09/05/2018, 07:22

Giải bài 3 trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình Bài 1: Bất đăng thức và chứng minh bất đẳng thức Bài 3 (trang 109 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng a 2 + b 2 + c 2 > ab + bc + ca với mọi các số thực a, b, c. Đẳng thức xáy ra khi và chỉ khi a = b = c. Giải Lời giải: ...

Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Bài 1: Bất đăng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 3 (trang 109 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca với mọi các số thực a, b, c. Đẳng thức xáy ra khi và chỉ khi a = b = c. Giải

Lời giải:

a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca ⇔ 2a2 + 2b2 + 2c2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca ⇔ (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 > 0 bất đẳng thức này là đúng nên bất đắng thức ban đầu là đúng. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (a - b)2 = 0 và (b - c)2 = 0 và (c - a)2 = 0 ⇔ a = b = c.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 1 chương 4

0