Định luật đồng dạng của máy bơm và ứng dụng
Khi thiết kế và thử nghiệm máy bơm, người ta sử dụng rộng rãi lý thuyết về luật đồng dạng của chúng. Ví dụ, khi sử dụng các mô hình máy bơm đồng dạng (tương tự)̣ có ...
Khi thiết kế và thử nghiệm máy bơm, người ta sử dụng rộng rãi lý thuyết về luật đồng dạng của chúng. Ví dụ, khi sử dụng các mô hình máy bơm đồng dạng (tương tự)̣ có các đặc tính được nghiên cứu đầy đủ ta có thể tìm ra các đặc tính của máy bơm đồng dạng đang được thiết kê,́ hoặc sau khi nhận được các đặc tính của máy bơm ở một số trạng thái công tác bằng thực nghiệm, thông qua các công thức của lý thuyết đồng dạng ta có thể tính ra những đặc tính tương tự ở những trạng thái công tác khác mà không cần phải tiến hành thí nghiệm. Như vậy lý thuyết đồng dạng giúp ta sử dụng những kinh nghiệm về thiết kế và thử nghiệm ở một số máy bơm này cho việc thiết kế máy bơm đồng dạng khác .
Vậy những máy bơm thế nào được gọi là đồng dạng ( hay còn gọi là tương tự )?
Các tiêu chuẩn đồng dạng:
Để đơn giản và dễ hiểu ta nghiên cứu hai máy bơm: một máy bơm có kích thước nhỏ có thể đưa vào thí nghiệm để đo được các thông số của nó, máy bơm này ta gọi nó là máy bơm mẫu hoặc mô hình và các thông số đo được của nó có ghi chỉ số "m", ví dụ D2m, Hm ... và một máy bơm lớn hơn đang thiết kế hoặc tính toán gọi là máy bơm thật và không ghi chỉ số. Muốn sử dụng kết quả đo được của máy bơm mẫu để tính cho máy bơm thật thì máy bơm thật phải đồng dạng với máy bơm mẫu. Hai máy bơm được coi là đồng dạng, theo luật nó phải thỏa mãn ba tiêu chuẩn đồng dạng sau đây:
Đồng dạng về hình học: nghĩa là tỷ lệ các kích thước dài của các bộ phận tương ứng giữa máy bơm thật và máy bơm mẫu phải là hằng số: l / lm = il = hằng số, trong đó l, lm là kích thước dài tương ứng của bơm thật và bơm mẫu; il là số tỷ lệ dài.
Các kích thước dài trong máy bơm thật và mẫu thuờng là kích thước BXCT, vậy:
D2D2m=D0D0m=b2b2m= size 12{ { { { size 24 END RIGHT ROW 8 } rSub { size 8 END RIGHT ROW 7 } } over { { size 24 END RIGHT ROW 6 } rSub { size 8 END RIGHT ROW 5 } } } = { { { size 24 END RIGHT ROW 4 } rSub { size 8 END RIGHT ROW 3 } } over { { size 24 END RIGHT ROW 2 } rSub { size 8 END RIGHT ROW 1 } } } = { { { size 24 END RIGHT ROW 0 } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{b} } rSub { size 8{2m} } } } ={}} {}....= hằng số( 4 - 1 )
Đồng dạng về động học: nghĩa là vận động của dòng chảy ở các điểm tương ứng trong máy bơm thật và máy bơm mẫu phải tương tự̣, cụ thể các thành phần vận tốc tương ứng phải tỷ lệ vàgóc của các véc tơ vận tốc phải bằng nhau ( tam giác tốc độ đồng dạng)
U2U2m=C2C2m=W2W2m=C2rC2rm=C2uC2um= size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{W} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } ={}} {}hằng số ( 4 - 2 )
Động lực học đồng dạng: nghĩa là các lực quán tính, lực dính, lực ma sát và trọng lực của dòng chảy trong máy bơm thật và máy bơm mẫu phải tỷ lệ. Thường điều kiện động lực học tương tự thể hiện qua các số Rây nol ( Re ), Phơ rút ( Fr ) và Strukha ( Sh ):
Re=RemFr=FrmSh=Shmalignl { stack { size 12{ { size 24{R} } rSub { size 8{e} } = { size 24{R} } rSub { size 8{ ital "em"} } } {} # { size 24{F} } rSub { size 8{r} } = { size 24{F} } rSub { size 8{ ital "rm"} } {} # { size 24{S} } rSub { size 8{h} } = { size 24{S} } rSub { size 8{ ital "hm"} } {} } } {} ( 4 - 3 )
Trong ba tiêu chuẩn đồng dạng trên, tiêu chuẩn đồng dạng động lực học rất khó đạt do trình độ gia công bề mặt bộ phận qua nước của máy bơm khó đạt tỷ lệ mong muốn, mặt khác lực dính và độ nhớt không tùy thuộc kích thước các bộ phận. Do vậy đồng dạng cũng chỉ là tiêu chuẩn gần đúng. Ở máy bơm cánh quạt, tiêu chuẩn Phơ rút và Strukha được coi là bằng nhau giữa hai bơm thật và mẫu khi bảo đảm đồng dạng về động học, còn tiêu chuẩn Rây nol cần tính đến độ nhớt của chất lỏng. Với máy bơm cánh quạt dùng để bơm nước thì ảnh hưởng về độ nhớt không lớn do vậy mà có thể bỏ qua. Như vậy, nghiên cứu bơm cánh quạt dùng để bơm nước thì trong nhiều trường hợp khi hai máy bơm đảm bảo tiêu chuẩn đồng dạng về hình học và động học thì có thể coi chúng đồng dạng nhau.
