Giải bài 3 trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 3 (trang 8 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng các hàm số sau đồng biến trên R.

a)f(x)=x³-6x²+17x+4=0;

b) f(x)=x³+x-cos⁡x-4

Lời giải:

Hàm số f(x)=x³-6x²+17x+4=0 xác định trên R.

Ta có f' (x)=3x²-12x+17=3(x-2)²+5>0 ∀x ∈R.

Nên hàm số đồng biến trên R.

Hàm số f(x) xác định trên R.

Và f' (x)=3x²+1+sin⁡x>0 ∀x ∈R (x²≥0;1+sin²⁡x≥0;3x²+1+sin⁡x=0 vô nghiệm). nên hàm số đồng biến trên R.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 1 Chương 1