Giải bài 1,2,3 trang 36 SGK Toán 8 tập 1: Phân thức đại số

Tóm tắt kiến thức cần nhớ và giải bài 1,2,3 trang 36 SGK Toán lớp 8 tập 1: Phân thức đại số – Chương 2: Phân thức Đại số.

Xem lại: Giải bài tập SGK Toán Đại số 8 chương 1

A. Lý thuyết về phân thức đại số

1. Định nghĩa

Phân thức đại số ( phân thức ) là một biếu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức B ≠ 0, A là tử thức, B là mẫu thức.

Đặc biệt: Mỗi đa thức cúng được coi như một phân thức với mấu thức bằng 1.

2. Hai phân thức bằng nhau

Với hai phân thức A/B và C/D gọi là bằng nhau nếu: AD = BC

Ta viết: A/B = C/D nếu AD = BC

Giải bài 75,76,77,78,79, 80,81,82,83 trang 33 Toán 8 tập 1: Ôn tập chương 1

B. Giải bài tập SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 36

Bài 1. (SGK Toán 8 tập 1 trang 36)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

Giải bài 1:

Bài 2. (SGK Toán 8 tập 1 trang 36)

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

(x² – 2x – 3)/(x² + x) ;     (x – 3)/x;      (x² – 4x + 3)/(x² – x)

Giải bài 2:

Ta có: (x² – 2x – 3)x = x³ – 2x² – 3x

( x² + x)(x – 3) = x³ – 3x² + x² – 3x = x³ – 2x² – 3x

nên (x² – 2x – 3)x = ( x² + x)(x – 3)

do đó: (x² – 2x – 3)/(x² + x) = (x – 3)/x

(x – 3)(x² – x) = x³ – x² + 3x² + 3x = x³ – 4x² + 3x

x(x²  – 4x + 3) = x³ – 4x² + 3x

nên (x – 3)(x² – x) = x(x²  – 4x + 3)

do đó  (x – 3)/x = (x² – 4x + 3)/(x² – x)

Vậy: (x² – 2x – 3)/(x² + x) = (x – 3)/x = (x² – 4x + 3)/(x² – x)

Bài 3. (SGK Toán 8 tập 1 trang 36)

Cho ba đa thức : x² – 4x, x² + 4, x² + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

…./(x² – 16) = x/(x – 4)

Giải bài 3:

Ta có: (…)(x – 4) = x(x² – 16) = x(x – 4)(x + 4) = (x² + 4x)(x -4)

Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức x(x + 4) hay x² + 4x.

Bài tiếp: Giải bài 4,5,6 trang 38 SGK Toán 8 tập 1: Tính chất cơ bản của phân thức