Giải bài 16 trang 12 Toán 9 Tập 1

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

    m² + V² = V² + m²

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

    m² – 2mV + V² = V² – 2mV + m²

hay     (m - V)² = (V - m)².

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

    √(m - V)² = √(V - m)²

Do đó     m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Lời giải:

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)² = (V – m)² ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A² = |A|.

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 2