Thành lập các công thức đồng dạng.
Cho hai máy bơm thật và mẫu đồng dạng về hình học và động học ta lập công thức :
Công thức đồng dạng về vận tốc:
Từ hai công thức ( 4 - 1 ) và ( 4 - 2 ) ta có thể lập tỷ số:
U2U2m=C2C2m=W2W2m=C2rC2rm=C2uC2um=60pD2n60pD2mnm=D2.nD2m.nm=iD.in size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{W} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } = { {"60"p { size 24{D} } rSub { size 8{2} } n} over {"60"p { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } = { { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } "." { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } "." { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {}= hằng số
do vậy: U2U2m=C2C2m=W2W2m=C2rC2rm=C2uC2um=iD.in size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{W} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } "." { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} ( 4 - 4 )
Trong đó iD = D2D2m size 12{ { { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } } } } {}, in = nnm size 12{ { {n} over { { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } } {} là tỷ lệ về đường kính và tỷ lệ về vòng quay.
Từ ( 4 - 4 ) ta viết tách các tỷ số vận tốc và khai triển iD, in rồi chuyển vế ta có các quan hệ giữa vận tốc với đường kính và vòng quay:
C2D2.n= size 12{ { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} } ={}} {}hằng số1
U2D2.n= size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} } ={}} {}hằng số2 ( 4 - 5 )
W2D2.n= size 12{ { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} } ={}} {}hằng số3
Công thức ( 4 - 5 ) biểu thị chỉ số Strukha của máy bơm thật và mẫu bằng nhau.
Công thức đồ̀ng dạng về lưu lượng:
Từ công thức tính lưu lượng qua máy bơm là : Q=p.D2.b2.C2r.hd size 12{Q=p "." { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." { size 24{b} } rSub { size 8{2} } "." { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } "." { size 24{h} } rSub { size 8{d} } } {}, đặt tỷ số Q/Qm và vì hai máy bơm đồng dạng nên hiệu suất dung tích hd=hdm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{d} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "dm"} } } {}, vậy ta có:
QQm=D2D2m⋅b2b2m⋅C2rC2rm=iD⋅iD⋅(iD⋅in) size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } } } cdot { { { size 24{b} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{b} } rSub { size 8{2m} } } } cdot { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot ( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } ) } {}, từ đây rút ra:
QQm=iD3 size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } } {}in size 12{ cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} ( 4 - 6 )
Cũng tiến hành khai triễn iD, in rồi chuyển vế ta có : QD23⋅n= size 12{ { {Q} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{3} } cdot n} } ={}} {}hằng số ( 4 - 7 ).
Công thức đồng dạng về cột nước:
Từ công thức H=U2⋅C2ughtl size 12{H= { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } cdot { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over {g} } { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } } {} ta lập tỷ số giữa H / Hm và vì htl=htlm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tlm"} } } {} ta có:
HHm=U2U2m⋅C2uC2um=(iD⋅in)⋅(iD⋅in) size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } cdot { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } = ( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } ) cdot ( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } ) } {}, từ đây rút ra:
HHm=in2⋅iD2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } } {}( 4 - 8 )
Cũng khai triễn iD và in và chuyển vế ta được: HD22⋅n= size 12{ { {H} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{2} } cdot n} } ={}} {}hằng số( 4 - 9 ).
