Giải bài 25 trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao

Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25 (trang 112 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến Δ . Lấy A, B cùng thuộc Δ và lấy C Є (P), D Є (Q) sao cho AC ⊥ AB, BD ⊥ AB và AB = AC = BD. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(α) đi qua điểm A và vuông góc với CD tính diện tích thiết diện khi AC = AB = BD = a

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của BC thì AI ⊥ BC . Do BD ⊥ mp(ABC) nên AI ⊥ CD (định lí ba đường vuông góc).

Trong mp(CDB) , kẻ IJ vuông góc với CD (J Є CD) thì mp(AIJ) chính là mp(α) và thiết diện phải là tam giác AIJ

ΔAIJ là tam giác vuông tại I.

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 Chương 3