Giải bài 3 trang 24 sgk Hình học 11

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 3 (trang 24 SGK Hình học 11): Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.

Lời giải:

Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ΔABC

Gọi f là phép dời hình biến ΔABC thành ΔA’B’C’ và f(M) = M’, f(G) = G’.

Theo tính chất phép dời

hình ta có: M’ nằm giữa B’C’ và

M’B’ = MB = MC = M’C’ nên M’ là

trung điểm của B’C’.

Lại có G’ nằm giữa A’M’ :

M’G’ = MG = AM/3 = A'M'/3 nên G’ cũng là trọng tâm ΔA’B’C’.

Các bài giải bài tập Hình học 11 Bài 6 Chương 1