Giải bài 37,38, 39,40 trang 130, 131 SGK Toán 8 tập 1: Diện tích đa giác

Tóm tắt lý thuyết Diện tích đa giác và giải bài 37, 38 trang 130; Bài 39, 40 trang 131 SGK Toán 8 tập 1: Diện tích đa giác – Chương 2 hình học 8.

A. Tóm tắt lý thuyết diện tích đa giác

Để tính diện tích một đa giác ta:
– Phân chia đa giác thành nhiều đa giác đơn giản, tam giác, hình thang,hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
– Tính diễn tích của mỗi hình đó.
– Diện tích đa giác là tổng diện tích các hình trên.

Giải bài 32,33,34, 35,36 trang 128, 129 SGK Toán 8 tập 1: Diện tích hình thoi

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập diện tích đa giác – Sách giáo khoa trang 130, 131 Toán 8 tập 1 phần hình học.

Bài 37 trang 130 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình

Thực hiện các phép đo cần thiết( chính xác đến từng mm) để tính diện tích hình ABCDE (h.152).

Hướng dẫn giải bài 37:

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình vuông HKDE.

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

BG= 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

Nên  S_ABC  = 1/2.BG. AC = 1/2. 19.48 = 456 (mm²)

S_AHE  = 1/2 AH. HE = 1/2. 8.16 = 64 (mm²)

S_DKC  = 1/2 KC.KD = 1/2. 22.23 = 253(mm²)

S_HKDE = (HE + KD).HK / 2 =  (16 + 23).18 / 2= 351 (mm²)

Do đó

S_ABCDE = S_ABC + S_AHE + S_DKC + S_HKDE = 456 + 64 + 253+ 351

Vậy S_ABCDE = 1124(mm²)

Bài 38 trang 130 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình

Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tich phần con đường EBGF (EF // BG) và diện tích hần còn lại của đám đất.

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 38:

Con đường hình bình hành EBGF có diện tích:

S_EBGF = 50.120 = 6000 (m²)

Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích:

S_ABCD = 150.120 = 18000(m²)

Diện tích phần còn lại của đám đất:

S= S_ABCD –  S_EBGF = 18000 – 6000 = 12000(m²)

Bài 39 trang 131 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ tỉ lệ 1/5000.

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 39:

Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm.

S_ECD =½ EC. DK = ½. 267= 91 (mm²)

Do đó S_ABCDE = S_ABCE + S_ECD = 364 + 91 = 455 (mm²)

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích 1/5000  nên diện tích đám đất là:

S = 455. 5000 = 2275000 (mm²)  = 2,275 (m²)

Bài 40 trang 131 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình

Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông là 1cm, tỉ lệ1/10000).

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 40:

Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác  AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là 6 x 8 ô vuông

Diện tích tam giác  AEN là 2 ô vuông

Diện tích tam giác JKL là 1,5 ô vuông

Diện tích tam giác DMN là 2 ô vuông

Diện tích hình thang BFGH là 6 ô vuông

Diện tích hình thang CIJK  là 3 ô vuông

Do đó tổng diện tích của các hình phải trừ đi là:

2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5 ô vuông

Nên diện tích phần gạch sọc trên hình là:

6 x 8 – 14,5 = 33,5 ô vuông

Do tỉ lệ xích 1/10000 là nên diện tích thực tế là:

33,5 x 10000 = 335000 cm² = 33,5 m²

Tiếp theo là Bài ôn tập chương 2 hình học lớp 8( Các em chú ý theo dõi trên Kiemtradethi.com)