Bổ sung thêm các tham số tỉ lệ cho thiết kế mới

Từ các tiêu chuẩn đồng dạng trên, ta thấy không phải chỉ là 3 phương trình (4.1) đến (4.3) mà thật ra nó chứa tới 10 biến số cần giải quyết. Do đó, để đạt được một giải pháp chung thì cần thiết phải xét đến một số quan hệ khác để tìm ra các tham số tỉ lệ mới để các phương trình có thể thực hiện được.

Ở đây ta cần lưu ý về một số đặc tính tương đồng hoặc đặt nó trong những điều kiện đặc biệt hoặc dễ dàng biết trước một số đặc trưng nào đó để từ đó chọn các tham số tỉ lệ cho thuận lợi hơn, đó là đối với:

Tham số tỉ lệ Sρ thì nên chọn cùng môi trường chất lỏng, khi đó sẽ có Sρ=1.

Tham số tỉ lệ S thì cần phải biết các đặc tính của vật liệu thiết kế.

Tham số tỉ lệ Sm cũng có thể được xác định nếu biết cỡ lưới đánh bắt hoặc điều kiện thủy động lực ở lưới (nghĩa là, mắt lưới lớn ở cánh lưới kéo để giảm lực cản).

Tham số tỉ lệ Sc có thể được xác định nếu ta biết số Reynolds (Re_D) hoặc cho ngư cụ làm việc trong khu vực mô hình tự động, khi đó S_c ≈ 1. Tuy nhiên, nó được đề nghị rằng giả định này thì nên được xác minh lại trong mỗi trường hợp.

Trong thiết kế lưới kéo, tham số tỉ lệ lực (S_F) có thể được xác định nếu như ta có thể so sánh tỉ lệ lực cản hoặc tỉ lệ sức kéo của tàu giữa đánh giá từ công thức sau:

SF=RnRp=FtnFtp size 12{S rSub { size 8{F} } = { {R rSub { size 8{n} } } over {R rSub { size 8{p} } } } = { {F rSub { size 8{ ital "tn"} } } over {F rSub { size 8{ ital "tp"} } } } } {} (4.4)

ở đây: Rn và Rp tương ứng là lực cản của ngư cụ thiết kế và nguyên mẫu; Ftn và Ftp tương ứng là các lực kéo của tàu thiết kế và tàu nguyên mẫu ở tốc độ được cho.

Mặt khác, ta biết rằng công suất tàu (P) có liên quan tới lực kéo lưới (F), do vậy ở mức độ xấp xĩ ta có:

SF=FtnFtp=PnPp=Sp size 12{S rSub { size 8{F} } = { {F rSub { size 8{ ital "tn"} } } over {F rSub { size 8{ ital "tp"} } } } = { {P rSub { size 8{n} } } over {P rSub { size 8{p} } } } =S rSub { size 8{p} } } {} (4.5)

và vận tốc tốc (V) qua quan hệ P = F.V, nên khi này ta cũng có:

Thay thế các tham số tỉ lệ trên vào phương tình (4.1) ta có thể xác định tham số tỉ lệ SL qua biểu thức sau:

SL=Sp.SmSc.Sρ.SD size 12{S rSub { size 8{L} } = sqrt { { {S rSub { size 8{p} } "." S rSub { size 8{m} } } over {S rSub { size 8{c} } "." S rSub { size 8{ρ} } "." S rSub { size 8{D} } } } } } {} (4.6)

Thí dụ 4.2

Một lưới kéo thiết kế có số mắt lưới Mp = 300 mắt thì phù hợp tốt với tàu có công suất Pp = 400 mã lực. Một lưới kéo tương tự sẽ bao nhiêu mắt lưới sẽ phù hợp với tàu có công suất Pn = 200 mã lực?

Giải:

Bởi hai lưới kéo là đồng dạng, SC=Sm=SD=Sρ=1 và SL= Mn/Mp. Khi đó, từ (4.6) ta tính được:

Mn=Mp.Sp=Mp.PnPp=300.200400=212 size 12{M rSub { size 8{n} } =M rSub { size 8{p} } "." sqrt {S rSub { size 8{p} } } =M rSub { size 8{p} } "." sqrt { { {P rSub { size 8{n} } } over {P rSub { size 8{p} } } } } ="300" "." sqrt { { {"200"} over {"400"} } } ="212"} {} mắt lưới

Tham số tỉ lệ kích cỡ SL cũng có thể được tính qua so sánh sản lượng đánh bắt trên đơn vị thời gian của ngư cụ thiết kế CTn với nguyên mẫu CTp. Theo (1.2), ta có:

CTnCTp=CEnCEp.WnWp.ETnETp size 12{ { {C rSub { size 8{ ital "Tn"} } } over {C rSub { size 8{ ital "Tp"} } } } = { {C rSub { size 8{ ital "En"} } } over {C rSub { size 8{ ital "Ep"} } } } "." { {W rSub { size 8{n} } } over {W rSub { size 8{p} } } } "." { {E rSub { size 8{ ital "Tn"} } } over {E rSub { size 8{ ital "Tp"} } } } } {} (4.7)

