Giải bài 27,28,29 ,30,31,32 ,33,34,35 trang 113, 114,115,116 Toán lớp 8 tập 2: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Giải bài 27,28,29 ,30,31,32 ,33,34,35 trang 113, 114,115,116 Toán lớp 8 tập 2: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 27 trang 113; 28, 29, 30 trang 114; bài 31, 32, 33 trang 115; 34, 35 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 – Thể tích của hình lăng trụ đứng – Hình học 8.

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện-tích đáy nhân với chiều cao

V = S. h

S: diện tích đáy

h: chiều cao

Hướng dẫn làm bài tập trang 113,114,115,116 sách Toán lớp 8 tập 2

27: Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô bảng sau:

Ta có : Sđáy = b.h

V = S.h₁

Vậy có kết quả sau khi điền vào bảng sau là:

28. Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác h109. Hãy tính dung tích của thùng.
Lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông

Sđáy = 1/2 . 60.90 = 2700 (cm²)

V = S. h = 2700.70 = 189000 (cm³)

Vậy dung tích của thùng là 189000 (cm³)

29. Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 110 ( mặt nước có dạng hình chữ nhật ). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước ?

Bể bơi được chia thành hai phần: Phần hình hộp chữnhật với các kích thước là 10m, 25m, 2m: Phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2m, 7m, chiều cao 10m.

Thểtích hình hộp chữnhật là :

V =  10.25.2 = 500 (m³)

Thểtích lăngtrụ đứng tamgiác :

V = S.h = 1/2 . 2.7.10 = 70(m³)

Vậy thể-tích bể bơi khi đầy ắp  nước là 570(m³)

30. Các hình a, b, c (h.111) gồm một hoặc nhiều lăngtrụđứng. Hãy tính thể-tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.
Hình a là lăng-trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm.

Suy ra cạnh huyền là

, chiều cao lăng-trụ là 3cm

Sđáy = 1/2 . 6 . 8 = 24(cm²)

V = S.h = 24.3 = 72(cm³)

S_xq = 2p.h = (6 + 8 + 10).3 = 24.3 = 72 (cm²)

S_tp = S_xq + S_đ = 72 + 2.24 = 120(cm²)

Hình b là lăng-trụ đứng tam giác có ba kích thước là 6cm, 8cm, 10cm. chiều cao lăng-trụ là 3cm

Vì 6² + 8²  = 36 + 64 = 100 = 10² nên đáy lăngtrụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. do đó, tương tự như bàitoán ở hình a. ta được : V = 72(cm²); S_tp = 120(cm²)

Hình c là hình gồm hai lăngtrụ đứng: Hình lăng_trụ một là hìnhhộp chữ nhật có các kích thước 4, 1, 3 (cm); hình lăng_trụ 2 là hìnhhộp chữ nhật có các kích thước 1, 1, 3 (cm)

V₁ = 4.1.3 = 12(cm³)

V₂ = 1.1.3 = 3 (cm³)

V.lăngtrụ đã cho là: V = V₁  + V₂ = 12 + 3 = 15(cm³)

Lăngtrụ một:

S_xq = 2(3 + 1).4 = 32(cm²)

S_đ = 3.1 = 3(cm²)

S_tp = S_xq + 2S_đ = 32 + 2.3 = 38(cm²)

S_xq = 2(1+ 3).1 = 8(cm²)

S_đáy = 3.1 = 3(cm²)

S_tp = S_xq + 2S_đ = 8 + 2.3 = 14(cm²)

Diện tích toàn phần của lăng-trụ đã cho bằng tổng diệntích toàn phần của lặngtrụ 1 và 2 trừ đi 2 phần diện-tích chung là hình chữ nhật với cac kích thước 1cm, 3cm. do đó:

S_tp = S_tp1 + S_tp2 – 2.S

= 38 + 14 = 2.3.1 = 46(cm²)

Bài 31 trang 115. Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

V = S.h = 6.4 = 24(cm^{3 )}

Điền vào bảng, ta được kết quả sau:

Bài 32 Toán 8 tập 2. Hình 112.b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân.

Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết

a)AB song song với những cạnh nào?

b)Tính thể-tích lưỡi rìu?

c) Tính khối lượng của lưỡi rìu, biết khối lượng riêng của sắt là 7,874 kg/dm³ (phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu là không đáng kể).

a) Vẽ thêm nét khuất, ta được hình bên. Cạnh AB song song với những cạnh FC, ED.

b) Sđáy = 1/2 . 4 .10 = 20 (cm²)

Vlươiriu = S . h = 20 . 8 = 160(cm³)

c) Khối lượng của lưỡi rìu:

M = D . V = 7,784 . 0,16 = 1,245 kg

=> V = 160(cm³) = 0,16(dm³)

D = 7,7784(kg/dm³)

Bài 33. Hình 113 là một lăng-trụ đứng, đáy là hình thang vuông

Hãy kể tên:

a) Các cạnh song song với cạnh AD

b) Cạnh song song với AB

c) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH).

d) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH)

a) Các cạnh song song với cạnh AD là: EH, BC, FG.

b) Cạnh song song với AB là EF

c) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là : AD, BC, AB, CD.

d) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH): không có

Bài 34 trang 116. Tính thể tích của hộp xà phòng và hộp sô – cô – la trên hình 114, biết:

a) Diện-tích đáy hộp xà phòng là 28cm²

b) Diện-tích tam giác ABC ở hình 114b là 12cm²

a) Vxaphong = S.h = 28.8 = 224 (cm³)

b) Vsocola = S. h = 12.9 = 108 (cm³)

Bài 35 trang 116. Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 115. Biết chiều cao của lăng-trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của nó.

Diệntích đáy của lăng-trụ là diệntích của tứ giác ABCD

Ta có :

S_ABCD  = S_ABC + S_ADC = 1/2 .AC.BH + 1/2 AC. DK

= 1/2 .8.3 + 1/2 . 8.4 = 12 + 16 = 28(cm²)

V = S.h = 28.10 = 280 (cm³)