Giải bài tập trang 23 SGK Đại số 10: Số gần đúng - Sai số

hướng dẫn các bạn học sinh giải các bài tập 1, 2, 3, 4 trong sách giáo khoa môn Toán lớp 10 phần Đại số chương I: Mệnh đề - tập hợp. Mời các bạn cùng tham khảo.

Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 23 Đại số 10: Số gần đúng – Sai số

Bài 1 (trang 23 SGK Đại số lớp 10).

Biết  ³√5 = 1,709975947 ...

Viết gần đúng ³√5 theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Hướng dẫn giải:

³√5 ≈ 1,71 với sai số mắc phải 0,01;

³√5 ≈ 1,710 với sai số mắc phải 0,001;

³√5 ≈ 1,7100 với sai số mắc phải 0,0001

Bài 2 (trang 23 SGK Đại số lớp 10). Chiều dài một cái cầu là l = 1745,25 m ± 0,01 m.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.

Hướng dẫn giải:

Độ chính xác của số đo là 1/100 m. Chữ số 5 ở hàng phần trăm nên không đáng tin ta phải bỏ và theo quy tắc làm tròn.

Cộng thêm 1 đơn vị vào hàng kế tiếp (2 + 1 = 3).

Tóm lại các chữ số đáng tin là 1; 7; 4; 5; 2 và chiều dài cầu viết dưới dạng chuẩn là d = 1745,30.

Bài 3. (trang 23 SGK Đại số lớp 10)

a) Cho giá trị gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10^-10. Hãy viết số quy tròn của a;

b) Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c.

Hướng dẫn giải:

a) Dạng chuẩn của số π với 10 chữ số chắc là 3,141592654 với sai số tuyệt đối ∆π ≤ 10^-9.

b) Viết π ≈ 3,14 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 0,002. Trong cách viết này có 3 chữ số đáng tin.

Viết π ≈ 3,1416 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 10^-4. Viết như vậy thì số π này có 5 chữ số đáng tin.

Bài 4. (trang 23 SGK Đại số lớp 10) Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

a) 3⁷.√14;

b) ³√15.12⁴.

Hướng dẫn giải:

a). Nếu dùng máy tính CASIO fx-500 MS ta làm như sau

Ấn 

Ấn liên tiếp phím  cho đến khi màn hình hiện ra

Ấn liên tiếp   để lấy 4 chữ số phần thập phân. Kết quả hiện ra trên màn hình là 8183.0047.

b) 

Kết quả 51139.3736.

Bài 5. (trang 23 SGK Đại số lớp 10) Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi

a) ³√217: 13⁵ với kết quả có 6 chữ số thập phân;

b) (³√42+ ⁵√37) : 14⁵ với kết quả có 7 chữ số thập phân;

c) [(1,23)⁵ + ³√-42]⁹ với kết quả có 5 chữ số thập phân.

Hướng dẫn giải:

a) Nếu dùng máy tính CASIO fx-500 MS ta làm như sau

Ấn 

Ấn liên tiếp phím  cho đến khi màn hình hiện ra

Ấn liên tiếp   để lấy chữ số thập phân.

Kết quả hiện ra trên màn hình là 0.000016.

b) 

Kết quả 1029138.10^-5

c) 

Kết quả: -2,3997.10^-2.