Giải bài 9 trang 9 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Luyện tập (trang 8-9)

Bài 9 (trang 9 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng: sin⁡x+tan⁡x>2x với mọi x ∈(0;π/2)

Lời giải:

Đặt f(x) = sin x + tan x – 2x

Ta có: f(x) liên tục trên [0;π/2) và f’(x) = cos⁡x+1/cos²x -2

do hàm số f đồng biến trên [0;π/2) và ta có (x) > f(0) ∀x ∈(0;π/2)

hay sin x + tan x > 2x với mọi x ∈(0;π/2)

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 8-9)