Giải bài 30 trang 41 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Chương 1 : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Bài 30 (trang 41 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải các phương trình sau:

a) 3cosx + 4sinx = -5

b) 2sin2x – 2cos2x = √2

c) 5sin2x - 6cos²x = 13

Lời giải:

a) Chia 2 vế của phương trình cho √(3² + 4²) = 5 ta được:

Ta có cos(x - α) = -1 ⇔ x - α = π + k2π ⇔ x = α + π + k2π

b) Chia 2 vế của phương trình cho √(2² + 2²) = 2√2 ta được:

c) 5sin2x - 6cos²x = 13 ⇔ 5sin2x - 3(1 + cos2x) = 13 ⇔ 5sin2x - 3cos2x = 16

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 3 Chương 1