Giả sử rằng trong ngư cụ mới tốc độ khai thác ứng với đơn vị theo thể tích lọc được (υ_n) là W_n nhưng sản lượng đánh bắt trên đơn vị nổ lực khai thác (C_E) và hiệu suất thời gian hoạt động (E_T) thì vẫn giống như nguyên mẫu. Khi đó:

CTnCTp=WnWp=υnTfn.Tfpυp size 12{ { {C rSub { size 8{ ital "Tn"} } } over {C rSub { size 8{ ital "Tp"} } } } = { {W rSub { size 8{n} } } over {W rSub { size 8{p} } } } = { {υ rSub { size 8{n} } } over {T rSub { size 8{ ital "fn"} } } } "." { {T rSub { size 8{ ital "fp"} } } over {υ rSub { size 8{p} } } } } {} (4.8)

Nếu cho rằng tổng sản lượng là CT.Tf, thì (4.8) sẽ cho ta:

CTnCTp.TfnTfp=υnυp size 12{ { {C rSub { size 8{ ital "Tn"} } } over {C rSub { size 8{ ital "Tp"} } } } "." { {T rSub { size 8{ ital "fn"} } } over {T rSub { size 8{ ital "fp"} } } } = { {υ rSub { size 8{n} } } over {υ rSub { size 8{p} } } } } {} (4.9)

Vậy, tỉ lệ của tổng sản lượng đánh bắt thì tỉ lệ với thể tích nước lọc được của thiết kế mới và nguyên mẫu.

Thể tích nước lọc được có thể được diễn tả như là:

υ = A.V.Tf (4.10)

ở đây: A - là diện tích làm việc của ngư cụ (diện tích của miệng lưới kéo, hay diện tích bao vây của lưới vây rút chì, v.v..); V - là tốc độ khai thác.

Nhưng, như đã được thảo luận trong mục 3.2.1, diện tích làm việc thì tỉ lệ với bình phương của kích thước đặc trưng của lưới, để mà: A  L²

Khi đó, nếu lượng thời gian được đánh bắt bởi ngư cụ mới và nguyên mẫu là như nhau, T_fn = T_fp, khi đó từ (4.9) và (4.10) sẽ cho ta:

CTnCTp=Ln2Lp2.VnVp size 12{ { {C rSub { size 8{ ital "Tn"} } } over {C rSub { size 8{ ital "Tp"} } } } = { {L rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } } over {L rSub { size 8{p} } rSup { size 8{2} } } } "." { {V rSub { size 8{n} } } over {V rSub { size 8{p} } } } } {} (4.11)

hoặc: SCT=SL2.SV size 12{S rSub { size 8{ ital "CT"} } =S rSub { size 8{L} } rSup { size 8{2} } "." S rSub { size 8{V} } } {} khi đó: SL=SCTSV size 12{S rSub { size 8{L} } = sqrt { { {S rSub { size 8{ ital "CT"} } } over {S rSub { size 8{V} } } } } } {}

hoặc: Ln=Lp.CTnCTp.VpVn size 12{L rSub { size 8{n} } =L rSub { size 8{p} } "." sqrt { { {C rSub { size 8{ ital "Tn"} } } over {C rSub { size 8{ ital "Tp"} } } } "." { {V rSub { size 8{p} } } over {V rSub { size 8{n} } } } } } {} (4.12)

ở đây: L - là bất cứ kích thước đặc trưng nào của ngư cụ.

Thí dụ 4.3

Hãy tìm tỉ lệ kích thước tăng lên là bao nhiêu so với ngư cụ nguyên mẫu để tăng lên sản lượng đánh bắt lên 20% nếu như vẫn cùng thời gian và tốc độ khai thác.

Giải:

Theo điều kiện trên, ta có: C_Tn/C_Tp = 1,2 và V_n/V_p = 1

khi đó, từ (4.12) sẽ cho ta: Ln=Lp.1,2=1,1.Lp size 12{L rSub { size 8{n} } =L rSub { size 8{p} } "." sqrt {1,2} =1,1 "." L rSub { size 8{p} } } {}

nghĩa là, các kích thước cần phải tăng lên trong ngư cụ mới là 10%.

Tương tự như quan hệ của sản lượng theo khối lượng nước khai thác, công thức (4.11) có thể sắp xếp lại để tính cho việc tăng lên trong sản lượng trên đơn vị thời gian bởi một ngư cụ lớn hơn, dựa trên mức sản lượng của nguyên mẫu đã biết trước. Việc ước lượng ”thể tích khai thác” này không liên quan đến các biến động trong phân bố cá hoặc của các phản ứng khác nhau của cá đối với các ngư cụ có kích cỡ khác nhau.

Một khi các quan hệ chức năng không đủ để giải quyết tất cả các biến, một vài tham số tỉ lệ, như là S_L hoặc S_V có thể được cho ướm thử một loạt các giá trị để đạt được một vài khác biệt và chọn giá trị tốt nhất trong số này.