Giải bài 41, 42, 43, 44, 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập 2 – trường hợp đồng dạng thứ ba

Giải bài 41, 42, 43, 44, 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập 2 – trường hợp đồng dạng thứ ba

Luyện tập 2 – Trường hợp đồng dạng thứ ba: bài 41, 42, 43, 44, 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2.

Bài 41. Tìm dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng-dạng.

Từ trường hợp 1 ta có:

– Nếu cạnh bên và cạnh đáy của Δcân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của Δcân kia thì hai Δ đó đồng-dạng.

Từ trường hợp 2 và 3 ta nói:

– Nếu hai Δcân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai Δ đó đồng-dạng.

Bài 42. So sánh các trường hợp đồng-dạng của tamgiác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau  và nhau).

Bài 43 trang 80. Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại F,

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp Δ đồngdạng? hãy viết các cặp Δđồngdạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài đoạn EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB – AE = 12 – 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE =>

=> BF = 3,5 cm.

EF = 5 cm.

Bài 44 Toán 8. Cho ΔABC có các cạnh AB= 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của ∠A cắt cạnh BC tại D. Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD.

a) Tính tỉ số BM/CN

b) Chứng minh rằng 

a) AD là đường phân giác của ∆ABC

Mà BM // CN (cùng ⊥ với AD).

=> ∆BMD ∽ ∆CND

b)

∆ABM và ∆ACN có:

∠ABM = ∠CAN  = 90⁰

=> ∆ABM ∽ ∆ACN =>

Bài 45 trang 80. Hai ΔABC và ΔDEF có  ∠A = ∠B; ∠D = ∠E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

∆ABC ∽ ∆DEF vì có ∠A = ∠B; ∠D = ∠E nên đồng dạng.
Vì ∆ABC ∽ ∆DEF =>

Suy ra: EF = 7,5 cm

=> CD = 8.3 / 2 = 12 cm

FD = 12 -3 = 9cm