15/01/2018, 14:20

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải bài tập Toán lớp 9 bài 6 Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai . Đây là tài liệu ...

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 6

Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

. Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a. sqrt{54} b. sqrt{108}

c. 0,1sqrt{20000} d. -0,05sqrt{28800}

$e. sqrt{7,63.a^2}$

Lời giải:

$b. sqrt{108}= sqrt{36.3}=sqrt{6^2.3}=6sqrt{3}$

$c. 0,1sqrt{20000}=0,1sqrt{2.10000}=0,1sqrt{2.100^2}$

$=-0,05sqrt{2.144.10^2}$

$=-0,05.10sqrt{2.12^2}=-0,5.12sqrt{2}$

$e. sqrt{7.63.a^2}=left|a ight|sqrt{7.7.9}$

$=left|a ight|.sqrt{7.3^2}=21left|a ight|=$

21.a nếu a ≥ 0
-21.a nếu a < 0

Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Đưa thừa số vào trong dấu căn.

$3sqrt{5} ; -5sqrt{2}; -frac{2}{3}sqrt{xy}$

Với xy ≥ 0

$xsqrt{frac{2}{3}}$ với x > 0

Lời giải:

(Chú ý: Muốn đưa thừa số vào trong căn thì thừa số phải là số không âm. Chẳng hạn như ở phần b, c thì chúng ta không đưa dấu "-" vào trong căn.)

$a. 3sqrt{5}=sqrt{3^2.5}=sqrt{9.5}=sqrt{45}$

b. Chú ý rằng khi đưa thừa số vào trong dấu căn thì thừa số phải là số không âm

Do đó ta có: $-5sqrt{2}=-sqrt{5^2.2^{ }}=sqrt{25.2}=-sqrt{50}$

c. Vì xy > 0 do đó biểu thức sqrt{xy} có nghĩa

Ta có:

$-frac{2}{3}sqrt{xy}=-sqrt[3]{left(frac{2}{3} ight)^2}xy = -sqrt{frac{4xy}{9}}$

d. Với x > o thì $sqrt{frac{2}{x}}$ có nghĩa. Ta có:

$xsqrt{frac{2}{3}}=sqrt{x^2 . frac{2}{3}}=sqrt{frac{2}{3}x^2}$

Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

a. 3sqrt[]{3} và sqrt{12}

b. 7 và 3sqrt{5}

$c. frac{1}{3}sqrt{51}$ và $frac{1}{5}sqrt{150}$

$d. frac{1}{2}sqrt{6}$ và $6sqrt{frac{1}{2}}$

Lời giải:

$a. 3sqrt{3}=sqrt{3^2.3}=sqrt{9.3}=sqrt{27}>sqrt{12}$

Vậy

Cách khác: $sqrt{12}=sqrt{3.4}=sqrt{3.2^2}=2sqrt{3}<3sqrt{3}$

b. Ta có: $3sqrt{5}=sqrt{3^2.5}=sqrt{45}$

$7=sqrt{7^2}=sqrt{49}$

vì nên

c. Ta có $frac{1}{3}sqrt{51}=sqrt{left(frac{1}{3} ight)^2.51}=sqrt{frac{51}{9}}$

$frac{1}{5}sqrt{150}=sqrt{left(frac{1}{5} ight)^2.150}=sqrt{frac{150}{25}}=sqrt{6}$

Do đó $frac{1}{5}sqrt{150}=sqrt{6}=sqrt{frac{6.9}{9}}=sqrt{frac{54}{9}}>sqrt{frac{51}{9}}$

Vậy $frac{1}{3}sqrt{51}<frac{1}{5}sqrt{150}$

$d. frac{1}{2}sqrt{6}=sqrt{left(frac{1}{2} ight)^2.6}=sqrt{frac{6}{4}}=sqrt{frac{3}{2}}=sqrt{3.frac{1}{2}}$

Vậy $frac{1}{2}.sqrt{6}<6sqrt{frac{1}{2}}$

Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0:

a. 2sqrt{3x}-4sqrt{3x}+27-3sqrt{3x}

b. 3sqrt{2x}-5sqrt{8x}+7sqrt{18x}+28

Lời giải:

a) Với x ≥ 0 thì sqrt{3} có nghĩa. Ta có:

2sqrt{3}-4sqrt{3x}+27-3sqrt{3x}

=-2sqrt{3x}+27-3sqrt{3x}

=-2sqrt{3x}-3sqrt{3x}+27=-5sqrt{3x}+27

b) Với x ≥ 0 thì √2x có nghĩa. Ta có:

3sqrt{2x}-5sqrt{8x}+7sqrt{18x}+28

$=3sqrt{2x}-5sqrt{2^2.2x}+7sqrt{3^2.2x}+28$

=3sqrt{2x}-10sqrt{2x}+21sqrt{2x}+28

=-7sqrt{2x}+21sqrt{2x}+28

=14sqrt{2x}+28=14left(sqrt{2x}+2
ight)

Bài 47 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn:

$a. frac{2}{x^2-y^2}sqrt{frac{3left(x+y ight)^2}{2}}$ với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ 0,5

$b. frac{2}{2x-1}sqrt{5a^2left(1-4a+4a^2 ight)}$ với a > 0,5

Lời giải:

$a. frac{2}{x^2-y^2}sqrt{frac{3left(x+y ight)^2}{2}}=frac{left|x+y ight|}{x^2-y^2}sqrt{frac{3.2^2}{2}}$

$=frac{left(x+y ight)}{left(x-y ight)left(x+y ight)}sqrt{6}$

$=frac{1}{x-y}sqrt{6}$

(Có |x + y| = x + y do x + y > 0 vì x ≥ 0, y ≥ 0 và x ≠ y)

$b. frac{2}{2a-1}sqrt{5a^2left(1-4a+4a^2 ight)}=frac{2left|a ight|}{2a-1}sqrt{5left(1-2.2a+left(2a ight)^2 ight)}$

$=frac{2a}{2a-1}sqrt{5left(1-2a ight)^2}=frac{2aleft|1-2a ight|}{2a-1}sqrt{5}$

$=frac{2aleft(2a-1 ight)}{2a-1}sqrt{5}=2asqrt{5}$

(Có |a| = a do a > 0,5 và |1 - 2a| = 2a - 1 vì 2a - 1 > 0 do a > 0,5)

Bình luận về bài viết này

Chia sẻ tin đăng đến bạn bè

Lưu tin Gửi Messenger

Gregoryquary

0 chủ đề

23832 bài viết

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải bài tập Toán lớp 9 bài 6 Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai . Đây là tài liệu ...

Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đăng ký nhận thông báo

HỖ TRỢ HỌC VIÊN

VỀ ZAIDAP

HỢP TÁC VÀ LIÊN KẾT

KẾT NỐI VỚI CHÚNG TÔI

TẢI ỨNG DỤNG TRÊN ĐIỆN THOẠI