Giải bài 34 trang 17 Toán 8 Tập 1
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp) Bài 34 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b) 2 – (a – b) 2 b) (a + b) 3 – (a – b) 3 – 2b 3 c) (x + y + z) 2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) 2 Lời giải: a) (a + b) 2 – (a – b) 2 ...
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)
Bài 34 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a + b)2 – (a – b)2
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
Lời giải:
a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab
Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]
= (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a.2b = 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b
Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3
= 2b.(3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2(x + y +z)(x + y) + (x + y)2
= x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2
= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
