Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

. Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

1. Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

2. Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1

Tính

3. Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

4. Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Tìm x biết

a)  

b)

c) 

d)

Hướng dẫn giải:

a)

b)

c)

d) 

5. Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Chứng minh

6. Bài 11 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Tính

7. Bài 12 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

8. Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

9. Bài 14 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Phân tích thành nhân tử:

10. Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Giải các phương trình sau:

11. Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 - tập 1

Đố Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

m² + V² = V² + m²

Cộng hai về với -2mV. Ta có

m² − 2mV + V² = V² − 2mV + m²

hay (m − V)² = (V − m)²(m −V )² = (V − m)²

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

Do đó m - V = V - m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Hướng dẫn giải:

Phép chứng minh sai ở chỗ: Sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức

(m−V)² = (V − m)² 

Ta được kết quả │m - V│ = │V - m│ chứ không thể có m - V = V - m.