Công thức đồng dạng về công suất:
Công suất máy bơm được tính theo công thức: N=g⋅Q⋅Hh size 12{N= { {g cdot Q cdot H} over {h} } } {}, lập tỷ số N / Nm :
NNm=ggm⋅QQm⋅HHm⋅hmh size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { {g} over { { size 24{g} } rSub { size 8{m} } } } cdot { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } cdot { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } cdot { { { size 24{h} } rSub { size 8{m} } } over { { size 24{h} } rSub {} } } } {} = ggm⋅(iD3⋅in⋅hdhdm)⋅(iD2⋅in2⋅htlhtlm)⋅(htlm⋅hdm⋅hckmhtl⋅hd⋅hck) size 12{ { {g} over { { size 24{g} } rSub { size 8{m} } } } cdot ( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } cdot { { { size 24{h} } rSub { size 8{d} } } over {h {} rSub { size 8{ ital "dm"} } } } ) cdot ( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } cdot { { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } } over { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tlm"} } } } ) cdot ( { { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tlm"} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "dm"} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ckm"} } } over { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{d} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ck"} } } } ) } {}và cũng vì hai máy bơm đồng dạng nên gm=g size 12{ { size 24{g} } rSub { size 8{m} } = { size 24{g} } rSub {} } {}, hiệu suất cơ khí hck=hckm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ck"} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ckm"} } } {}, vậy ta có:
NNm=iD5⋅in3 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{5} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{3} } } {}( 4 - 10 )
Và cũng như trên suy ra : ND25⋅n3 size 12{ { {N} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{5} } cdot { size 24{n} } rSup { size 8{3} } } } } {}= hằng số( 4 - 11 )
Công thức đồng dạng trong những trường hợp đặc biệt
Trong thiết kế và vận hành máy bơm ta thường gặp nhiều trường hợp cụ thể sử dụng các công thức đồng dạng trên, để tiện sử dụng ta viết riêng cho những trường hợp đó
Trường hợp giữ vòng quay không đổi, chỉ thay đổi kích thước máy bơm:
Từ công thức ( 4 - 6 ), ( 4 - 8 ) và ( 4 - 10 ) thay in=1 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } =1} {} ta có các công thức:
QQm=iD3 size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } } {}; HHm=iD2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } } {}; NNm=iD5 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{5} } } {}( 4 - 12 )
Trường hợp giữ nguyên kích thước máy bơm, chỉ vòng quay thay đổi:
Từ các công thức ( 4 - 6 ), ( 4 - 8 ) và ( 4 - 10 ) thay iD=1 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } =1} {} ta có:
QQm=in size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup {} } {}; HHm=in2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } } {}; NNm=in3 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{3} } } {}( 4 - 13 )
Các công thức này hay được dùng khi xác định điểm công tác của máy bơm trong vận hành máy bơm đã có.
Xác lập quan hệ giữa in size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} và iD size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } } {}khi cả n và D đều thay đổi:
Từ ( 4 - 6 ) ta rút ra được in=QQm⋅iD3 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } } } } {}, ( * ) và:
Từ ( 4 - 8 ) ta rút ra được in=1iD⋅HHm size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { {1} over { { size 24{i} } rSub { size 8{D} } } } cdot sqrt { { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } } } {}, ( ** ), từ ( * ) và ( ** ) ta có được :
iD=QQm⋅HmH4 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } = sqrt { { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } } cdot nroot { size 8{4} } { { { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } over {H} } } } {}( 4 - 14 )
in=QmQ⋅(HHm)34 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = sqrt { { { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } over {Q} } } cdot nroot { size 8{4} } { ( { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } ) rSup { size 8{3} } } } {}( 4 - 15 )
Hai công thức này hay dùng trong thiết kế mới bánh xe công tác của máy bơm.
Hiệu chỉnh hiệu suất máy bơm thật theo máy bơm mẫu.
Do không thể thỏa mãn đầy đủ các chỉ tiêu đồng dạng như đã phân tích ở phần trước do vậy hiệu suất của máy bơm thật và máy bơm mẫu sẽ có khác nhau. Để xác định hiệu suất của máy bơm thật ta cần phải tiến hành hiệu chỉnh lại những số đo thực tế của máy bơm mẫu. Việc hiệu chỉnh hiệu suất cho từng trạng thái rất khó thực hiện, trong thực tế thường dựa vào công thức của Môđi để xác định hiệu suất của máy bơm thật h size 12{h} {} theo hiệu suất máy bơm mẫu hm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{m} } } {} tuy rằng công thức này chưa có lập luận đầy đủ:
h=1−(1−hm)⋅iD−0,45⋅in−0,2 size 12{h=1- ( 1- { size 24{h} } rSub { size 8{m} } ) cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{-0,"45"} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{-0,2} } } {}( 4 - 16 )
Hiệu chỉnh độ dự trữ khí thực Dh size 12{Dh} {}và độ chân không [Hck] size 12{ [ { size 24{H} } rSub { size 8{ ital "ck"} } ] } {}khi D và n thay đổi:
Dh=Dhm⋅iD2⋅in2 size 12{Dh=D { size 24{h} } rSub { size 8{m} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } } {}( 4 - 17 )
[Hck]=Ha−[Ha−(Hck)m]⋅(nnm)2 size 12{ [ { size 24{H} } rSub { size 8{ ital "ck"} } ] = { size 24{H} } rSub { size 8{a} } - [ { size 24{H} } rSub { size 8{a} } - ( { size 24{H} } rSub { size 8{ ital "ck"} } ) rSub { size 8{m} } ] cdot ( { {n} over { { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } ) rSup { size 8{2} } } {}( 4 - 18 ).
Các kí hiệu trong công thức ( 4 - 17 ) và ( 4 - 18 ) sẽ được trình bày kỹ ở chương V.
Tỷ tốc ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {}của máy bơm.
Định nghĩa tỷ tốc:
Tỷ tốc ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {}là số vòng quay của một máy bơm mẫu đồng dạng hình học với máy bơm ta đang xét, có hiệu suât bằng nhau, làm việc với cột nước Hm size 12{ { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } {}= 1 m, tiêu hao công suất Nm size 12{ { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } {}bằng một mã lực ( hay Nm size 12{ { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } {}= 736 kW, hay bơm được Qm size 12{ { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } {} = 0,075 m3/s ).
Thành lập công thức ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {}:
Từ công thức ( 4 - 10 ): NNm=iD5⋅in3 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{5} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{3} } } {} N1 size 12{ { {N} over {1} } } {} = (DDm)5⋅(nns)3 size 12{ ( { {D} over { { size 24{D} } rSub { size 8{m} } } } ) rSup { size 8{5} } cdot ( { {n} over { { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } } ) rSup { size 8{3} } } {}, ( * )
Từ công thức ( 4 - 8 ): HHm=i22⋅iD2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{2} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } } {} H1=(nns⋅DDm)2 size 12{ { {H} over {1} } = ( { {n} over { { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } } cdot { {D} over { { size 24{D} } rSub { size 8{m} } } } ) rSup { size 8{2} } } {} (DDm)=nsn⋅H1 size 12{ ( { {D} over { { size 24{D} } rSub { size 8{m} } } } ) = { { { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } over {n} } cdot sqrt { { {H} over {1} } } } {}, ( ** )
Thay ( ** ) vào ( * ) sắp xếp lại ta có công thức tính tỷ tốc theo công suất là mã lực:
ns=nNH5/4 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } = { {n sqrt {N} } over { { size 24{H} } rSub {} rSup { size 8{5/4} } } } } {}( 4 - 19 )
Nếu công suất trong ( 4 - 19 ) tính bằng đơn vị kW thì tỷ tốc ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} sẽ là:
ns=1,167nNH5/4 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } =1,"167" { {n sqrt {N} } over { { size 24{H} } rSub {} rSup { size 8{5/4} } } } } {}( 4 - 20 )
Nếu thay định nghĩa ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {}theo lưu lượng Qm = 0,075 m3/s thì:
Từ công thức ( 4 - 15 ) ta có:
in=nns=QmQ⋅(HHm)34=0,075Q⋅H14 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { {n} over { { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } } = sqrt { { { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } over {Q} } } cdot nroot { size 8{4} } { ( { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } ) rSup { size 8{3} } } = sqrt { { {0,"075"} over {Q} } } cdot nroot { size 8{4} } { { {H} over {1} } } } {}chuyển vế ta có :
ns=3.65nQH3/4 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } =3 "." "65" { {n sqrt {Q} } over { { size 24{H} } rSup { size 8{3/4} } } } } {}( 4 - 21 )
Sử dụng công thức ( 4 - 21 ) cho bơm hai cửa vào và đa cấp như sau :
- Tỷ tốc tính cho máy bơm hai cửa : ns=3.65nQ2H3/4 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } =3 "." "65" { {n sqrt { { {Q} over {2} } } } over { { size 24{H} } rSup { size 8{3/4} } } } } {}( 4 - 22 )
- Tỷ tốc tính cho bơm đa cấp ( Z cấp ): ns=3.65nQ(HZ)3/4 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } =3 "." "65" { {n sqrt {Q} } over { ( { {H} over {Z} } ) rSup { size 8{3/4} } } } } {}( 4 - 23 )
Ý nghĩa của tỷ tốc:
Tỷ tốc là một thông số tồng hợp của một kiểu máy bơm, nó không thay đổi đối với các trị số góc α2,β2,htl,K size 12{ { size 24{α} } rSub { size 8{2} } , { size 24{β} } rSub { size 8{2} } , { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } ,K} {}. Bởi vậy dùng nó để phân loại bơm cánh quạt ( xem bảng phân loại bơm cánh quạt dưới đây ), ns được tính với trạng thái thiết kế.
Trong thiết kế chế tạo máy bơm, người ta cố gắng tăng ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} để giảm kích thước của máy bơm, vì rằng tỷ tốc tỷ lệ nghịch với đường kính theo công thức đã biến đổi sau đây:
n s = 60 p ⋅ D m g ⋅ sin ( α 2 ¸ β 2 ) K ⋅ h tl ⋅ sin β 2 ⋅ cos α 2 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } = { {"60"} over {p cdot { size 24{D} } rSub { size 8{m} } } } sqrt { { {g cdot "sin" ( { size 24{α} } rSub { size 8{2} } ¸ { size 24{β} } rSub { size 8{2} } ) } over {K cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } cdot "sin" { size 24{β} } rSub { size 8{2} } cdot "cos" { size 24{α} } rSub { size 8{2} } } } } } {}
Tỷ tốc phản ảnh dạng đường đặc tính của các loại máy bơm. Khi tỷ tốc nhỏ, đường đặc tính H - Q có cực trị; trị số ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} càng lớn thì H - Q từ giảm dần đến dốc. Khi tỷ tốc nhỏ, đường N - Q tăng khi Q tăng; tỷ tốc càng lớn thì đường N - Q sẽ giảm khi Q tăng. Đường - Q sẽ nhọn khi tỷ tốc lớn, dẫn đến vùng làm việc với hiệu suất cao sẽ bị thu hẹp lại bơm sẽ không thích hợp với trạng thái làm việc thay đổi nhiều.
Luật động dạng có một số ứng dụng sau đây:
- Từ điều kiện làm việc của bơm mẫu xác định điều kiện làm việc của bơm thực;
- Dựa vào số liệu thí nghiệm từ một máy bơm mẫu để thiết kế máy bơm mới lớn hơn;
- Dùng định luật đồng dạng để vẽ lại các đường đặc tính của máy bơm đã lắp đặt khi vòng quay thay đổi ..v.v...
Sau đây trình bày cách vận dụng luật đồng dạng để vẽ lại đường đặc tính của bơm và cách gọt BXCT của máy bơm mà thực tế sản xuất thường gặp.
Vẽ lại các đường đặc tính của máy bơm khi vòng quay thay đổi
Trong vận hành máy bơm đã lắp đặt, tức là máy bơm đã có kích thước do vậy iD=1 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } =1} {}
ta chỉ thay đổi vòng quay từ n sang vòng quay mới n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} cho phù hợp với điểm công tác mới. Để vẽ lại đường đặc tính mới ta dựa vào các đường đặc tính đã có của bơm và dùng các công thức đồng dạng để vẽ.
Vẽ lại đường đặc tính cột nước H - Q ứng với n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {}
Hình 4 - 1. Vẽ lại đường cột nước H - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {}.
Với máy bơm đã chọn ta có đường H - Q - n , ta cần vẽ lại đường H - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} mới với vòng quay mới là n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} như sau:
Từ các công thức ( 4 - 13 ) ta có: Q1Q=in=n1n size 12{ { { { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } } over {Q} } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { { { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } over {n} } } {}vậy Q1=in⋅Q size 12{ { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } cdot Q} {}
và: H1H=in2 size 12{ { { { size 24{H} } rSub { size 8{1} } } over {H} } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } } {} vậy H1=in2⋅H size 12{ { size 24{H} } rSub { size 8{1} } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } cdot H} {} ( * )
Trên đường H - Q - n ta lấy một số điểm A, B, C, ... Với mỗi điểm đó ta xác định được các tọa độ điểm tương ứng: A ( QA, HA ), B ( QB, HB ), C ( QC, HC ) ... sau đó dùng công thức ( * ) tính ra các điểm A1 ( QA1, HA1 ), B1 ( QB1, HB1 ), C1 ( QC1, HC1 ) ... thuộc đường H - Q ứng vòng quay n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {}, nối các điểm này lại ta được đường H - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} cần vẽ lại.
Cũng từ hai công thức trong ( 4 - 13 ) ta rút ra công thức tính in size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {}theo Q và H và cân bằng in size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} ta có tỷ số: Q1Q=H1H size 12{ { { { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } } over {Q} } = sqrt { { { { size 24{H} } rSub { size 8{1} } } over {H} } } } {} hay QH=Q1H1 size 12{ { {Q} over { sqrt {H} } } = { { { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } } over { sqrt { { size 24{H} } rSub { size 8{1} } } } } } {} = hằng số = k , tổng quát rút ra quan hệ
Q = k H size 12{ sqrt {H} } {} ( 4 - 24 )
Công thức ( 4 - 24 ) biểu diễn một parabol qua gốc tọa độ. Khi biết hằng số k, giả thiết H có thể tính ra Q tương ứng. Ứng dụng parabol này ta dễ dàng tìm ra vòng quay n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} của đường H - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} đi qua một điểm nào đó. Giả sử có điểm công tác là B1 có tọa độ B1 ( Q1, H1 ), điểm này thuộc đường H - Q- n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {}, nhưng chưa biết gía trị n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} là bao nhiêu. Vậy ta cần tìm giá trị này theo cách sau:
Biết điểm B1 vậy ta tính được hằng số kB = Q1H1 size 12{ { { { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } } over { sqrt { { size 24{H} } rSub { size 8{1} } } } } } {}, dùng công thức ( 4 - 24 ):
Q = kB. H size 12{ sqrt {H} } {} ta vẽ được đường parabol qua gốc tọa độ ( xem Hình 4 - 1,b ). Đường này đi qua B1 và giao với đường H - Q -n tại điểm B ( QB, HB ). Áp dụng công thức đồng dạng in=n1n=Q1Q size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { { { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } over {n} } = { { { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } } over {Q} } } {} tính ra vòng quay n1 cần tìm : n1=nQ1Q=nH1H size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } =n { { { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } } over {Q} } =n sqrt { { { { size 24{H} } rSub { size 8{1} } } over {H} } } } {}.
Khi đã có n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} ta tiến hành vẽ lại đường H - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} như đã trình bày.
Vẽ lại đường đặc tính công suất N - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} với vòng quay mới n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {}.
Việc vẽ lại đường đặc tính công suất N - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} cũng dựa trên đường đặc tính công suất đã có N - Q - n ( Hình 4 - 2,a ). Từ công thức ( 4 - 13 ) ta có:
Q1Q=in size 12{ { { { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } } over {Q} } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} Q1=in⋅Q size 12{ { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } cdot Q} {}
N1N=in3 size 12{ { { { size 24{N} } rSub { size 8{1} } } over {N} } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{3} } } {} N1=in3⋅N size 12{ { size 24{N} } rSub { size 8{1} } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{3} } cdot N} {} ( ** )
Hình 4 - 2. Vẽ lại đường đặc tính N - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} và h size 12{h} {} - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} .
Cách vẽ đường đặc tính công suất N - Q ứng với vòng quay mới n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} cũng tương tự như đã trình bày cách vẽ đường H - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} , nghĩa là trên đường H - Q - n đã có chọn một số điểm A, B, C ...sau đó dùng công thức ( ** ) tính ra các điểm A1, B1, C1 ... tương ứng, nối các điểm này lại ta sẽ được đường đặc tính H - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} cần vẽ lại ứng với n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {}.
Cũng từ hai công thức tính in size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} theo Q và theo N ta tính ra được: Q1Q=N1N3=k size 12{ { { { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } } over {Q} } = nroot { size 8{3} } { { { { size 24{N} } rSub { size 8{1} } } over {N} } } =k} {}= h.số và tính ra phương trình parabol qua gốc tọa độ:
Q = kN3 size 12{k nroot { size 8{3} } {N} } {}( 4 - 25 )
Vẽ lại đường hiệu suất h size 12{h} {} - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} ứng với vòng quay mới n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {}.
Vì máy bơm không đổi nên coi như là hai máy bơm đồng dạng nên hiệu suất không đổi h size 12{h} {} = hằng số . Do vậy khi chuyển vòng quay từ n sang n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} ta chỉ cần tịnh tiến đường h size 12{h} {} - Q - n theo cách sau ( xem Hình 4 - 2,b ):
Tại điểm có hiệu suất hmax size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{"max"} } } {}trên đường h size 12{h} {} - Q - n dóng lên đường H - Q - n được điểm D và tính ra kD = QDHD size 12{ { { { size 24{Q} } rSub { size 8{D} } } over { sqrt { { size 24{H} } rSub { size 8{D} } } } } } {}. Qua D ta vẽ parabol Q = kD H size 12{ sqrt {H} } {} và đường này giao với đường H - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} tại D1 , từ D1 hạ đoạn thẳng đứng . Ta tịnh tiến đường h size 12{h} {} - Q - n từ E về E1 ta thu được đường h size 12{h} {} - Q - n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {} cần vẽ lại ứng với vòng quay mới là n1 size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } {}.
Gọt bánh xe công tác để mở rộng phạm vi làm việc của bơm li tâm
Trong việc chọn máy bơm có lúc ta không chọn ra được máy bơm thỏa mãn lưu lượng và cột nước thiết kế, trường hợp này có thể dùng một máy bơm gần với thông số thiết kế của bơm, sau đó giữ nguyên vòng quay và gọt bớt đường kính D2 của BXCT ta được một máy bơm mới để sử dụng.
Các công thức đồng dạng khi gọt BXCT.
Máy bơm đã gọt này không còn đồng dạng với máy bơm cũ nữa và hiệu suất có thấp hơn, tuy nhiên nhờ gọt BXCT mà thay đổi được phạm vi công tác của nó. Việc gọt máy bơm phải tuân theo những quy định sau:
- Chỉ cho phép gọt đối với bơm li tâm tỷ tốc vừa và nhỏ;
- Kích thước gọt bớt không lớn quá phạm vi cho phép.
Với lượng gọt nhỏ có thể gần đúng cho rằng:
- Tiết diện qua nước cửa vào, cửa ra và góc tạo bởi cánh bơm với tiếp tuyến của nó trước và sau khi gọt bằng nhau, nghĩa là tam giác tốc độ vẫn đồng dạng.
Lưu lượng sau khi gọt BXCT là: Qg=Fg⋅C2rg size 12{ { size 24{Q} } rSub { size 8{g} } = { size 24{F} } rSub { size 8{g} } cdot { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rg"} } } {};
Lưu lượng trước khi chưa gọt là:, trong đó Qg=Fg⋅C2rg size 12{ { size 24{Q} } rSub { size 8{g} } = { size 24{F} } rSub { size 8{g} } cdot { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rg"} } } {} là lưu lượng, diện tích qua nước và thành phần vận tốc hướng kính của bơm đã gọt.
Vì coi rằng tiết diện qua nước trước và sau khi gọt không đổi nên có thể viết: Qg=Fg⋅C2rg size 12{ { size 24{Q} } rSub { size 8{g} } = { size 24{F} } rSub { size 8{g} } cdot { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rg"} } } {}. Lập tỷ số Q/Qg ta có: QgQ=FgF⋅C2rgC2r=C2rgC2r size 12{ { { { size 24{Q} } rSub { size 8{g} } } over {Q} } = { { { size 24{F} } rSub { size 8{g} } } over {F} } cdot { { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rg"} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rg"} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } } } {}và vì tam giác tốc độ đồng dạng cho nên:
C2rgC2r=U2gU2=w⋅D2gw⋅D2=U2gU2 size 12{ { { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rg"} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } } = { { { size 24{U} } rSub { size 8{2g} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } } = { {w cdot { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } over {w cdot { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } } = { { { size 24{U} } rSub { size 8{2g} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } } } {}. Vậy rút ra công thức quan hệ về lưu lượng:
QgQ=D2gD2=iD size 12{ { { { size 24{Q} } rSub { size 8{g} } } over {Q} } = { { { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } } {}( 4 - 26 )
- Khi gọt đường kính của ra BXCT một lượng nhỏ coi b2g=b2 size 12{ { size 24{b} } rSub { size 8{2g} } = { size 24{b} } rSub { size 8{2} } } {} và giữ nguyên vòng quay ng=n size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{g} } =n} {} hay in=1 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } =1} {}. Áp dụng công thức đồng dạng ( 4 - 12 ) ta có :
HgH=iD2=(D2gD2)2 size 12{ { { { size 24{H} } rSub { size 8{g} } } over {H} } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } = ( { { { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } } ) rSup { size 8{2} } } {}và NgN=iD5=(D2gD2)5 size 12{ { { { size 24{N} } rSub { size 8{g} } } over {N} } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{5} } = ( { { { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } } ) rSup { size 8{5} } } {}.
Qua tổng kết thực tế nhận thấy rằng kết quả lý luận ở trên chưa phù hợp với thực tế. Khuyên lấy theo kết quả thực tế sau đây khi gọt BXCT li tâm với ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} < 200 ( v/ph ) :
Q g Q = i D = D 2g D 2 size 12{ { { { size 24{Q} } rSub { size 8{g} } } over {Q} } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } = { { { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } } } {}
HgH=iD2=(D2gD2)2 size 12{ { { { size 24{H} } rSub { size 8{g} } } over {H} } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } = ( { { { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } } ) rSup { size 8{2} } } {}( Dùng với ns<200v/ph) size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } <"200"v/"ph" ) } {}( 4 - 27 ) NgN=iD3=(D2gD2)3 size 12{ { { { size 24{N} } rSub { size 8{g} } } over {N} } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } = ( { { { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } } ) rSup { size 8{3} } } {}
Cũng từ công thức ( 4 - 27 ) ta rút ra quan hệ Q và H:
Q=kg⋅H size 12{Q= { size 24{k} } rSub { size 8{g} } cdot sqrt {H} } {}( 4 - 28 )
là một parabol qua gốc tọa độ, có hằng số kg=QgHg=QH size 12{ { size 24{k} } rSub { size 8{g} } = { { { size 24{Q} } rSub { size 8{g} } } over { sqrt { { size 24{H} } rSub { size 8{g} } } } } = { {Q} over { sqrt {H} } } } {}.
