Giải bài 16 trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 16 (trang 22 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = sin⁴x+cos⁴⁡x.

Lời giải:

Hàm số xác định trên R.

Ta có f(x) = (sin²⁡⁡x )²⁡+(cos²⁡⁡x )²⁡=(sin²⁡⁡x+cos²⁡x )²⁡-2sin²⁡x.cos²⁡x=1-1/2 sin²⁡⁡2x với x ∈R.

f(x)≤1,∀x ∈R,f(0)=0.

f(x)≥1/2,∀x ∈R (do sin²2x≤1);f(π/4)=1-1/2=1/2.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 3 Chương 1