13/01/2018, 10:39

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: Lời giải: Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và đạt cực tiểu tại x = 2, vậy đồ thị của hàm số có điểm cực đại ...

Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

Lời giải:

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và đạt cực tiểu tại x = 2, vậy đồ thị của hàm số có điểm cực đại là (-3; 71) và điểm cực tiểu là (2; -54).

Vậy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0.

Vậy hàm số có điểm cực đại là x_CĐ=-1 và điểm cực tiểu là x_CT=1

Vậy hàm số cực đại x_CĐ= 3/5 và điểm cực tiểu x_CT=1

Ta có: x= 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 những đạo hàm đổi dấu khi x đi qua x = 0.

Bài 6 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Lời giải:

Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

a) y= x⁴-2x²+1

b) y= sin2x –x

c) y= sinx +cosx

d) y= x⁵-x³-2x+1

Lời giải:

Bài 3 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Chứng minh hàm số y= √|x| không có đạo hàm tại x= 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.

Lời giải:

Bài 4 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = x³-mx²-2x+1 luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.

Lời giải:

Bài 5 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Lời giải: