Giải bài 22 trang 122 Toán 8 Tập 1

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 22 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). Hãy chỉ ra:

a) Một điểm I sao cho S_PIF = S_PAF

b) Một điểm O sao cho S_POF = 2.S_PAF

Phân tích đề:

Cả 3 phần a, b, c đều liên quan đến so sánh diện tích một tam giác với S_PAF. Mà diện tích một tam giác = nửa tích của chiều cao nhân với một cạnh tương ứng, mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF nên việc giải bài toán chỉ cần xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF thỏa mãn yêu cầu đề bài là được.

Lời giải:

Cho ΔPAF vẽ trên giấy kẻ ô vuông như trên hình.

a) Nếu lấy điểm I bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì S_PIF = S_PAF

(cùng bằng nửa tích khoảng cách từ A (hoặc I) đến PF nhân với độ dài của PF)

b) Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì S_POF = 2S_PAF.

Có vô số điểm O như thế (ví dụ O nằm trên đường thẳng f như trên hình).

c) Nếu lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF

Có vô số điểm N như thế nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng PF (ví dụ đường thẳng g).

Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác