Đồng dạng lực
Tính tương đồng về hình học giữa mô hình và nguyên mẫu trong quá trình hoạt động chỉ có thể được đảm bảo khi tất cả các lực có liên quan F i có cùng tỉ lệ, đó là: ...
Tính tương đồng về hình học giữa mô hình và nguyên mẫu trong quá trình hoạt động chỉ có thể được đảm bảo khi tất cả các lực có liên quan Fi có cùng tỉ lệ, đó là:
ở đây: Fi có thể biểu thị cho lực cản thủy động, hoặc trọng lượng lưới trong nước, hoặc sức nổi, hoặc lực ma sát ván trượt, v.v..
Tham số tỉ lệ của lực cản (SF) được đánh giá theo luật Newton, luật này nói rằng: tỉ lệ của ứng suất do áp lực thủy động, hoặc số Newton áp dụng cho các diện tích chiếm chổ của lưới, thì giống hệt nhau cho cả hai mô hình và nguyên mẫu. Số Newton để được giữ không đổi là
Ne=F.mρ.V2L2.D size 12{ ital "Ne"= { {F "." m} over {ρ "." V rSup { size 8{2} } L rSup { size 8{2} } "." D} } } {} (3.17)
ở đây: F- là lực tác động lên ngư cụ; m - là cỡ mắt lưới; D - là độ thô chỉ lưới; ρ - là mật độ của chất lỏng; V - là vận tốc tương đối; và L - là kích thước đặc trưng cần tham vấn của ngư cụ (chẳng hạn, chiều dài viền chì của lưới kéo). Việc chọn các kích thước đặc trưng tham vấn của ngư cụ cần phải như nhau đối với cả mô hình và nguyên mẫu.
Luật Newton (3.17) cho ta tiêu chuẩn đồng dạng của các lực thủy động lên cả nguyên mẫu và mô hình. Tỉ lệ của các lực này, nghĩa là, tham số tỉ lệ lực cản thủy động, phải được dùng cho tất cả các lực khác tác động lên cả hai nguyên mẫu và mô hình, là phải cùng tỉ lệ. Luật Newton cần áp dụng ở những nơi lực cản thủy động là lực chính yếu gây ảnh hưởng đến ngư cụ, chẳng hạn khi ngư cụ được kéo, hoặc nơi dòng chảy đại dương ảnh hưởng đến hình dạng của lưới.
Từ (3.17) sự đồng dạng giữa nguyên mẫu và mô hình có thể được viết như sau:
chia biểu thức thứ 2 cho thứ 1, ta được:
Fp.mp.ρm.Vm2.Lm2.DmFm.mm.ρp.Vp2.Lp2.Dp=1 size 12{ { {F rSub { size 8{p} } "." m rSub { size 8{p} } "." ρ rSub { size 8{m} } "." V rSub { size 8{m} } rSup { size 8{2} } "." L rSub { size 8{m} } rSup { size 8{2} } "." D rSub { size 8{m} } } over {F rSub { size 8{m} } "." m rSub { size 8{m} } "." ρ rSub { size 8{p} } "." V rSub { size 8{p} } rSup { size 8{2} } "." L rSub { size 8{p} } rSup { size 8{2} } "." D rSub { size 8{p} } } } =1} {} hay SF.SmSρ.SV2.SL2.SD2=1 size 12{ { {S rSub { size 8{F} } "." S rSub { size 8{m} } } over {S rSub { size 8{ρ} } "." S rSub { size 8{V} } rSup { size 8{2} } "." S rSub { size 8{L} } rSup { size 8{2} } "." S rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } } } =1} {} (3.18)
ở đây: các biến F, m, ρ, V, L, và D của (3.17) đều có thể được thay thế bởi các tham số tỉ lệ tương ứng của nó. Do vậy, tham số tỉ lệ về lực là:
SF=Sρ.SV2.SL2.SDSm size 12{S rSub { size 8{F} } = { {S rSub { size 8{ρ} } "." S rSub { size 8{V} } rSup { size 8{2} } "." S rSub { size 8{L} } rSup { size 8{2} } "." S rSub { size 8{D} } } over {S rSub { size 8{m} } } } } {} (3.19)
Việc nghiên cứu mô hình có bao hàm nghiên cứu chuyển động ổn định của lưới kéo, hoặc của các ngư cụ khác thì có thể được tạo dựng theo luật Newton. Điều này rất hữu ích, bởi nếu các tỉ lệ đồng dạng được chọn theo cách (3.19) sẽ rất thuận lợi cho việc kiểm định.
Thí dụ 3.4
Hãy tính lực kéo cần thiết là bao nhiêu để kiểm định một mô hình lưới kéo tỉ lệ 5:1, vận động với vận tốc là 2:1. Lực cản và chiều dài của lưới kéo nguyên mẫu là Fp = 8000 kg và Lp = 200 m. Lưới thì giống nhau trong cả hai mô hình và nguyên mẫu.
Giải:
Từ công thức (3.19) lực cản của mô hình là: Fm=FpSF=Fp.SmSρ.SV2.SL2.SD size 12{F rSub { size 8{m} } = { {F rSub { size 8{p} } } over {S rSub { size 8{F} } } } = { {F rSub { size 8{p} } "." S rSub { size 8{m} } } over {S rSub { size 8{ρ} } "." S rSub { size 8{V} } rSup { size 8{2} } "." S rSub { size 8{L} } rSup { size 8{2} } "." S rSub { size 8{D} } } } } {}
Theo các điều kiện của bài tập, ta có: Sm = 1; Sρ = 1; SD = 1; SV = 1
Vậy: Fm=800052×22=80 size 12{F rSub { size 8{m} } = { {"8000"} over {5 rSup { size 8{2} } times 2 rSup { size 8{2} } } } ="80"} {}kg
Do đó, lực cần thiết để kéo được lưới kéo là 80 kg.