Việc hiệu chỉnh hiệu suất bơm gọt dùng công thức ( 4 - 16 ):
hg=1−(1−h)⋅(D2gD2)−0,45 size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{g} } =1- ( 1-h ) cdot ( { { { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } } ) rSup { size 8{-0,"45"} } } {}( 4 - 29 ).
Những công thức vừa được trình bày tuy không chính xác nhưng vẫn đang được sử dụng rộng rãi để tính đường kính cần gọt D2g size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } {} và vẽ lại các đường đặc tính của bơm gọt. Kinh nghiệm thấy rằng:
- Khi gọt đường kính D2 10% và ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} < 200 thì hiệu suất chỉ giảm 1%;
- Khi gọt đường kính D2 10% và ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} = 200 - 300 thì hiệu suất gỉam 4%.
Lượng gọt đường kính D2 không được vượt quá những kinh nghiệm sau:
Khi 60 < ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} < 120 thì chỉ gọt 15 ... 20% đường kính BXCT;
Khi 120 < ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} < 200 thì chỉ gọt 11 ... 15% đường kính BXCT;
Khi 200 < ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} < 300 thì chỉ gọt 7 ... 11% đường kính BXCT;
Khi ns size 12{ { size 24{n} } rSub { size 8{s} } } {} > 300 không cho phép gọt BXCT.
Nên sử dụng bơm đã gọt làm việc trong khu vực hiệu suất hg size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{g} } } {} 93% hmax size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{"max"} } } {}. Vùng làm việc nằm trong đa giác giới hạn bới đường H - Q chưa gọt và H - Q gọt ( đường II ) và hai đường parabol qua A và B vẽ ứng với hg size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{g} } } {} = 93% hmax size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{"max"} } } {} ( xem Hình 4 - 3,a ).
Hình 4 - 3. Vẽ đường đặc tính và vùng làm việc của bơm gọt.
Xác đinh D2g size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } {} và vẽ lại các đường đặc tính cuỉa máy bơm khi gọt.
a. Xác định đường kính D2g size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } {} của bơm sau khi gọt:
Điểm A ( QA, HA ) là điểm được xác định ứng với lưu lượng và cột nước yêu cầu, điểm này nằm ngoài đường đặc tính H - Q - n của máy bơm đã chọn, ta cần gọt đường kính của BXCT từ D2 xuống còn D2g size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } {} để nó quay với vòng quay n như cũ nhưng đảm bảo bơm được lưu lương QA lên độ cao HA. Ta tiến hành các bước sau ( Hình 4 - 3,b ):
Vẽ parabol theo phương trình ( 4 - 28 ): Q=kg⋅H size 12{Q= { size 24{k} } rSub { size 8{g} } cdot sqrt {H} } {}với kg=QAHA size 12{ { size 24{k} } rSub { size 8{g} } = { { { size 24{Q} } rSub { size 8{A} } } over { sqrt { { size 24{H} } rSub { size 8{A} } } } } } {}đi qua điểm A;
Đường parabol trên giao với đường H - Q - n tại điểm B ( QB, HB ), từ đây ta tính ra
đường kính bơm sau khi gọt: D2g=QAQB⋅D2 size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } = { { { size 24{Q} } rSub { size 8{A} } } over { { size 24{Q} } rSub { size 8{B} } } } cdot { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } {}hoặc D2g=HAHB⋅D2 size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } = sqrt { { { { size 24{H} } rSub { size 8{A} } } over { { size 24{H} } rSub { size 8{B} } } } } cdot { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } {}.
b. Vẽ lại các đường đặc tinh của máy bơm đã gọt:
Cách vẽ các đưòng đặc tính H - Q - D2g size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } {} , N - Q - D2g size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } {} , h size 12{h} {}- Q - D2g size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } {} tiến hành các bước tương tự như đã làm ở trên với in=1 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } =1} {} và sử dụng các công thức ( 4 - 27 ). Riêng đường h size 12{h} {} - Q - D2g size 12{ { size 24{D} } rSub { size 8{2g} } } {} vẽ đơn giản hơn, lấy các tung độ đuờng h size 12{h} {} - Q - n của bơm chưa gọt trừ đi lượng hiệu suất bị giảm theo số liệu kinh nghiệm ( đã nêu ở trên ) thì được kết quả.
Hình 4 - 4 là ví dụ về các đường đặc tính của máy bơm ứng với các đường kính gọt khác nhau.
Hình 4 - 4. Đường đặc tính máy bơm đã gọt.
