Giải bài 3 trang 34 sgk Hình học 11
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Bài tập ôn tập chương 1 Bài 3 (trang 34 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3 ; -2), bán kính 3. a. Viết phương trình của đường tròn đó. b. Viết phương trình ảnh của ...
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Bài tập ôn tập chương 1
Bài 3 (trang 34 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3 ; -2), bán kính 3.
a. Viết phương trình của đường tròn đó.
b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2 ; 1).
c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 3) qua phép đối xứng trục Ox.
d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ.
Lời giải:
a. Phương trình đường tròn : (x – 3)2 + ( y + 2)2 = 9.
b. Trong phép tịnh tiến theo vectơ = (-2 ; 1) thì điểm I biến thành I’ có tọa độ :
Vậy phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (I ;3) trong phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2 ; 1) là (x – 1 )2 + ( y + 1)2 = 9
c. Qua phép đối xứng trục Ox, điểm I(3 ; -2) biến thành điểm I’(3 ; 2). Vậy phương trình đường tròn cần tìm là : (x – 3 )2 + (y – 2 )2 = 9.
d. Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ, điểm I(3 ; -2) biến thành điểm I’(-3 ;2) nên phương trình đường tròn cần tìm là :
(x + 3)2 + ( y – 2 )2 = 9.
Các bài giải bài tập Hình học 11 Bài ôn tập Chương 1