Giải bài 43 trang 125 Toán 7 Tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bài 43 (trang 125 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng

a) AD = BC

b) ΔEAB = ΔECD

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Lời giải:

a) Xét ΔOAD và ΔOCB có:

    OA = OC (gt)

    OD = OB

Nên ΔOAD = ΔOCB

Suy ra AD = BC

b) ΔOAD = ΔOCB (cmt)

Do đó ΔAEB = ΔCED

c) ΔAEB = ΔCED => EA = EC

Xét ΔOAE và ΔOCE có:

    OA = OC

    EA = EC

    OE cạnh chung

Nên ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 7 Tập 1