Giải bài 27 trang 60 SGK Hình học 11 nâng cao

Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Bài 27 (trang 60 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua 0, song song với AB và AC . Hỏi thiết diện đó là hình gì ?

Lời giải:

Gọi (α) là mặt phẳng qua O song song với AB và SC.

AB // (α) nên (α ) cắt mp(ABCD) theo giao tuyến qua O và song song với AB . Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua O song song AB với BC và AD.

Trong mp(SAC) kẻ OP // SC (P Є AS) (α) cắt mp(SAB) theo giao tuyến PQ // AB (Q Є SB)

Thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 3 Chương 2