error trong sự lấy mẫu,biến điện xung

BIẾN ĐIỆU BIÊN ĐỘ XUNG: PAM.

- Hình 6.7 : Vẽ một sóng mang s_C(t) một tín hiệu chứa tin s(t) và tín hiệu PAM s_m(t). Ở đó ta thấy chỉ có biên độ của xung sóng mang bị thay đổi, còn dạng xung vẫn giữ không đổi.

Nhớ là s_m(t) không phải là tích của s(t) với s_C(t).

Ta gọi s_m(t) trong trường hợp này là PAM đỉnh phẳng ( flat top PAM ) hoặc PAM lấy mẫu tức thời ( Instantanous Sampling PAM )

Hình 6.7: PAM đỉnh phẳng

- Nếu lấy tích của s_C(t) và s(t), ta có kết quả là sóng PAM vẽ như hình 6.8. Ở đó, chiều cao các xung không phải là hằng mà thay đổi theo đường cong của s(t). Trường hợp này, ta gọi là PAM lấy mẫu tự nhiên ( Natural Sampling ).

Hình 6.8: PAM lấy mẫu tự nhiên

Bây giờ ta lấy biến đổi F của PAM để xác định kênh sóng cần thiết. Trước hết là xem trường hợp của PAM lấy mẫu tự nhiên. Dựa vào định lý lấy mẫu. Khai triển s_C(t) thành chuỗi F. Rồi nhân với s(t). Kết quả thu được là 1 tổng gồm nhiều sóng AM với các tần số sóng mang là tần số căn bản và các hoạ tần s_C(t) . Xem hình 6.9.

Hình 6.9: Biến đổi F của PAM lấy mẫu tự nhiên

Biến đổi F của PAM đỉnh phẳng thì khó tính hơn. Để đơn giản ta xem hệ thống vẽ ở hình 6.10 Lấy mẫu s (t) bằng một chuỗi xung lực lý tưởng. Rồi định dạng mỗi xung lực thành dạng xung như ý muốn, trong trường hợp này là một xung vuông đỉnh phẳng.

Hình 6.10: Mạch tạo ra sóng biến điệu

Biến đổi F của tín hiệu đã lấy mẫu ở ngõ vô của lọc được tìm từ định lý lấy mẫu. Chuỗi F của chuỗi xung lực có những trị Cn bằng nhau với mọi n. Biến đổi F của sóng được lấy mẫu xung lực vẽ ở hình 6.11

Hình 6.11:Biến đổi F của sóng được lấy mẫu xung lực.

Biến đổi F của output của mạch lọc là tích của biến đổi trên đây với hàm chuyển của mạch lọc. Hàm chuyển này được vẽ ở hình 6.12.

Cuối cùng biến đổi của output vẽ ở hình 6.13. Nhớ rằng phần tần số thấp của nó không phải là một phiên bản bị méo của S(f).

Hình 6.12: Hàm chuyễn của mạch lọc

Hình 6.13: Biến đổi F của PAM đỉnh phẳng

Thí dụ 1: Một tín hiệu chứa tin có dạng: s(t) = sin(pi.t)/pi.t

Được truyền bằng cách dùng PAM. Sóng mang là chuỗi xung tam giác tuần hoàn như hình 6.14. Tìm biến đổi F của sóng biến điệu.

Hình 14: Sóng mang.

Giải:

Ta xem hình 6.10. Output của mạch lấy mẫu bằng xung lực lý tưởng có biến đổi F.

Trong đó S(f) là biến đổi F của. sin(pi.t)/pi.t

Biến đổi này là một xung như hình vẽ.

Mạch lọc phải thay đổi mỗi xung lực thành một xung tam giác. Đáp ứng xung lực của chúng là một xung tam giác mà biến đổi của nó là:

Cuối cùng, biến đổi F của sóng PAM được cho bởi tích của S_δ(f).H(f) như hình vẽ 6.15.

Hình 6.15: Biến đổi F của ví dụ 1.

Sự quan sát tổng quát có ý nghĩa về PAM là sóng PAM chiếm tất cả những tần số từ zero đến vô hạn. Như vậy, nó bị xem là không thể truyền có hiệu quả trong không khí cũng như Multiplexing.

Vì phần có ý nghĩa nhất của biến đổi F của sóng PAM nằm xung quanh tần số zero, ta thường dùng AM hoặc FM để gửi sóng PAM. Đó là, ta xem sóng PAM như là tín hiệu chứa tin và nó biến điệu một sóng mang hình sin. Nhưng tại sao ta phải thực hiện một biến điệu kép, mà không truyền tín hiệu gốc bằng AM hoặc FM ? Hãy nhớ là tín hiệu gốc không có dạng Analog liên tục mà là tín hiệu rời rạc.

Sau khi biến điệu AM hoặc FM với sóng PAM, khổ băng trở nên rất rộng. Vì lý do này biến điệu xung được kết hợp với AM hoặc FM thường không được truyền theo cùng cách thức như tín hiệu biến điệu khác. Nó thường truyền trên cáp đồng trục, vốn có khả năng truyền một khoảng rộng của tần số. Đôi khi nó cũng được truyền qua không khí tại tần số microwave. Tần số này đủ cao để khổ băng rộng không bị xem như là sự quá công suất ( over powering ) đối với sóng mang.

Vì Multiplexing tần số không được, nó chỉ truyền một tín hiệu tại một thời điểm. Tuy nhiên, ta sẽ thấy một dạng khác của Multiplexing thích hợp với tín hiệu biến điệu xung.