Giải bài 17,18,19,20 trang 109, 110 SGK Toán 9 tập 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và…
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 17 trang 109 ; Bài 18, 19, 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn – Chương 2 hình học lớp 9. A. Tóm tắt lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: ...
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 17 trang 109; Bài 18, 19, 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn – Chương 2 hình học lớp 9.
A. Tóm tắt lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc:
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
| Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d và R |
| Đường thẳng và đường tròn cắt nhau | 2 | d<R |
| Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc | 1 | d=R |
| Đường thẳng và đường tròn không giao nhau | 0 | d>R |
Giải bài 12,13,14, 15,16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
A. Đáp án và giải bài tập SGK bài: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn – Toán 9 hần hình học trang 109,110
Bài 17 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 – Phần hình học
Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :
| R | d | Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn |
| 5cm | 3cm | … |
| 6cm | .. | Tiếp xúc nhau |
| 4cm | 7cm | … |
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 17:
– Dòng thứ nhất: Vì d < R nên đường thẳng cắt đường tròn.
– Dòng thứ hai: Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d=R=6cm.
– Dòng thứ ba: Vì d>R nên đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Bài 18 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 – Phần hình học
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục tọa độ.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 18:
– Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4.
Vậy d>R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.
– Khoảng cách từ tâm A tới trục Oy là 3.
Vậy d=R, do đó đường tròn và trục Oy tiếp xúc nhau.
Bài 19 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 – Phần hình học
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:
Gọi O là tâm của đường tròn bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Vì d=R=1cm nên điểm O cách đường thẳng xy là 1cm, do đó O nằm trên hai đường thẳng m và m’ song song với xy và cách xy là 1cm.
Bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 – Phần hình học
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:
Dùng định lý Py-ta-go tính:
Tam giác OAB vuông tại B nên:
AB2 = OA2 – OB2 = 102 -62 =64
⇒ AB = 8
được AB=8cm.
Bài tiếp: Giải bài 21,22,23, 24,25 trang 111, 112 SGK Toán 9 tập 1:Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
