều rộng đáy kênh ở năm 1955 tăng so với năm 1896 là:
               50 - 22 = 28 (m)
- Độ sâu của kênh ở năm 1955 tăng so với năm 1896 là:
               13 - 6 = 7 (m)
- Thời gian tàu qua kênh năm 1955 giảm so với năm 1896 là:
               48 - 14 = 34 (giờ)

b) Từ bảng 2:

- Hành trình Luân Đôn – Bom-bay giảm được:
               17400 – 10100 = 7300 (km)
- Hành trình Mác-xây – Bom-bay giảm được:
               16000 – 7400 = 8600 (km)
- Hành trình Ô-đét-xa – Bom-bay giảm được:
               19000 – 6800 = 12200 (km)

Bài 43: Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng:

Hình 18

Lời giải:

Phân tích đề bài

Đây là một trong các dạng bài Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Để giải dạng bài này, các bạn gọi phần chưa biết bằng một ẩn số là x (như trong bài toán tìm x).

Ngoài ra, bạn cần nhớ lại: 1 kg = 1000 g

Bài giải

Gọi x (g) là khối lượng của quả bí.
Khi đó, mặt cân bên trái sẽ có khối lượng là:
             x + 100 (g)
Theo bài, mặt cân bên phải có khối lượng là:
             1000 + 500 = 1500 (g)
Để cân thăng bằng thì hai mặt cân bên trái - bên phải phải có
khối lượng bằng nhau. Do đó:
             x + 100 = 1500
             x       = 1500 - 100
             x       = 1400 (g)

Vậy để mặt cân thăng bằng thì quả bí phải có khối lượng là 1400 g.

Bài 44: Tìm số tự nhiên x, biết:

a)  x: 13 = 41;      b) 1428: x = 14;        c) 4x: 17 = 0;
d)  7x - 8 = 713;     e) 8(x - 3) = 0;        g) 0: x = 0.

Lời giải:

Trước khi xem lời giải, mình xin nhắc lại:

          a   :    b      =   c
  (Số bị chia): (Số chia) = (Thương)

=>
1.         b  =       a     :  c
    (Số chia) = (Số bị chia): (Thương)
  
2.         a     =      b    .    c
    (Số bị chia) =  (Số chia). (Thương)

Ví dụ: 10: 2 = 5
=>  2 = 10: 5
       10 = 2.5

a)

x: 13 = 41
x      = 13.41
x      = 533       (Áp dụng điều suy ra 2. ở trên)

b)

1428: x = 14
x        = 1428: 14
x        = 102     (Áp dụng điều suy ra 1. ở trên)

c)

4x: 17 = 0 
4x      = 0.17
4x      = 0     
x       = 0        (Áp dụng điều suy ra 2. ở trên)

Lưu ý: Nếu biết tích của hai số là 0 mà có một thừa số khác 0 (trong
phần này là số 4) thì thừa số còn lại phải bằng 0.

d)

7x - 8 = 713      (7x ở đây tức là 7.x)
7x     = 713 + 8
7x     = 721
x      = 721: 7
x      = 103

e)

Lưu ý: 8(x - 3) chính là 8.(x -3)
8(x - 3) = 0 vì có 8 ≠ 0 nên (giải thích trong phần c)
x - 3     = 0 
x         = 3

Hoặc
8.(x - 3) = 0
x - 3     = 0: 8 (Số 0 chia cho bất kì số nào khác 0 đều cho
                   kết quả là 0)  
x - 3     = 0 
x         = 0 

g)

0: x = 0
Vì x là số chia nên x phải khác 0.
Vì số 0 chia cho mọi số khác 0 đều cho kết quả là 0 nên kết quả của
x là bất kì số tự nhiên nào khác 0.
hay x thuộc N*

Bài 45:

Lời giải:

Phân tích bài: Ở đây, a là số bị chia, b là số chia, q là thương số, r là số dư.

     (Số bị chia) = (Số chia). (Thương) + (Số dư)
          a       =     b    .    q     +   r

- Nếu biết a, b thì các bạn lấy a chia cho b sẽ ra Thương và Số dư
- Nếu biết b, q, r thì các bạn thay số vào phép tính b.q + r sẽ cho a
- Nếu biết a, q, r thì các bạn thay số vào phép tính:
           a = b.q + r để tìm b.

– Ở cột 1: a = 392, b = 28

Chia 392 cho 28 được q = 14; r = 0

– Ở cột 2: a = 278; b = 13

Chia 278 cho 13 ta được q = 21; r = 5

– Ở cột 3: a = 357; b = 21

Chia 357 cho 21 ta được q = 17; r =0

– Ở cột 4: b = 14; q = 25; r = 10

Vậy a = 14.25 + 10 = 360

– Ở cột 5: a = 420; b= 12; r = 0

Vậy 420 = b.12 + 0
      b = 420: 12
      b = 35

Kết quả:

Bài 46:

a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc bằng 1. Trong phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

a) Trong phép chia a cho b, số dư r phải thỏa mãn điều kiện 0 <= r < b. Nói cách khác, số dư luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và luôn nhỏ hơn Số chia.

Do đó:

• Trong phép chia cho 3, số dư có thể bằng: 0, 1, 2

• Trong phép chia cho 4, số dư có thể bằng: 0, 1, 2, 3

• trong phép chia cho 5, số dư có thể bằng: 0, 1, 2, 3, 4

b) Khi đọc đề bài phần b, các bạn có thể chưa hiểu 2k là gì?

2k, tức là 2.k, là tích của 2 và một số bất kì. Số chia hết cho 2 có dạng là 2k hiểu nôm na là:

- số 2 chia hết cho 2 được thương số là 1 => k = 1
- số 4 chia hết cho 2 được thương số là 2 => k = 2
...

Hay nói cách khác số k ở đây là Thương số trong phép chia hết của một số cho 2.

Vậy, dạng tổng quát:

• của số chia hết cho 3 là 3k

• của số chia cho 3 dư 1 là 3k + 1

• của số chia cho 3 dư 2 là 3k + 2

với điều kiện của k như trong đề bài.