Giải bài 22 trang 116 SGK Hình Học 12 nâng cao

Ôn tập chương 3

Bài 22 (trang 116 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(1, 2, 3) và đường thẳng

Phương trình mặt phẳng (a, d) là:

A. 23x+17y-z-14=0    B. 23x-17y-z+14=0

C. 23x+17y+z-14=0     D. 23x-17y+z-14=0

Lời giải:

Phương trình

Mặt phẳng (α) chứa d có dạng: m(4x-3y+3)+n(y-4z-13)=0, m²+n² ≠ 0. Vì mp(α) đi qua A(1, 2, 3) nên ta có:

m(4x-3y+3)+n(y-4z-13)=0

<=> m-23n=0, ta chọn n = 1 => n = 23

Vậy Phương trình mp(α) là: 23(4x-3y+3)+(y-4z-13)=0

<=> 92x-68y-4z+56=0 <=> 23x-17y-z+14=0. Vậy chọn B.

Chú ý. Có thể tìm ra Phương trình mp(α) bằng cách thay tọa độ của A(1;2; 3) vào các đáp án đã cho và sử dụng Phương pháp loại trừ.

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 3