Giải bài 33 trang 42 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Chương 1 : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Bài 33 (trang 42 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải các phương trình sau:

a) 2sin²x + 3√3sinxcosx - cos²x = 4

b) 3sin²x + 4sin2x + (8√3 - 9)cos²x = 0

c) sin²x + sin2x - 2cos²x = 1/2

Lời giải:

a) cosx = 0 không thỏa mãn phương trình

Chia cả 2 vế của phương trình cho cos²x ≠ 0 ta được:

2tan²x + 3√3tanx - 1 = 4(1 + tan²x)

⇔ 2tan²x + 3√3tanx + 5 = 0

Phương trình vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

b) cosx = 0 không thỏa mãn phương trình.

Chia cả 2 vế của phương trình cho cos²x ≠ 0 ta được:

c) cosx=0 không thỏa mãn phương trình.

Chia cả 2 vế của phương trình cho cos²x ≠ 0 ta được:

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 3 Chương 1