Giải bài 23 trang 123 Toán 8 Tập 1

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 23 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: S_AMB + S_BMC = S_MAC

Lời giải:

Kẻ đường cao BH, MK.

Theo giả thiết, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho:

S_AMB + S_BMC = S_MAC

Ta lại có: S_AMB + S_BMC + S_MAC = S_ABC

Suy ra: S_MAC = 1/2 S_ABC

⇒ 1/2 MK.AC = 1/2 (1/2 BH.AC)

⇒ MK = 1/2 BH

Do đó, M nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ M đến BC = 1/2 đường cao BH.

Vậy điểm M nằm trên đường trung bình của ΔABC

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác