Giải bài 4 trang 45 sgk Hình học 10

Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4 (trang 45 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(1; 2).

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

Lời giải:

a) Gọi D(x; 0). Ta có:

Do DA = DB nên:

b) Ta có:

OA² = 1² + 3² = 10 => OA = √10

AB² = 3² + (-1)² = 10 => AB = √10

OB² = 4² + 2² = 20 => OB = √2.√10

Chu vi ΔOAB là:

P_ΔOAB = OA + AB + OB = √10 + √10 + √2.√10

= √10 (2 + √2)

c) Ta có: OA² + AB² = 20 = OB²

=> ΔOAB vuông tại A hay OA ⊥ AB

Diện tích ΔOAB là:

Các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 2 khác trên VietJack