Diện tích hình trụ, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ

Công thức tính diện tích hình trụ tròn bao gồm cách tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ đầy đủ nhất. Trong đời sống hằng ngày và cả ở các bậc học, chúng ta sẽ bắt gặp rất nhiều vật thể hình trụ, ví dụ như ống nước, thân xe đạp hay ống sắt tròn. Việc biết cách tính diện tích hình trụ rất cần thiết, đặc biệt cần phân biệt rõ công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và công thức tính diện tích toàn phần hình trụ để tránh nhầm lẫn.

Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình được giới hạn bởi mặt trụ và 2 đường tròn bằng nhau. Cụ thể hơn, hình trụ là giao tuyến của mặt trụ và 2 mặt phẳng vuông góc với trục. Hình trụ tiếng Anh gọi là Cylinder.

Hình trụ tròn là một hình trụ với 2 đáy là 2 đường tròn bằng nhau. Hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của hình chữ nhật đó. Chẳng hạn quay quanh cạnh AB, thì đường gấp khúc ABCD sẽ tạo thành một hình, hình đó được gọi là hình trụ tròn xoay, gọi tắt là hình trụ.

Trong đó:

• Đường thẳng AB là trục.
• Đoạn thẳng CD là đường sinh.
• Độ dài đoạn thẳng AB = CD = h là chiều cao của hình trụ.
• Hình tròn tâm A, bán kính r = AD và hình tròn tâm B, bán kính r = BC là 2 đáy của hình trụ.
• Khối trụ tròn xoay, gọi tắt là khối trụ, là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ.

Công thức tính diện tích hình trụ:

Định nghĩa: Diện tích hình trụ là toàn bộ không gian chiếm giữ bằng cách tính tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. Người ta phân ra 2 khái niệm là Diện tích xung quanh hình trụ và Diện tích toàn phần hình trụ. Trong đó:

• Diện tích xung quanh hình trụ: là diện tích của mặt xung quanh hình trụ không bao gồm diện tích hai đáy.
• Diện tích toàn phần hình trụ: là diện tích mặt xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính mặt đáy r, ta có các công thức như sau:

1.Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Cách tính Diện tích xung quanh hình trụ sẽ bằng chu vi của hình tròn đáy nhân với chiều cao của hình trụ đó.

Công thức diện tích xung quanh hình trụ: S_xp = 2π.r.h

2.Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ

Cách tính Diện tích toàn phần hình trụ sẽ bằng Diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt tròn đáy. Bạn tham khảo thêm cách tính diện tích hình tròn để tính cho đúng nhé.

Công thức tính diện tích toàn phần: S_tp = S_xp + 2π.r² = 2π.r.h + 2π.r²

3.Công thức tính thể tích hình trụ:

Thể tích hình trụ sẽ bằng diện tích mặt đáy nhân với chiều cao: V = π.r².h

Như vậy, cách tính diện tích hình trụ đều chung quy về việc tìm chiều cao hình trụ và bán kính mặt tròn đáy. Bạn lưu ý phân biệt giữa diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ để giải toán cho tốt nhé. Công thức thì đã có ở trên, chỉ cần lắp số liệu vào là tính thôi, với số pi = 3,14 đã trở thành hằng số cố định ở nhiều bậc học rồi.