Giải bài 27 trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao

Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 27 (trang 112 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai tam giác ACD, BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD

a) Tính AB, IJ theo a và x.

b) Với giá trị nào của x thì hai mp(ABC) và (ABD) vuông góc?

Lời giải:

a) Vì J là trung điểm của CD và AC = AD nên AJ ⊥ CD . Do mp(ACD) ⊥ mặt phẳng(BCD) nên AJ ⊥ mp(BCD) . Mặt khác AC = AD = BC = BD nên tam giác AJB vuông cân, suy ra :

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 Chương 3