Giải bài 25,26,27 trang 16 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai…

Hướng dẫn Giải bài 25,26,27 trang 16 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Đại số lớp 7 tập 1.

Xem thêm:

→ Giải bài 17,18 trang 14 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

→ Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 25. (Trang 16 SGK Toán đại số lớp 9 tập 1)

Tìm x biết:

a) √16x = 8;                   b) √4x= √5;

c) √9(x-1) = 21;             d) √4(1-x)² – 6 = 0.

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 25:

a) Điều kiện x ≥ 0. √16x = 8 ⇔ 16x = 64  ⇔ x = 4.

b) ĐS: x = 5/4 Bình phương 2 vế
√4x= √5  ⇔ 4x =5 ⇒ x=5/4

c) ĐS: x = 50

√9(x-1) = 21 ⇔3√(x-1) =21 ⇔√(x-1) =7 ⇒ x-1 =49 ⇒ x=50

d) Điều kiện: Vì (1-x)² ≥ 0 với mọi giá trị của x nên √4(1-x)²
có nghĩa với mọi giá trị của x.

√4(1-x)²  – 6 = 0 ⇔√4.√(1-x)² – 6 = 0

⇔ 2.│1 – x│= 6  │1 – x│= 3.

Ta có 1 – x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:

khi x ≤ 1 thì │1 – x│ = 1 – x.

khi x > 1 thì │1 – x│ = x -1.

Để giải phương trình │1 – x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:

– Khi x ≤  1, ta có: 1 – x = 3 ⇔ x = -2.

Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.

– Khi x > 1, ta có: x – 1 = 3 ⇔ x = 4.

Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.

Bài 26. (Trang 16 SGK Toán đại số lớp 9 tập 1)

a) So sánh √25+9 và √25 + √9

b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh  √a+b  < √a + √b.

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 26:

a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với √25+9.

Ta có (√25+9)²  = 25 + 9 =34
và (√25 + √9)²  = 25 + 2√25.√9 + 9 = 25 +30+ 9=64
vì 64>34 nên: √25+9 < √25 + √9.

b) Vì a>0; b>0 nên √(a+b) >0  và  √a + √b

Ta có: (√a+b)² = a + b và (√a + √b)² 
= √a² + 2√a.√b + √b²  = a + b + 2√a.√b

Vì a+b < a + b + 2√a.√b

Do đó:  (√a+b)² < (√a + √b)²    ⇒ √a+b  < √a + √b

Bài 27. (Trang 16 SGK Toán đại số lớp 9 tập 1)

So sánh

a) 4 và 2√3;           b) -√5 và -2

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 27:

a) Ta có 4² = 16 và (2√3)²= 12   mặt khác 4² > (2√3)²

⇒ 4 > 2√3.

b) ĐS: -√5 < -2

Vì 2 = √4 mà 4<5 ⇒√4<√5 ⇒ 2<√5

Từ 2<√5 ⇒ -2 > -√5 vậy -√5 < -2

Xem tiếp:

• BÀI TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
• Giải bài 28,29,30,31,32,33,34 trang 19 SGK Toán 7 tập 1:Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương